CONSIDERAÇÃO DA CONFIABILIDADE

O planejamento da expansão de sistemas de potência tem como objetivo atender aos requisitos do mercado de energia elétrica, a um custo mínimo e obedecendo a parâmetros que assegurem uma qualidade satisfatória dos serviços prestados aos consumidores. Nos estudos relativos ao planejamento de sistemas é necessário avaliar as condições do atendimento da carga em um instante futuro.

A fim de garantir níveis adequados de confiabilidade, os estudos de expansão também devem considerar as incertezas relativas à disponibilidade de equipamentos. Assim, algoritmos de avaliação da confiabilidade devem ser

utilizados para avaliar índices associados ao desempenho do sistema planejado, quanto ao atendimento da carga futura prevista. O índice LOLC [ML04,RLM08], o qual fornece o valor esperado do custo de interrupção do fornecimento de energia, tem grande aplicação em estudos de expansão, pois pode ser diretamente incorporado ao problema [ML04]. Com a avaliação da LOLC é possível obter a solução de mínimo custo global, correspondente ao somatório dos custos de investimento e dos custos de interrupção de energia. Algoritmos baseados em SMC e na Enumeração de Estados podem ser aplicados em diferentes fases do processo de planejamento da expansão, tendo em vista aspectos como a velocidade de processamento dos algoritmos e a precisão das estimativas obtidas para o índice LOLC [M99].

Em geral, a maior parte dos trabalhos encontrados na literatura não consideram a confiabilidade como parte do processo de otimização, devido às funções de avaliação dos sistemas apresentarem um alto custo computacional, principalmente para sistemas de grande porte e/ou muito robustos. Por esta razão, o número de alternativas não pode ser elevado, principalmente para a abordagem dinâmica. Neste caso, técnicas de otimização, quando empregadas, são bem simples, fazendo uso de árvores de expansão truncadas [ML04], ou de técnicas de decomposição interativa [SB95,B04].

Na referência [ML04] o problema de planejamento de sistemas compostos de geração e de transmissão considera uma abordagem dinâmica. É proposto um modelo de planejamento dedicado à inclusão do valor da confiabilidade, expresso em termos do índice LOLC, na função objetivo do problema. Para viabilizar a avaliação rigorosa dos custos de produção e de interrupção de energia, é desenvolvido um processo de planejamento dividido em quatro etapas. Nas etapas iniciais são utilizados modelos de avaliação mais simples e velozes, sendo descartadas diversas alternativas de expansão com base no valor da energia esperada não suprida (Expected Energy not Supplied – EENS). À medida que o processo evolui são utilizados modelos mais complexos. Em todas as etapas do planejamento são utilizados critérios baseados em índices de confiabilidade, evitando degradações na qualidade do atendimento aos consumidores. A cada ano do planejamento, heurísticas são

CAPÍTULO 2 – PLANEJAMENTO DA EXPANSÃO DA TRANSMISSÃO 27

empregadas para restringir o crescimento/ramificação da árvore das alternativas do sistema.

A tese de doutorado [B04] propõe uma metodologia para o planejamento da expansão de: redes de transmissão, interligação entre subsistemas e suporte de reativos em derivação. A metodologia é baseada em heurísticas, análises probabilísticas e decisão multicritérios, englobando, além dos custos de investimento e de perdas ativas, o valor de confiabilidade, e os custos marginais de confiabilidade, os custos de congestionamento e os custos associados a penalidades por indisponibilidades dos equipamentos. Este trabalho representa um importante passo para a incorporação de critérios de confiabilidade no planejamento de sistemas de transmissão. No entanto, o valor da confiabilidade é avaliado de maneira simplificada, considerando apenas as contingências mais críticas, através do método de Enumeração de Estados.

Uma outra forma de incorporar a confiabilidade no planejamento da expansão da transmissão é avaliá-la somente numa segunda fase do processo. Esta avaliação a posteriori da confiabilidade é uma forma simplificada de incluir o custo de interrupção de energia ao problema PET, a qual tem apresentado resultados satisfatórios [LSRMSR06,MSLRSR07,LMRR08]. Na primeira fase do planejamento são obtidas as decisões de expansão com menor custo de investimento, isto é, utilizando o planejamento determinístico. Na segunda fase do planejamento, somente as melhores soluções encontradas, na primeira fase, são avaliadas quanto à confiabilidade. Dessa forma é obtido o custo total para cada decisão de expansão através da soma do custo de investimento e do custo de interrupção do fornecimento de energia. Apesar dessa metodologia não inserir apriori o custo da confiabilidade na função objetivo do problema, ela representada um avanço nos modelos utilizados no planejamento da expansão em longo prazo [MSLRSR07,MRSLR09].

