TRABALHOS FUTUROS
Nesta dissertação foi apresentado um problema de otimização que permite a escolha de forma ótima dos elétrodos complementares nos apoios dos postes de linhas de distribuição/transporte, para a condição de custo mínimo de investimento (minimização dos custos de investimento). A restrição da taxa de falha limite considerada devido às descargas atmosféricas refletidas bem como as restrições ambientais são também consideradas.
Foi desenvolvido um modelo de otimização (Global) que escolhe de forma automática o conjunto de esquemas de elétrodos complementares de ligação à terra indicados para fazer cumprir da taxa de falha devido às descargas atmosféricas, o volume de escavação (proteção ambiental), a tensão de passo máxima permitida e o limite para o aumento do valor de potencial de terra a um custo total de investimento mínimo. Este modelo considera ainda o valor do material utilizado na construção, os custos de desflorestação, escavação, enchimento, perfuração, disponibilidade de material, limitações de espaço disponíveis.
Três modelos são considerados nesta dissertação por forma a ter-se uma base comparativa:
O problema é apresentado como sendo de Programação Linear Inteira Mista e resolvido utilizando a técnica de branch-and-bound com o solver CPLEX em ambiente GAMS.
O modelo proposto é aplicado a uma linha de transporte de 230kV com 180 postes. Os resultados obtidos para o método de otimização proposto apresentam resultados bastante satisfatórios com o esquema de 11 elétrodos, onde se obtém uma poupança de 26% em relação ao modelo padrão e de 22% face ao modelo por zona.
Pode ser dito que os resultados refletiram poupanças importantes nos custos de investimento melhorando o valor da taxa de falha da linha de transporte em estudo.
Este modelo proposto para o desenho ótimo do sistema de ligação à terra em linhas de distribuição/transmissão permite que as taxas de avaria de algumas secções das mesmas excedam o valor máximo (ver Anexo 1), devido ao valor elevado do custo do sistema que poderia ser instalado nessa secção por forma a respeitar esse valor máximo. Mas esse esse aumento é compensado noutras secções, contribuído para uma taxa de falha global da linha abaixo do limite imposto.
Pode ser afirmado depois deste trabalho que o modelo proposto pode ser uma ferramenta de grande importância para o projeto dos sistemas de ligação à terra de linhas de distribuição/transporte.
Como trabalhos futuros poderão ser considerados os seguintes:
Como a metodologia proposta usa um valor aproximado de resistência de ligação à terra, igualando o valor ao apresentado em [33], o modelo poderá ser melhorado com a utilização com a utilização de valores mais precisos para este parâmetro;
Seria extremamente interessante a validação do modelo num software tipo Alternative Transiente Program (ATP) [5] considerando alta frequência e curta duração tal como são as descargas atmosféricas;
Interligar o modelo proposto a um modelo geral de planeamento de redes de distribuição/transporte.
Referências Bibliográficas
[1] J.G. Aderson, “Lightning Performace of Transmission Line,” in Transmission Line Reference Book, 345 kV and above, Second Edi., Palo Alto, California: EPRI-Electric Power Research Institute, 1985.
[2] Miguel Martíez, “Uso del ATP/EMTP para el estudio de las sobretensiones inducidas en Línea aéreas considerando el efecto de cables de guarda y neutro,” Rev. Latinoam.
Usuarios del ATP/EMTP, vol. 3, 2002.
[3] J. Carmona, “Metodología de diseño de Sistemas de Puesta a Tierra de Líneas Aéreas de Transmisión y Subtransmisión en servicio,” in IEEE ANDESCON 99, 1999.
[4] M. E. Almeida and M. T. De Correia Barros, “Accurate modelling of rod driven tower footing,” IEEE Trans. Power Deliv., vol. 11, no. 3, pp. 1606–1609, 1996.
[5] ATP-EMTP, “ATP-EMTP.” [Online]. Available: http://eeug.org/.
