A intermitência severa é um problema real na produção de petróleo e traz impactos negativos em termos de produção. Modelos confiáveis e ao mesmo tempo simples que possibilitam prever a ocorrência de instabilidades ainda na fase de projeto podem trazer benefícios importantes para a indústria como apontado na introdução do presente trabalho. No presente estudo propõe-se uma metodologia de análise da estabilidade em sistema de produção de petróleo com base na teoria da estabilidade linear. Com esse método é possível utilizar um modelo de escoamento multifásico mais completo e avaliar a estabilidade em sistemas de produção de petróleo sem, no entanto, simular temporalmente o escoamento. Os resultados obtidos pelo modelo proposto foram comparados com dados da literatura e dados de campo indicando resultados excelentes, considerando as simplificações e incertezas inerentes a este tipo de sistemas e escoamentos.
Análises do estado estacionário, estado base para o modelo de estabilidade, foram rea- lizadas em um sistema real de produção de petróleo que escoa em altas pressões e os resultados numéricos comparados com dados de campo. Nessas análises, diversas relações de fechamento drift fluxe multiplicadores de duas fases foram testadas sendo escolhido o conjunto de relações que resultaram em menores erros com relação aos dados amostrais utilizados. Os resultados obtidos, mostraram bom desempenho do modelo proposto com erros relativos em termos de pressões no escoamento menores que 15 %. Na análise do estado estacionário foram confron- tados três correlações drift-flux e três correlações de multiplicadores de duas fases. O melhor desempenho observado foi ao se utilizar o multiplicador de duas fases com base na velocidade de centro de massa, conformeVieira e Garcia(2014) eIshii e Hibiki(2006), e a correlação de
Ghajar e Bhagwat(2013). Os principais resultados do estado estacionário foram publicados por
Diversas análises de convergência foram realizadas para testar o modelo em um am- plo domínio de velocidades superficiais e pressão. As principais análises realizadas foram: (i) análise da convergência do estado estacionário, (ii) análise da convergência de cada termo ma- tricial do modelo de estabilidade a medida que a discretização da geometria era aumentada e (iii) análise do comportamento do maior autovalor com o aumento da discretização da geome- tria. Várias geometrias foram testadas nessas análises, desde a geometria com apenas três nós até geometrias mais complexas, com mais de cem nós. Tanto o modelo estacionário como o modelo de estabilidade desenvolvido apresentaram boa convergência em todo domínio de velo- cidades superficiais. Um algoritmo foi desenvolvido para auxiliar na construção dos mapas de estabilidade mostrando bom desempenho em termos de convergência e rapidez na construção da curva.
O mapa de estabilidade construído porNemoto e Baliño(2012) através de simulações transientes foi reproduzido de forma aproximada pelo modelo de estabilidade proposto. As pe- quenas diferenças observadas entre os mapas foram atribuídas às diferenças entre os modelos de escoamento e o modelo de fluidos. O modelo de escoamento proposto por Nemoto e Ba- liño(2012) é um modelo de parâmetros concentrados na flowline. Já o modelo de escoamento proposto na presente tese é um modelo de parâmetros distribuídos. Além disso, existem dife- renças nas correlações black-oil utilizadas. No presente estudo optou-se por se selecionar um conjunto de correlações black-oil que são muito utilizadas na indústria. O fato do modelo de es- tabilidade proposto reproduzir mapas de estabilidade obtidos através de simulações transientes indica bom potencial dessa metodologia para aplicações na indústria. Um módulo de estabili- dade, por exemplo, incorporado nos códigos de simuladores comerciais permanentes, poderia fornecer informações importantes, principalmente em cenários de simulações em que as análi- ses transientes se tornam proibitivas devido ao tempo de resposta e à quantidade de simulações necessárias.
Quatro sistemas de campo com diversos pontos amostrais foram utilizados para ava- liar a capacidade da metodologia proposta em prever a estabilidade desses pontos operacionais e a convergência. Os sistemas escolhidos apresentam características bem distintas entre si tais como: fluidos, geometrias, diâmetros, pressões e vazões. Os sistemas escolhidos foram: Cate- nária 1, Lazy Wave, Catenária 2 e Catenária 3. Nos três sistemas houve convergência em todo o domínio de velocidades superficiais e excelente captura da estabilidade dos pontos operacionais. No sistema Catenária 1, três condições operacionais de P sep e W OR foram testadas, sendo a primeira condição operacional com nove testes de campo instáveis, a segunda e terceira condição operacional com um teste de campo instável cada um. Os onze testes instáveis foram
capturados pelo modelo proposto mostrando bom desempenho do modelo e da metodologia proposta. Um período de captura contínua de produção instável via sistema P.I. é também apresentado mostrando que esse sistema está escoando de fato de forma instável.