Esta dissertação tem como objetivo a avaliação a priori da confiabilidade no processo de otimização. Dessa forma, todas as alternativas de expansão geradas pelo algoritmo de busca são avaliadas quanto à confiabilidade.

Pretende-se assim, analisar o impacto da confiabilidade na solução do problema PET, por meio do índice LOLC, durante o processo de busca.

2.5 CONCLUSÕES

A resolução do problema PET deve responder a três questões básicas: quais reforços são necessários para atender o crescimento do consumo de energia elétrica, e ainda, onde e quando eles serão alocados.

Este capítulo apresentou as principais linhas de abordagem e os modelos de otimização utilizados no planejamento da expansão de sistemas de transmissão. Pode-se concluir que, a maior parte dos trabalhos encontrados na literatura são dedicados ao planejamento determinístico e estático, sendo empregada uma grande diversidade de técnicas de otimização, desenvolvidas com o propósito de explorar as características combinatórias do problema. A consideração da confiabilidade durante o processo de busca (i.e., a priori) é fundamental para que se tenha um melhor equilíbrio entre os investimentos realizados e o nível de confiabilidade das configurações obtidas. Contudo, incorporar a confiabilidade diretamente na função objetivo é uma tarefa extremamente complexa que pode elevar significativamente o custo computacional. No intuito de contornar estas dificuldades e realizar estudos com maior nível de informações sobre o problema, o Capítulo 3 apresentada a metodologia desenvolvida para estudos de expansão considerando a confiabilidade a priori. Em seguida, o Capítulo 4 mostra, por meio dos resultados encontrados, a importância da consideração da confiabilidade a priori na resolução do problema PET.

CAPÍTULO 3

PLANEJAMENTO COM CONFIABILIDADE A

PRIORI

3.1 INTRODUÇÃO

Este capítulo tem como objetivo apresentar a metodologia utilizada no estudo do planejamento estático da expansão da transmissão considerando o custo da confiabilidade. Neste problema, o interesse está voltado na definição de quais reforços deverão ser adicionados aos sistemas de forma a minimizar os custos de investimento e os custos de interrupção do fornecimento de energia.

A metodologia proposta baseia-se na meta-heurística ES, técnica de otimização escolhida para realizar o processo de busca pelas melhores alternativas de expansão. Verifica-se que para a inclusão do custo de interrupção na função objetivo do problema PET é necessário obter estimativas para o índice de confiabilidade LOLC, sendo utilizada a SMC não sequencial para avaliação das alternativas.

Nas seções deste capítulo, inicialmente é dada atenção à formulação matemática adotada para o planejamento estático considerando incertezas internas. Em sequência, é detalhada a aplicação da meta-heurística ES ao problema PET. Posteriormente, são apresentados conceitos relacionados à avaliação dos índices de confiabilidade composta. Por fim, são descritas as heurísticas e o método de armazenamento de soluções, utilizados como ferramentas para redução do custo computacional.

3.2 FORMULAÇÃO MATEMÁTICA

O modelo matemático para o planejamento da expansão estática de longo prazo considerando a LOLC utiliza o desacoplamento do problema da expansão em dois subproblemas: investimento e confiabilidade. Então, para

uma dada decisão de investimento (𝑀) deve-se resolver o subproblema de confiabilidade, para a obtenção do custo de interrupção de energia (LOLC). Salienta-se que a LOLC é o resultado do produto do valor esperado de energia não suprida (EENS), dado em MWh/ano, pelo custo unitário de interrupção, dado em US$/MWh. Durante a avaliação da confiabilidade, cada estado amostrado é avaliado por um algoritmo de fluxo de potência DC com otimização das medidas corretivas, que vem a ser o problema de programação linear dado pela Equação (3.1).

𝑧 = 𝑀𝑖𝑛 𝑒_𝑖𝑟_𝑖 𝑛 𝑖=1 (3.1) 𝑠. 𝑎. 𝑔 + 𝑟 + 𝐵 = 𝑑 ^(3.1.2) 𝑓 ≤ 𝑓_𝑚𝑎𝑥 (3.1.3) 0 ≤ 𝑔 ≤ 𝑔_𝑚𝑎𝑥 (3.1.4) 0 ≤ 𝑟 ≤ 𝑑 (3.1.5) sendo:

ei– custo do corte de carga na barra i;

ri– corte de carga na barra i;

n – número de barras;

g – vetor contendo o despacho da geração;

r – vetor contendo os cortes de carga;

B – matriz de susceptância de barra;

– vetor contendo os ângulos das tensões de barra;

d – vetor contendo as cargas das barras;

gmax– vetor contendo os limites de geração;

f – vetor contendo os fluxos nos circuitos;