[6] P. M. De Oliveira, “Modelo para el Diseño Optimo de Electrodos de Puesta a Tierra en Torres de Transmisión,” in III Congreso Venezolano de Ingeniería Eléctrica - CVIE2002, 2002.
[7] P. M. De Oliveira, “Transmission Line Grounding System Design: An Optimization Approach,” IEEE Trans. Power Deliv., 2002.
[8] GAMS, “http://www.gams.com/.” [Online]. Available: http://www.gams.com/.
[9] “GAMS - CPLEX.” [Online]. Available:
https://www.gams.com/help_beta/index.jsp?topic=%2Fgams.doc%2Fsolvers%2Fcpl ex%2Findex.html.
[10] “ETGS/EEM-350 Medição da resistência de ligação à terra em postes de transporte de energia elétrica.”
[11] “AIEE Committee Report - A Method of Estimating the Lighting Performance of Transmission Lines,” 1950.
[12] G. W. Brown and E. R. Whitehead, “Field and Analytical Studies of Transmission Line Shielding: Part II,” IEEE Trans. Power Appar. Syst., vol. PAS-88, no. 5, pp.
[13] EPRI, “Transmission Line Reference Book 345 kV and Above 1st ed,” in Transmission Line Reference Book 345 kV and Above, California: Electric Power Research Institute, 1975.
[14] E. E. Oettl??, “A new general estimation curve for predicting the impulse impedance of concentrated earth electrodes,” IEEE Trans. Power Deliv., vol. 3, no. 4, pp. 2020–
2029, 1988.
[15] F. Dawalibi and R. S. Baishiki, “Power Frequency Performance of Transmission Line Structure Grounds,” IEEE Power Eng. Rev., vol. PER-4, no. 6, p. 42, 1984.
[16] F. P. Dawalibi, J. Ma, and R. D. Southey, “Behaviour of grounding systems in multilayer soils: A parametric analysis,” IEEE Trans. Power Deliv., vol. 9, no. 1, pp.
334–342, 1994.
[17] J. Ma, P. Dawalibi, and R. D. Southey, “On the equivalence of uniform and two-layer soils to multilayer soils in the analysis of grounding systems,” IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution, vol. 143, no. 1. pp. 49–55, 1996.
[18] J. Cidras, A. F. Otero, and C. Garrido, “Nodal frequency analysis of grounding systems considering the soil ionization effect,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 15, no. 1. pp. 103–107, 2000.
[19] T. Hara and O. Yamamoto, “Modelling of a transmission tower for lightning-surge analysis,” IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution, vol. 143, no. 3. pp. 283–289, 1996.
[20] W. A. Chisholm, Y. l. Chow, and K. D. Srivastava, “Lightning Surge Response Of Transmission Towers,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol.
PAS-102, no. 9. pp. 3232–3242, 1983.
[21] W. A. Chisholm and W. Janischewskyj, “Lightning surge response of ground electrodes,” IEEE Power Engineering Review, vol. 9, no. 4. p. 95, 1989.
[22] R. Velazquez and D. Mukhedkar, “Analytical Modelling of Grounding Electrodes Transient Behavior,” IEEE Trans. Power Appar. Syst., vol. PAS-103, no. 6, pp. 1314–
1322, 1984.
[23] M. Darveniza, M. A. Sargent, B. C. Holcombe, G. J. Limbourn, L. A. Choy, R. O.
Caldwell, J. R. Currie, R. H. Stillman, and R. Frowd, “Modelling for lightning performance calculations,” IEEE Trans. Power Appar. Syst., vol. PAS-98, no. 6, pp.
[24] J. G. Anderson, a R. Hileman, and W. Chisholm, “A Simplified Method for Estimating Lightning Performance of Transmission Lines,” IEEE Trans. Power Appar. Syst., vol. PAS-104, no. 4, pp. 918–932, 1985.