No sistema Lazy Wave, três condições operacionais de P sep e W OR foram testadas, sendo a primeira condição operacional com sete testes de campo, sendo três instáveis e quatro estáveis, a segunda e terceira condição operacional com dois testes de campo estável cada um. Os onze testes de estabilidade foram capturados pelo modelo proposto mostrando bom desem- penho do modelo e da metodologia proposta. Um período de captura contínua de produção instável via sistema P.I. é também apresentado mostrando que esse sistema escoava na condição estável e, pela queda da vazão de líquido e gás, se tornou instável. O gas lift foi introduzido retornando à estabilidade mostrando também uma forma de controle da estabilidade.
No sistema Catenária 2 três condições operacionais de P sep e W OR foram testadas, sendo as duas primeiras condições operacionais com um teste de campo, sendo ambas instáveis e a terceira condição operacional, com três testes de campo, instável também. Os cinco testes de estabilidade foram capturados pelo modelo proposto mostrando bom desempenho do modelo e da metodologia proposta. Um período de captura contínua de produção instável via sistema P.I. é também apresentado mostrando que esse sistema escoa de fato de forma instável.
Finalmente no sistema Catenária 3 quatro condições operacionais foram testadas, sendo a primeira condição com nove testes de campo, com três instáveis e seis praticamente estáveis, a segunda sendo sete instáveis e dez praticamente estáveis, a terceira e quarta condição opera- cional com três e seis testes de campo instáveis cada um, respectivamente. Embora os testes de produção considerados praticamente estáveis pelas pequenas oscilações apresentadas, da ordem de 0, 2 bar, não acarretem transtornos operacionais significativos, do ponto de vista da estabili- dade hidrodinâmica esses testes são instáveis e, o modelo, mais uma vez capturou esta condição operacional.
Pode-se afirmar que para todos os pontos amostrais dos quatro sistemas de campo apresentados, quanto à estabilidade, foram confirmados com base no modelo proposto. Esse fato é importante, porque esses sistemas considerados são sistemas reais de produção multi- fásica de petróleo em altas pressões, cujos fenômenos envolvidos são complexos e de difícil representação numérica. Simplificações foram adotadas no modelo proposto, conforme as pre- missas consideradas, mas buscou-se representar os principais fenômenos físicos envolvidos e os bons resultados obtidos são consequência dessa modelagem. A modelagem do escoamento multifásico levando-se em consideração a física do problema através das equações de balanço, a modelagem black-oil dos fluidos, a transferência de massa entre as fases, as relações de fecha-
mento adequadas, a compressibilidade das fases e a aplicação da metodologia de estabilidade linear resultou em um módulo (solver) capaz de capturar, dentro de limites aceitáveis de er- ros, a estabilidade dos pontos operacionais do escoamento multifásico em sistemas bastante complexos.
Observando as análises realizadas, tanto em estado estacionário como os mapas de estabilidade, é notável a redução da parcela de atrito ao se utilizar a abordagem centro de massa para equacionar o termo de atrito. O impacto dessa abordagem na curva de estabilidade é uma região mais ampla de instabilidades tendo em vista que o atrito é fator estabilizador do escoamento.
É também importante destacar que a geração dos mapas de estabilidade através da metodologia proposta na presente tese é bastante rápida quando comparada à metodologia de obtenção dos mapas através de simulações transientes. Para a indústria esse aspecto é fun- damental principalmente em cenários de muitas simulações do escoamento multifásico como ocorre, por exemplo, na geração das curvas de produção em projetos de desenvolvimento de campos de petróleo. Na obtenção dessas curvas são necessárias milhares de simulações devido aos muitos cenários a serem modelados e ao desacoplamento das simulações do escoamento entre meio poroso e tubulações. Nessas aplicações as simulações do campo transiente se tor- nam proibitivas devido ao tempo de resposta e, dessa forma, utilizam-se modelos estacionários. Um módulo de estabilidade, conforme apresentado na presente tese, acoplado ao modelo esta- cionário de escoamento multifásico resultaria crucial para gerar informações de estabilidade do escoamento, contribuindo; para a tomada de decisão e para a geração de curvas de produção mais realistas.