Nessa dissertação, os aspectos relacionados ao desenvolvimento de um modelo numérico tridimensional não linear baseado no método dos elementos finitos, fazendo uso de um programa comercial de propósito genérico (ANSYS®), foram detalhados.
A proposta de modelagem apresentada se baseia na representação completa da estrutura e simulação adequada das interações entre os componentes, possibilitando a imposição de cargas e condições de contorno quaisquer e, portanto, introduzindo um nível reduzido de premissas simplificadoras.
O modelo foi empregado no estudo do comportamento de um cabo umbilical submarino de funções hidráulicas submetido a carregamentos axissimétricos e a resposta local da estrutura foi avaliada através de análises em regime linear e não linear. Adicionalmente, o efeito da variação de alguns parâmetros do modelo, tais como valores de rigidez de contato nas interfaces entre os componentes, rigidez radial do núcleo funcional e condições de contorno foram, também, simulados.
Nas análises lineares considerando um carregamento isolado de tração, verificou-se que o mecanismo de resistência às cargas axiais é regido pela contração radial das armaduras metálicas, que pressionam a camada inferior adjacente e, consequentemente, o núcleo. Observou-se participação majoritária e praticamente exclusiva das armaduras de tração no provimento de rigidez à estrutura a esse tipo de carga.
Ao submeter o cabo umbilical a carregamentos de torção isolada nos dois sentidos possíveis, constatou-se que a estrutura responde de forma desigual, apresentando rigidez superior no sentido que leva ao fechamento dos espaços entre as armaduras de tração, compelindo-as ao contato (momento de torção negativo), e maior flexibilidade no sentido oposto (momento de torção positivo), devida à separação dos arames das camadas externa e interna. Assim como nas análises de tração, a resposta em torção é predominantemente dominada pela contribuição dos arames das armaduras.
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Os valores de rigidez axial e à torção foram avaliados considerando diferentes modelos representativos do contato entre os componentes e verificou-se que o modelo no qual os contatos foram simulados com maior flexibilidade diferiu significativamente do modelo com interfaces mais rígidas. Devido à maior consistência numérica e proximidade com a representação física dos contatos, através de uma estimativa mais precisa da rigidez real, o modelo com valores superiores de rigidez normal de contato foi utilizado na comparação com os resultados disponíveis na literatura.
No embate entre os dados obtidos e os oriundos de diversos modelos prévios, incluindo resultados experimentais, os resultados do modelo numérico proposto apresentaram boa concordância, se mostrando, entretanto, ligeiramente superiores em relação à rigidez axial e à torção anti-horária, ambas sensíveis à forma de simulação do núcleo funcional composto pelas mangueiras termoplásticas e pela camada polimérica de preenchimento.
O mecanismo de resposta estrutural verificado nas análises preliminares motivou a estudo da influência da rigidez radial do núcleo funcional do cabo nos valores das propriedades de rigidez. Para avaliação da sensibilidade a esse parâmetro, o modelo desenvolvido foi adaptado e uma faixa de valores de rigidez foi simulada na tentativa de avaliar, por exemplo, o efeito de uma possível pressurização das mangueiras ou mesmo o enrijecimento devido ao contato lateral entre essas. Os resultados obtidos indicaram relevância da rigidez radial do núcleo na rigidez axial e à torção anti-horária, com pouca influência à torção horária. Como esperado, o enrijecimento do núcleo, em termos de deslocamentos radiais, leva a um menor nível de deformação dos componentes estruturais nessa direção e, portanto, incrementa a rigidez na direção axial do cabo umbilical à medida que reduz a deformabilidade da estrutura.
Finalizando as análises em regime linear elástico, os efeitos de acoplamento entre alongamentos e rotações axiais foram avaliados através da variação das condições de contorno, restringindo ou liberando os respectivos movimentos associados na extremidade de aplicação da carga na estrutura. Reduzida influência dessas variações foi observada nos resultados obtidos em termos de propriedades mecânicas de rigidez, indicando, portanto, o balanceamento à tração e à torção da estrutura.
Efeitos de combinação de carregamentos e de não linearidades físicas dos materiais constituintes dos componentes estruturais do cabo foram avaliados nas análises finais apresentadas no presente trabalho.
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Os resultados obtidos indicaram relevância da consideração das não linearidades na estimativa correta da resposta da estrutura. Em particular, observou-se que a camada polimérica interna, que atua como suporte da armadura interna de tração, passa a responder em regime inelástico ao escoar sob efeito de uma tração aproximada de 300kN. A perda de rigidez dessa camada desperta um padrão de resposta não linear das solicitações dos demais componentes do umbilical, sendo possível associar esse nível de carga a um limite apresentado pela estrutura.
Combinando cargas de extremidade na estrutura, verificou-se, embora de forma pouco pronunciada (devido à magnitude dos carregamentos impostos), o efeito da simultaneidade de cargas de tração e torção na abertura ou fechamento de espaços entre as camadas da estrutura. De uma forma geral, cargas de tração, que tendem a retificar e contrair radialmente os arames das armaduras de tração, elevam a rigidez do cabo ao fechar os contatos entre componentes.
É importante ressaltar que as análises não lineares conduzidas não visaram à avaliação do comportamento pós-crítico da estrutura, ou seja, após um estado limite ter sido verificado (escoamento de alguma camada, por exemplo). Nesse aspecto, tanto o contato lateral entre os arames das armaduras de tração quanto as não linearidades geométricas foram negligenciadas nas análises, sem comprometimento dos resultados obtidos em regime linear.
Segue do exposto, portanto, que o modelo numérico proposto apresenta resultados consistentes e se mostra suficientemente robusto, considerando as limitações associadas aos dados disponíveis para o desenvolvimento do mesmo, para o emprego nas análises locais de cabos umbilicais submarinos.
Cabe, entretanto, a ressalva de que o exemplo apresentado corresponde a apenas um dos tipos de umbilicais empregados na indústria offshore, não havendo, por hora, a intenção de se propor a extensão das conclusões obtidas às demais estruturas desse tipo.