Nesta dissertação foi desenvolvido um modelo matemático para simular o escoamento compressível e transitório característico do reinício da circulação de fluidos de perfuração não gelificados em uma geometria próxima a verificada no processo de perfuração de poços. Este modelo permite o estudo da propagação da pressão durante o reinício do escoamento de fluidos de perfuração e a avaliação da intensidade dos picos de pressão na retomada da circulação.
Em comparação com os trabalhos existentes na literatura, o modelo desenvolvido diferencia-se principalmente por considerar o escoamento através do interior da coluna de perfuração bem como através do espaço anular formado entre a coluna de perfuração e a parede do poço. Além, disso o modelo emprega o método das características ao escoamento de fluido de Bingham, que acaba favorecendo o tempo computacional e gerando melhores resultados, em comparação com o método dos volumes finitos com esquema de aproximação
upwind de primeira ordem, empregado em muitos outros trabalhos. Fluidos de perfuração são
tratados como fluidos não newtonianos de Bingham e os efeitos viscosos são considerados através do conceito de fator de atrito.
Com o propósito de diminuir o número de variáveis influentes no problema, realizou- se uma parametrização das equações. Foram definidos como parâmetros governantes do
problema: , que representa o efeito relativo entre a propagação da onda de pressão e a
dissipação viscosa, o número de Bingham Bi, a razão de áreas RA (coluna em relação ao
espaço anular), o espaçamento anular 2 e a parâmetro que representa a relação entre o
comprimento da coluna com comprimento total da geometria coluna-poço.
A validação do modelo foi realizada primeiramente, através da comparação com a solução analítica para o escoamento de fluido newtoniano em uma tubulação única (tubo de seção circular ou anular constante). A comparação com a solução analítica mostrou que o método das características proporciona resultados mais próximos e também demanda um menor tempo computacional em comparação com o método dos volumes finitos com o esquema upwind.
Capítulo 6 - Conclusões e Sugestões 117
Na sequência foram realizadas comparações entre os resultados do modelo desenvolvido e os dados experimentais obtidos em um poço de testes da PETROBRAS para o escoamento de água e dois fluidos de perfuração. A comparação com valores medidos obtidos para água e para dois fluidos de perfuração mostrou uma boa concordância. Para os casos com água, não somente as pressões medida e calculada aumentam na mesma taxa, mas também oscilam na mesma frequência logo que a bomba se desliga. Depois disso, os dados medidos e calculados começam a se desviar, uma vez que as oscilações medidas dissipam mais rapidamente que as calculadas. Para fluido de Bingham, no entanto, a comparação é ainda melhor, pois tanto os valores medidos quanto computados praticamente não oscilam. Também foi observado que as oscilações diminuem à medida que aumenta a tensão limite de escoamento. Isto é observado tanto nos valores medidos quanto calculados.
Com o modelo validado, partiu-se então para a análise da propagação da onda de pressão durante o reinício da circulação de fluidos de perfuração e o efeito dos parâmetros governantes do problema na intensidade do pico de pressão no fundo do poço. Foram analisadas o efeito das duas condições de contorno propostas, pressão e vazão constante na entrada da tubulação com pressão nula na saída. Em síntese, foi visto que:
A pressão de regime permanente mostrou-se independente de λ;
Aumentando o comprimento total da geometria poço-coluna, bem como a viscosidade do fluido proporciona-se uma dissipação mais rápida da onda de pressão (menores λ). Fluidos com maior massa específica ou menor compressibilidade, escoando em tubulações de maiores diâmetros dissipam mais lentamente a onda de pressão;
A sensibilidade em relação ao número de Bingham mostrou que ocorre uma maior dissipação da onda de pressão à medida que se aumenta o número de Bingham; Para o caso com pressão constante na entrada à medida que a característica não
newtoniana do fluido aumenta (Bi), a vazão de regime diminui devido à maior
tensão limite de escoamento e da maior viscosidade aparente do fluido;
Para o caso com vazão constante aumentando-se o número de Bingham, verifica- se que a pressão na entrada também aumenta;
A intensidade dos picos de pressão está relacionada ao fenômeno de superposição das ondas de pressão que se refletem nas extremidades da geometria coluna-poço.
Capítulo 6 - Conclusões e Sugestões 118
Conforme ocorre a dissipação da onda de pressão, intensidades diferentes são observadas para o pico de pressão;
Quanto menor é a dissipação da onda de pressão por atrito viscoso, maior é a intensidade dos picos de pressão no fundo do poço;
Para o caso com vazão volumétrica constante na entrada, os picos de pressão apresentam maior intensidade em comparação com o caso com pressão constante; Quanto menor a área interna da coluna em relação á área do anular, maior é a
restrição ao escoamento nesta região e menores pressões no fundo do poço são verificadas na condição de regime permanente;
Picos de pressão mais intensos são obtidos para menores razões de área;
Para o caso com pressão constante, dependendo da dissipação da onda, a intensidade do pico, em função da razão de áreas, pode apresentar um valor mínimo;
Aumentando a razão de áreas, para o caso com vazão constante a intensidade dos picos decresce;
O estreitamento do espaço anular (aumento de 2) dificulta o escoamento pelo
espaço anular. Com isso, a dissipação é menor durante a propagação pelo interior da coluna, o que intensifica os picos de pressão durante o reinício da circulação dos fluidos de perfuração não gelificados.