Neste trabalho foi analisado o potencial da Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT) na solução de problemas de escoamento MHD, em regime transiente, de fluidos newtoniano e não-newtoniano em dutos de diferentes formas geométricas.
As simulações dos modelos desenvolvidos em cada problema foram feitas através de códigos computacionais em linguagem de programação FORTRAN, usando a subrotina DIVPAG, da biblioteca IMSL, a qual produziu resultados que, quando comparados com resultados da literatura, apresentaram excelente concordância. Portanto, a eficiência da técnica híbrida na solução dos problemas, mostra ser esta uma ferramenta eficaz na obtenção de resultados precisos, quando trata com problemas cujo grau de não-linearidade é bastante elevado.
O custo computacional dos cálculos envolvidos neste trabalho se torna mais elevado quando da determinação do campo de temperaturas e geração de entropia, no problema do capítulo 5, quando o número de Brinkman é aumentado, uma vez que da, Eq. (5.13), em que Br é o coeficiente do termo não-linear. Portanto, a medida que este parâmetro tem seu valor aumentado, a não linearidade fica mais intensa, o que aumenta o custo computacional.
Nos três problemas estudados foi analisado o desenvolvimento do campo de velocidades através da influência do número de Hartmann, sendo que este parâmetro atua como atenuador do escoamento retardando o movimento do fluido. Este efeito se deve ao fato que o campo magnético, aplicado na direção transversal à direção do escoamento faz surgir a força de Lorentz contrária ao sentido do escoamento. Efeito que também é observado sobre o fator de atrito de Faning, parâmetro adimensional usado no cálculo de escoamentos de fluidos e está relacionado à tensão de cisalhamento na parede. Com o aumento do número de Hartmann, aumenta a força contrária ao escoamento, consequentemente, aumenta o contato do fluido com a parede do duto aumentando a tensão de cisalhamento.
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O efeito do número de Reynolds sobre o campo de velocidades sobre o escoamento apresentados nos problemas dos capítulos 3 e 4, também foi analisado. O número de Reynolds é um parâmetro que relaciona as forças de inércia (força necessária para movimentar uma determinada massa do fluido) com as forças viscosas (força de resistência ao movimento do fluido). Os efeitos deste parâmetro foram mostram que as forças de inércia são mais intensas, tornando o escoamento mais lento, proporcionando perfis de velocidade com gradientes menores, para maiores valores de Re. À medida que o escoamento avança ao longo do canal, as forças de inércia e de viscosidades são superadas e o escoamento apresenta regime permanente.
Os parâmetros τ1 e τ2 relacionados aos tempos de relaxação λ1 e de retardo λ2, respectivamente, do problema do capítulo 3, oferecem certa influência sobre o campo de velocidades e sobre o fator de atrito de Fanning. Estes parâmetros estão relacionados aos módulos de relaxação e fluência do material como foi observado nos resultados.
No capítulo 4, as características da natureza do fluido, representadas no parâmetro n, o índice de potência, foram analisadas. O efeito provocado por n caracteriza bem a diferença entre a natureza dos fluidos, quando n < 1 o fluido se comporta como um fluido pseudoplástico, cuja propriedade é de diminuir a viscosidade com a aplicação de uma força, como pode ser verificado nos perfis de velocidade com gradientes maiores e para n > 1, o fluido tem características dilatantes, em que a propriedade fundamental é ter sua viscosidade aumentada com a aplicação de uma força.
Também no capítulo 4 foi analisado o efeito de injeção de fluido no canal, e verificado que a injeção contribui para o avanço do fluido ao longo do canal. Por outro lado, no processo inverso, ou seja, de sucção de fluido do canal, este efeito atua na atenuação do escoamento, sendo mais intenso para maiores valores de Ha. O efeito da sucção contribui para o retardo do escoamento.
No capítulo 5, além do campo de velocidade, também foram analisados os campos de temperatura e a geração de entropia.
O número de Brinkman atua diretamente sobre o campo de temperatura e a geração de entropia. Nos casos analisados nota-se que quando Br < 0, o campo de temperaturas decai na região anular, o que, fisicamente, contraria a distribuição de temperatura na região considerando as condições de fronteira propostas no problema. Por outro lado, quando Br > 0, a distribuição de temperaturas na região anular é se torna mais elevada nas proximidades do cilindro interno com o aumento do número de Brinkman. Fisicamente esta situação é mais correta que o caso anterior, pois, com o movimento do fluido ocorre transferência da quantidade de movimento do
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cilindro externo para o fluido, este movimento provoca o atrito entre as partículas do fluido, aumentando o campo de temperaturas.
O efeito do número de Brinkman (Br > 0) também foi analisado sobre a geração de entropia. É observado que a geração de entropia decai do cilindro interno para o cilindro externo, no regime permanente de escoamento. Isto se deve ao fato que o gradiente de temperatura é maior nas proximidades do cilindro interno por conta da temperatura deste e devido ao aumento do número de Brinkman, tornando os movimentos mais desordenados dos constituintes do fluido próximo ao cilindro interno.
Também no capitulo 5 foi analisado o efeito do número de Prandtl (Pr) sobre o campo de temperatura. É notado que, mesmo quando Br < 0, o campo de temperatura apresenta perfil semelhante ao caso quando Br > 0 para Pr > 0,1, o que reforça os resultados obtidos neste trabalho, pois, o número de Prandtl relaciona a difusão de quantidade de movimento e a difusão de quantidade de calor dentro do próprio fluido.