As equa¸c˜oes descritas at´e agora tˆem que ser completadas com as condi¸c˜oes iniciais e de contorno para que possam ser resolvidas. As condi¸c˜oes iniciais servem como um ponto de partida para as simula¸c˜oes, e, normalmente, as solu¸c˜oes ap´os o transit´orio n˜ao deveriam depender da escolha das condi¸c˜oes iniciais.
de contorno, na entrada do processo, na sa´ıda e por ´ultimo nas paredes. Uma condi¸c˜ao de contorno na entrada deve ser especificada num local onde existe um fluxo uniforme. Todas as vari´aveis de campo preci- sam ser especificadas no contorno. Existem dois tipos poss´ıveis, press˜ao constante ou fluxo de massa constante. A condi¸c˜ao de fluxo de massa constante ´e mais comumente utilizada. ´E tamb´em necess´ario especifi- car uma condi¸c˜ao de contorno na sa´ıda. Geralmente press˜ao constante sem nenhuma varia¸c˜ao de velocidade ´e a condi¸c˜ao mais comumente utilizada.
Condi¸c˜oes de contorno para todas as vari´aveis tˆem de ser especi- ficadas para as paredes. Uma vez que na maior parte dos dispositivos, as paredes desempenham um papel importante no desempenho global, muita aten¸c˜ao deve ser dada para a escolha desta condi¸c˜ao de contorno.
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E t´ıpico definir o componente de fase gasosa normal de velocidade igual `a zero (n˜ao-penetra¸c˜ao) e o gradiente da componente tangencial tamb´em zero (sem escorregamento).
Em conclus˜ao, as condi¸c˜oes de contorno s˜ao muito importantes para a integra¸c˜ao exata das equa¸c˜oes governantes.
4.6 CONSIDERAC¸ ˜OES FINAIS
Neste cap´ıtulo foram apresentadas as principais equa¸c˜oes envol- vidas no processo fluidodinˆamico multif´asico cont´ınuo e que est˜ao rela- cionadas com a modelagem fluidodinˆamica adotada neste trabalho para os PES.
Apresentou-se tamb´em as teorias e m´etodos, teoria de Mistu- ras e M´etodos das M´edias, utilizados para que seja poss´ıvel caracteri- zar o sistema como cont´ınuo e a partir destes chegar `as equa¸c˜oes de conserva¸c˜ao de massa e da quantidade de movimento sendo a ´ultima de principal interesse na formula¸c˜ao para inclus˜ao da for¸ca devido ao campo el´etrico no precipitador, devido ao processo de carregamento das part´ıculas conforme descrito no cap´ıtulo 2.
Finalmente, apresentou-se a importˆancia da especifica¸c˜ao das condi¸c˜oes iniciais e de contorno no funcionamento do m´etodo fluido- dinˆamico abordado.
5 ACOPLAMENTO DO MCFD E O MSC 5.1 INTRODUC¸ ˜AO
Muitos modelos num´ericos tˆem sido desenvolvidos para entender melhor os fenˆomenos envolvidos no deslocamento das part´ıculas e dos gases no interior de precipitadores eletrost´aticos. Isto tem sido feito para que se possa compreender ainda mais sobre este tipo de equi- pamento, e, consequentemente, melhorar os projetos e a eficiˆencia na coleta de particulados (MACDONALD, 1978;ELMOURSI; CASTLE, 1986;
LAMI; MATTACHINI; GALLIMBERTI R TURRI, 1995;GALLIMBERTI, 1998;
NEIMARLIJA; DEMIRDZIC; MUZAFERIJA, 2009;ADAMIAK, 2013). A maior parte destes trabalhos citados anteriormente, utilizam PES em escala de laborat´orio e geralmente estudam ´areas espec´ıficas do precipitador, como por exemplo, o carregamento das part´ıculas, a determina¸c˜ao dos campos el´etricos no interior do precipitador e a dis- tribui¸c˜ao dos gases. Dependendo da aplica¸c˜ao e do tipo de m´etodo adotado a precis˜ao e o custo computacional variam significativamente. Neste trabalho, adotou-se o acoplamento entre os m´etodos MSC e MCFD como parte da metodologia para simular os processos de carre- gamento, migra¸c˜ao e coleta das part´ıculas em PES. Para que estes pro- cessos fossem simulados representando as condi¸c˜oes reais, as intera¸c˜oes entre os fenˆomenos el´etricos e fluidodinˆamicos foram consideradas em cada modelo.
Os c´alculos das for¸cas el´etricas foram feitos a partir das in- forma¸c˜oes dos campos el´etricos e das cargas el´etricas obtidos pelo MSC. Estas for¸cas foram ent˜ao adicionadas `as for¸cas j´a existentes (for¸cas de arraste e gravitacional) no escoamento multif´asico (g´as e part´ıculas) calculadas por meio do MCFD.
Utilizou-se para o desenvolvimento do trabalho, o software MFIX para simula¸c˜ao do MCFD. Este ´e um software livre bastante difundindo no meio acadˆemico para aplica¸c˜oes multif´asicas (SYAMLAL; ROGERS; BRIEN, 1993). Foram feitas algumas altera¸c˜oes no c´odigo fonte para que fosse poss´ıvel a utiliza¸c˜ao neste tipo de estudo, pois, ´e necess´aria a inclus˜ao das for¸cas sobre as part´ıculas al´em daquelas j´a consideradas no software para o escoamento multif´asico . Para isto, foi desenvolvido um c´odigo baseado no m´etodo de simula¸c˜ao de cargas que fornece ao software MFIX as informa¸c˜oes de campo el´etrico, potencial e cargas el´etricas em cada ponto do precipitador.
grande porte ou na escala industrial. Nestes casos, a quantidade de part´ıculas dispersas no g´as ´e extremamente elevada para que cada part´ıcula seja tratada individualmente no meio. Precipitadores ele- trost´aticos utilizados em usinas termel´etricas a carv˜ao mineral s˜ao exem- plos que podem ser utilizados em aplica¸c˜oes desta metodologia e que ser˜ao explorados neste trabalho.
Na sequˆencia ser˜ao apresentadas as principais equa¸c˜oes e con- sidera¸c˜oes adotadas para o acoplamento dos m´etodos MSC e MCFD para simular o escoamento multif´asico e a coleta de particulados em PES.