6.1. Conclusões
Este trabalho teve como objetivo estudar a estabilidade linear de perfis pultrudados de materiais de PRFV através do método dos elementos finitos, MEF, e do método das faixas finitas, MFF, considerando os materiais ortotrópicos e em regime elástico.
No Capítulo 2 apresentou-se uma revisão bibliográfica ampla dos materiais compostos avançados, com ênfase nos materiais produzidos pelo processo da pultrusão. Verificou-se que os materiais pultrudados vêm ganhando espaço na utilização em diversos campos e também na construção civil devido a melhores desempenhos mecânicos, físicos e químicos em relação aos materiais convencionais, tais como o aço, o alumínio e a madeira, principalmente em ambientes quimicamente agressivos. Foram apresentadas algumas obras realizadas no Brasil e no exterior com a utilização de materiais pultrudados de PRFV. Também foi feita uma revisão bibliográfica dos principais aspectos relacionados ao comportamento geometricamente não linear de barras constituídas de seção aberta e parede fina, importantes para o entendimento das análises lineares de estabilidade.
Verificou-se que os critérios de deformação excessiva e de instabilidade estrutural tendem a governar o projeto de perfis pultrudados de polímeros reforçados com fibra de vidro, PRFV, pois o material ortotrópico equivalente apresenta baixos módulos de elasticidade e sua resistência mecânica não é totalmente utilizada.
No Capítulo 3 apresentou-se a formulação e a implementação computacional do método dos elementos finitos para a análise linear de estabilidade através de elementos de casca plana de quatro nós. Utilizaram-se dois elementos de casca obtidos a partir da superposição do elemento plano bilinear com o elemento de placa, considerando-se para este último duas formulações: (i) um elemento de placa não-conforme (elemento ACM, Adini e Clough, 1960) e (ii) um elemento de placa conforme (elemento DKQ, Batoz e Tahar, 1982). Foram desenvolvidos dois programas computacionais para a análise de estabilidade linear pelo MEF, INSTABACM e INSTABDKQ, na linguagem Fortran 90. Verificou-se que a velocidade de convergência dos resultados é mais rápida quando se utilizam elementos de casca conformes.
Em seguida foram apresentados no Capítulo 4 aspectos relativos ao método das faixas finitas para o estudo da estabilidade linear. Apresentou-se a formulação do método das faixas finitas semi-analítico, no qual se utilizam funções trigonométricas para a aproximação dos deslocamentos longitudinais. A utilização destas funções implica automaticamente que os bordos transversais extremos sejam simplesmente apoiados, limitando o método a estas condições de apoio. O método foi implementado em um programa computacional na linguagem Fortran 90, denominado INSTABFAIXA.
No Capítulo 5 foram validados os programas computacionais desenvolvidos, através de comparações dos resultados obtidos pelos métodos numéricos com resultados analíticos publicados na literatura. Também foram efetuados estudos de malha para determinar o nível de discretização necessário (i.e. número de elementos finitos e de faixas finitas) para se obter uma boa precisão com os métodos numéricos.
Em seguida efetuaram-se, com ambos os métodos numéricos, análises de estabilidade de perfis pultrudados de materiais PRFV de seção U e H. Observou-se que as diferenças relativas nos exemplos executados entre os métodos apresentados, MEF e
MFF, foram consideradas satisfatórias, inferiores a 0,5%. Foram efetuados estudos sobre a influência que o efeito da ortotropia do material e do comprimento do perfil exerce sobre a natureza do modo de instabilidade crítico e no respectivo valor da tensão de bifurcação. Verificou-se que o nível de ortotropia do material é bastante nítido no comportamento de flambagem, afetando tanto os valores de carga crítica como os modos de instabilidade, já que a transição entre os modos locais para os globais ocorre em perfis de comprimentos maiores quando se utilizam materiais ortotrópicos.
O método das faixas finitas semi-analítico apresenta um número de graus de liberdade (8 graus por faixa finita) menor quando comparado ao método dos elementos finitos (24 graus por elemento finito), o que acarreta em um esforço computacional bem menor para se efetuar a análise linear de estabilidade. Além disto, o MEF necessita que o perfil estudado seja discretizado nas direções longitudinal e transversal, enquanto que o MFF necessita de discretização apenas na seção transversal, acarretando em um número de graus de liberdade da estrutura muito maior para o MEF do que para o MFF. Deste modo, a utilização do MEF fica limitada para o caso de modelos com número elevado de graus de liberdade, mesmo utilizando-se o armazenamento das matrizes em perfil, devido à limitação na memória dos microcomputadores, além do fato da velocidade de processamento numérico das análises ficar muito lenta.
Apesar de ser numericamente mais eficiente, o MFF apresenta a limitação de apenas poder ser utilizado em análises de elementos cujas seções transversais extremas sejam simplesmente apoiadas, conforme foi utilizado neste trabalho. Em análises com o
MEF esta limitação não se aplica, pois o método permite a consideração de qualquer condição de contorno. Apesar disto, deve-se ressaltar que na modelagem é importante uma definição precisa das restrições dos graus de liberdade para a correta simulação das condições de apoio quando se utiliza o MEF.
6.2. Sugestões para Trabalhos Futuros
Esta dissertação apresentou alguns resultados e conclusões relacionadas a estudos de estabilidade de perfis pultrudados de materiais de PRFV, que podem servir como base para estudos que orientem a determinação da carga crítica de instabilidade para o projeto de estruturas de PRFV.
Recomenda-se utilizar os programas desenvolvidos com o intuito de realizar estudos de novas seções de perfis de PRFV e também diferentes composições das lâminas e orientação das fibras nos perfis, contribuindo para o desenvolvimento de perfis pultrudados mais estáveis.
Outra possibilidade de trabalho futuro seria estender os programas desenvolvidos para a análise não-linear incremental, de forma a incluir análises de estabilidade para grandes deslocamentos.
Pode-se também estender os programas desenvolvidos para a consideração de materiais elasto-plásticos (não linearidade física) para abranger o campo de aplicação das análises à estabilidade de perfis de aço formados a frio.
Sugere-se também uma análise experimental dos perfis pultrudados de forma a comparar os modos de instabilidade e tensão crítica com os obtidos pelos métodos numéricos.
Estas sugestões visam o aprimoramento do conhecimento dos fenômenos de instabilidade em perfis de seção aberta e parede fina, com a finalidade de estabelecer critérios de dimensionamento de elementos estruturais de perfis pultrudados.