Concordâncias verticais

Na definição das características geométricas mínimas das concordâncias verticais à que atender aos seguintes critérios:

- segurança de circulação, garantindo adequadas distâncias de visibilidade; - comodidade do ponto de vista dinâmico;

- comodidade óptica; - estética.

Os dois primeiros são assegurados por meio de curvas de raio RV suficientemente grande e os dois últimos através do estabelecimento de desenvolvimentos mínimos, sendo o mais desfavorável aquele que conduzir ao maior desenvolvimento da concordância.

Considerações de visibilidade e comodidade de circulação obrigam a que a variação de curvatura seja mantida dentro de certos limites. Nesse sentido, a norma portuguesa estabelece que, para cada velocidade (velocidade de tráfego no caso de IP´s e IC´s e velocidade base no caso de “outras estradas”), o raio mínimo deve garantir a distância de visibilidade mínima necessária, interpretada como:

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- no caso de estradas unidireccionais ou estradas de duas vias com ultrapassagem proibida na concordância, a distância de visibilidade de paragem (DP);

- no caso de estradas de duas vias com ultrapassagem permitida na concordância, a distância de visibilidade de ultrapassagem (DU).

A expressão que relaciona a inclinação dos traineis adjacentes, o raio da concordância e a distância de visibilidade necessária é diferente consoante a extensão da concordância (D) seja superior ou inferior à distância de visibilidade de segurança (DV), verifica-se porém, que este último caso não tem interesse prático por conduzir sempre a raios inferiores aos que resultam da situação em que o desenvolvimento da concordância é superior à distância de visibilidade de segurança.

Concordâncias convexas

A necessidade de garantir distâncias de visibilidade adequadas obriga as concordâncias convexas a terem grandes raios, pelo que, para velocidades elevadas a comodidade está previamente assegurada,

uma vez que, os raios que derivam da consideração de acelerações verticais (av) inferiores a 0,25 m/s2,

ficam aquém dos impostos por considerações de visibilidade.

Referem-se aqui as expressões (Couto, 1996b) que relacionam a inclinação dos traineis, o raio mínimo da concordância convexa (R) e a distância de visibilidade de segurança (Dv) para as situações indicadas:

(2.29)

(2.30)

em que:

∆i (%) – diferença de inclinações dos traineis;

h1 (m) – altura dos olhos do condutor em relação ao plano da estrada; h2 (m) – altura do obstáculo em relação ao plano da estrada.

Far-se-à uso destas expressões por forma a calcular os raios mínimos das concordâncias convexas preconizadas pela norma portuguesa P3-94.

Assim sendo, no caso de estradas com faixas de rodagem unidireccionais, importa garantir que um condutor possa visualizar um obstáculo colocado no pavimento a uma distância nunca inferior à mínima distância de visibilidade de paragem (DP) a fim de efectuar a paragem em segurança, vindo portanto (Dv=DP).

No caso de estradas com duas vias com ultrapassagem proibida na concordância, deve-se por questões de segurança considerar (Dv=2DP), a fim de evidenciar a proibição e prevenir eventuais infracções a essa proibição, ficando desta forma assegurada a distância de paragem associada a dois veículos que circulem em sentido contrário.

19 Por razões já referidas, analisa-se a situação em que D>Dv, realçando que os raios mínimos absolutos (a considerar somente em estradas de faixas de rodagem unidireccionais) resultam de, Dv=DP, h1=1,05 m e h2=0,15 m.

Os raios mínimos normais resultam da aplicação da expressão (2.29) com Dv=2DP e h1=h2=1,05 m. De (2.29) resulta:

(2.31) (2.32)

Quadro 5. Cálculo dos raios mínimos das concordâncias verticais convexas: (a) velocidade de tráfego no caso de IP´s e IC´s, velocidade base no caso de "outras estradas"; (b) os valores a sombreado correspondem aos

propostos pela norma P3-94

Velocidade (km/h)a) DP (m) Raio mínimo Absoluto (m) Normal (m) 40 40 400 1500b) 762 1500 50 60 900 1500 1714 2100 60 80 1600 2000 3046 3000 70 100 2500 3000 4760 4200 80 120 3600 5000 6854 6000 90 150 5625 7500 10710 8500 100 180 8100 9000 15422 12500 110 220 12100 12000 23038 13000 120 250 15625 14000 29750 16000 130 320 25600 - 48742 - 140 390 38025 20000 72400 20000