[25] J. G. Anderson, a R. Hileman, and W. Chisholm, “A Simplified Method for Estimating Lightning Performance of Transmission Lines,” IEEE Trans. Power Appar. Syst., vol. PAS-104, no. 4, pp. 918–932, 1985.
[26] P. Chowdhuri and S. Mehairjan, “Alternative to Monte Carlo method for the estimation of lightning incidence to overhead lines,” IEE Proc. - Gener. Transm.
Distrib., vol. 144, no. 2, p. 129, 1997.
[27] P. Chowdhuri, S. Li, and P. Yan, “Rigorous analysis of back-flashover outages caused by direct lightning strokes to overhead power lines,” IEE Proc. - Gener. Transm.
Distrib., vol. 149, no. 1, p. 58, 2002.
[28] J. Whitehead and W. Chisholm, “Estimating lightning performance of transmission lines. II. Updates to analytical models,” IEEE Trans. Power Deliv., vol. 8, no. 3, pp.
1254–1267, 1993.
[29] F. Dawalibi and D. Mukhedkar, “Optimum design of substation grounding in a two layer earth structure: Part IߞAnalytical study,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. 94, no. 2. pp. 252–261, 1975.
[30] F. Dawalibi and D. Mukhedkar, “Parametric Analysis of Grounding Grids,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-98, no. 5. pp. 1659–1668, 1979.
[31] “IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding,” IEEE Std 80-2000. pp. 1–192, 2000.
[32] S. J. Schwarz, “Analytical Expressions for the Resistance of Grounding Systems [includes discussion],” Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. Part III: Power Apparatus and Systems, vol. 73, no. 2. p. 1, 1954.
[33] EPRI, Transmission Line Reference Book 345 kV and Above 2nd ed Revised. . [34] “High-voltage test techniques, Part 1: General definitions and test requirements,” Int.
Electrotech. Comm. - Stand. IEC 60-1, 1989.
[35] C. . Wiesner, “Hydrometeorology,” Chapman Hall Ltd, 1970.
[36] E. R. Whitehead, Protection of transmission lines in Lightning. R. H. Golde (ed.),
[37] L. V. Bewley, Traveling Waves on Transmission Systems. New York: Dover Publication Inc., 1963.
[38] C. J. Blattner, “Analysis of Soil Resistivity Test Methods in Two-Layer Earth,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-104, no. 12. pp. 3603–3608, 1985.
[39] W. W. Lewis, The Protection of Transmission Systems against Lightning. New York:
Dover Publication Inc., 1965.
[40] R. S. Baishiki, C. K. Osterberg, and F. Dawalibi, “Earth Resistivity Measurements Using Cylindrical Electrodes at Short Spacings,” IEEE Power Engineering Review, vol. PER-7, no. 1. p. 37, 1987.
[41] T. Takahashi and T. Kawase, “Analysis of apparent resistivity in a multi-layer earth structure,” IEEE Trans. Power Deliv., vol. 5, no. 2, pp. 604–612, 1990.
[42] A. P. Meliopoulos, A. D. Papalexopoulos, R. P. Webb, and C. Blattner, “Estimation of Soil Parameters From Driven Rod Measurements,” IEEE Power Engineering Review, vol. PER-4, no. 9. pp. 42–43, 1984.
[43] “IEEE Guide for Measuring Earth Resistivity, Ground Impedance, and Earth Surface Potentials of a Grounding System,” IEEE Std 2012 (Revision of IEEE Std 81-1983). pp. 1–86, 2012.
[44] A. P. Meliopoulos, Power System Grounding and Transients—An Introduction. New York: Marcel Dekker Inc., 1988.
[45] “IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding,” IEEE Std 80-2000. pp. 1–192, 2000.
[46] A. H. Land and A. G. Doig, “An automatic method of solving discrete programming problems,” Econometrica, vol. 28, no. 3, pp. 497–520, 1960.
[47] H. Bazaraa, M., Jarvis, J., and Sherali, Linear Programming and Network Flows. New York: John Wiley, 1990.