Condição choking e transição de regimes em transporte vertical

Segundo Klinzing et al. (2010), existem dois tipos básicos de sistema gás-sólido, um denominado sistema em fase densa e o outro em fase diluída, que podem ser classificados conhecendo-se a concentração de sólidos no tubo.

À transição abrupta entre os regimes das fases densa e diluída denomina-se condição chocking, caracterizada por um colapso no movimento da suspensão das partículas, dando origem a um escoamento pulsátil, ou slugging flow, cuja característica é a de ser um escoamento instável e com quedas de pressão elevadas e oscilatórias (KLINZING et al., 2010). Muitos pesquisadores têm classificado ao longo dos anos a condição de choking, tais como, Leung et al. (1971); Bandrowski; Kacmarzyk. (1981); Bi et al. (1993).

Devido à importância do regime choking, vários autores trabalharam para determinar correlações que buscam predizer a velocidade crítica do fluido em tal regime, citando alguns, como Leung et al. (1971), Yang (1975) e Matsen (1982).

Avaliando a transição de regimes de fases densa e diluída para o transporte vertical, muitos pesquisadores vêm propondo ao longo do tempo diagramas que representam tal transição, citando Zenz e Othmer (1960), Yerushalmi et al. (1976), Leung (1980), Matsen (1982), Grace (1986), Rizk (1986). Na maioria dos estudos, os diagramas são feitos baseando- se na velocidade do gás, vazões de partículas e na queda de pressão pela altura do leito considerado. Um exemplo de diagrama pode ser verificado na Figura 22.

Figura 22: Diagrama das fases densa e diluída no transporte pneumático. (adaptado de KLINZING et al., 2010)

Analisando o diagrama da Figura 22, observa-se que para velocidades altas do fluido o regime é o dito diluído, caracterizado pela baixa concentração de partículas. Estando na fase diluída e diminuindo-se a velocidade do gás, se nota que o gradiente de pressão também diminui, sendo que a diferença inicial era devida principalmente ao atrito entre o fluido escoando e a parede do tubo, até que o gradiente de pressão atinge um valor mínimo, com velocidade do fluido v*, sendo tal ponto o limite entre os regimes denso e diluído.

A velocidade de choking é atingida diminuindo-se ainda mais a velocidade do fluido, no momento onde se passa a ter o escoamento pulsátil das partículas ou slugging flow. A partir da fase densa em regime pistonado o gradiente de pressão se dá predominantemente em função da carga estática de partículas.

As curvas no gráfico também variam de acordo com o fluxo mássico, no caso da Figura 22 tem-se 𝑚̇_𝑠3 > 𝑚̇_𝑠2 > 𝑚̇_𝑠1 > 𝑚̇_𝑠0 = 0. No caso do fluxo mássico igual a zero, diz respeito ao fluido escoando em um tubo vertical sem a presença de partículas, devendo-se ao atrito do fluido com a parede do tubo o diferencial de pressão apresentado no diagrama.

Apesar do diagrama de fases poder ser facilmente compreendido, não existe consenso na literatura sobre como localizar o limite real entre os regimes de escoamento. O

regime diluído pode ser classificado como uma vazão alta de gás arrastando uma porção homogênea de sólidos com concentração abaixo de 5%. Já o regime denso com uma vazão relativamente baixa de gás arrastando uma elevada concentração de sólidos, conferindo heterogeneidade à suspensão, uma vez que se observa aglomerados e recirculação de tais sólidos, com valores de porosidade do leito variando de 0,75 a 0,80 (LEUNG, 1980).

Alguns pesquisadores deduziram empiricamente como prever o local exato da mudança de regime por meio de equações, como foi o caso de Rizk (1986), outros, como aqueles citados no início desse item, elaboraram diagramas que variaram dos mais simples até formatos bem elaborados. A questão é que existe muita discussão acerca das divergências encontradas na forma de definir e identificar limites e fica claro que no regime denso a compreensão do fenômeno é um desafio maior visto que existem muitas variações no modo do escoamento no intervalo que contempla do escoamento pulsátil até o início do regime diluído. Para este trabalho, as operações ocorreram apenas no regime diluído.

Existe também a possibilidade de a transição entre os regimes da fase diluída e densa ocorrer de forma difusa. Nesse caso, a porosidade do leito é reduzida gradativamente e passam a coexistir dentro do tubo diferentes regiões de transporte, havendo circulação interna das partículas. Assim, observa-se em destaque uma região de escoamento diluído e movimento ascendente da fase sólida na parte central do tubo, e uma região de escoamento denso e descendente das partículas próxima das paredes do tubo, conforme a Figura 23 (KLINZING et al., 2010).

Figura 23: Esquema dos regimes de fluidização do transporte de partículas na fase diluída. (adaptado de RABINOVICH; KALM, 2011)

Em sistemas de transporte pneumático é desejável que o fluxo de fluido seja o menor possível visando a economia de energia, evitar problemas de erosão na tubulação e relacionados ao atrito entre as partículas. Assim, em um transporte de fase diluída, pode-se ajustar o sistema de transporte vertical para operar na velocidade mínima de transporte por meio da velocidade chocking.

No caso deste trabalho a ideia é a separação de conjuntos de partículas em específico, portanto, considerando um sistema de fase diluída com baixo carregamento de partículas podemos aproximar as velocidades do gás e de um determinado grupo de partículas à sua velocidade terminal, sendo este valor de maior interesse no setup das simulações.

O conceito e cálculo da velocidade terminal das partículas, bem como outros aspectos importantes para a compreensão da interação fluido-partícula no transporte pneumático serão apresentados nos itens subsequentes.