Saliente-se que os valores dos raios mínimos propostos pela norma para as velocidades de 40 e 50 km/h são substancialmente superiores aos obtidos por aplicação das expressões (2.31) e (2.32) verificando-se exactamente o oposto para velocidades de 120 a 140 km/h. De referir ainda que, a norma indica valores de raios mínimos absolutos, a utilizar somente em estradas de faixas de rodagem unidireccionais, para estradas com velocidades de 40 e 50 km/h, características de ‘outras estradas’. O mesmo sucedendo para velocidades altas (120 a140 km/h) características de IP’s e IC’s com faixas de rodagem unidireccionais, para as quais a norma recomenda a adopção de raios mínimos normais, a utilizar apenas em estradas com duas vias e ultrapassagem proibida na concordância.

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Concordâncias Côncavas

Nas concordâncias côncavas, quer o desenvolvimento da concordância quer o seu raio são condicionados pela necessidade de assegurar a visibilidade nocturna com os faróis e comodidade de circulação, pelo que, a norma P3-94 refere que para velocidades inferiores a 80 km/h o critério predominante é o da visibilidade nocturna enquanto que, para velocidades superiores o critério condicionante será a comodidade de circulação, limitando superiormente o valor da aceleração vertical

a 0,25 m/s2.

Sendo a visibilidade nocturna o critério predominante no estabelecimento dos raios mínimos das concordâncias côncavas para velocidades até 80 km/h, refira-se que a distância de paragem está limitada pela distância que os faróis conseguem iluminar com intensidade razoável um objecto que se coloque sobre o pavimento. Couto (1996) determina as expressões que relacionam o raio mínimo da concordância (R), com a inclinação dos traineis e referida distância de segurança necessária (Dv), diferentes consoante o desenvolvimento da concordância seja inferior (D<Dv) ou superior (D>Dv) à distância de visibilidade.

(2.33)

(2.34)

Em que:

θ (graus) – ângulo de abertura do cone de luz emitido pelos faróis

Para velocidades superiores a 80 km/h, de acordo com o referido anteriormente, o critério

condicionante é o da comodidade. Admitindo o valor 0,25 m/s2 de aceleração vertical como o limiar

de incomodidade, o raio das concordâncias côncavas serão dados pela expressão:

(2.35)

Todos os outros símbolos têm o significado anteriormente atribuído. A norma portuguesa atendendo à expressão (2.33), considerando h1=0,60 m, θ=2º e a distância Dv igual à distância de visibilidade de paragem (DP) correspondente a cada velocidade (V≤80 km/h), define os raios mínimos das concordâncias côncavas a partir da seguinte expressão:

(2.36)

Seguidamente far-se-à uso destas expressões para calcular os valores dos raios mínimos das concordâncias côncavas.

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Quadro 6. Cálculo dos raios mínimos das concordâncias côncavas: (a) os valores a sombreado correspondem aos propostos pela norma P3-94

Velocidade (km/h) DP (m) Raio mínimo (m) Visibilidade

nocturna Comodidade (a)

40 40 615 494 800 50 60 1091 772 1200 60 80 1600 1111 1600 70 100 2128 1512 2500 80 120 2667 1975 3500 90 150 3488 2500 4500 100 180 4320 3086 5500 110 220 5438 3735 6000 120 250 6281 4444 7000 130 320 8258 5216 - 140 390 10242 6049 8000

Conforme se referiu, acima de V=80 km/h não faz sentido usar a expressão (2.36) porque o cone de luz já não ilumina DP. O uso da expressão de comodidade não pareceu para VB>80 km/h aos autores das Normas também adequada dados raios resultarem menores (V=100 km/h → R=3100 m ou V=120 km/h → R=4400 m). Então, talvez de forma errada continuarem a usar a expressão (2.36), embora conscientes de que DP seria excessivo para as capacidades eluminantes dos faróis.