Considerações e características dos modelos DEA

Observando as definições apresentadas por Kassai (2002), Angulo Mezaet al (2005) e Rafaelli (2009), pode-se definir a Análise Envoltória de Dados como um modelo de programação matemática fracionaria ou linear, de múltiplas entradas e saídas sem necessidade de conversão ou estabelecimento de relacionamento entre elas (não paramétrica).

Segundo Kassai (2002, p. 79) os resultados básicos esperados de um modelo DEA são:

 A identificação de um conjunto de unidades eficientes (que determinam a fronteira de eficiência);

 A medida da ineficiência para cada unidade fora da fronteira (uma distância á fronteira representa a pontecialidade do crescimento da produtividade);

 A taxa de substituição (pesos) que determinam cada região da fronteira de eficiência e caracterizam as relações de valor que ‘sustentam’ a classificação desta região como eficiente.

Guerreiro (2006) concorda que as duas primeiras características foram fundamentais para rápida expansão do método, pois além da métrica oferece uma bússola de como atingir um patamar superior de eficiência. Angulo Mezaet al (2005) informam que a terceira característica tem utilidade principalmente para auxiliar na identificação de qual o melhor modelo de DEA para avaliar um determinado problema.

Nos autores consultados Lins e Angulo Meza (2000), Kassai (2002), Angulo Mezaet al (2005), Gerreiro (2006), Rafaelli (2009) e Ferreira e Gomes (2009) é comum a comparação entre a DEA e a Análise de Regressão linear, conforme a figura 11.

Figura 11 – DEA versus Regressão Fonte: Angulo Mezaet al (2005)

Nota-se que a reta de regressão obtida pelo método dos mínimos quadrados passa pelos pontos médios e poucas DMU se aproximam desta, esta é uma das técnicas paramétrica que procura estabelecer uma relação entre os insumos e produtos, já a curva produzida pela DEA passa pelos pontos de extrema eficiência da amostra sem se preocupar no estabelecimento de qualquer relação, portanto é uma ferramenta não paramétrica. Mariano, Almeida e Rebelatto (2006) acrescentam que a DEA é uma técnica que se concentra na excelência e não na média.

Charneset al (1994, p. 7-8) destacam as principais vantagens e características do método:

 Tem foco em observações individuais em contraste com as médias da população;  Produz uma medida agregada individual para cada DMU em termos de sua utilização

de insumos para produzir os produtos almejados;

 Pode utilizar simultaneamente múltiplos produtos e insumos, cada um sendo considerado em diferentes unidades de medida;

 É livre de valores e não requer especificações ou conhecimento dos pesos ou preços dos insumos e produtos a priori;

 Não coloca restrições a forma funcional da função de produção;  Pode incorporar julgamentos quando desejado;

 Produz estimativas específicas das mudanças almejadas nos insumos e produtos para projeção da DMU localizada abaixo da fronteira de eficiência sobre a fronteira;

 Tem ênfase nas melhores práticas identificadas, ao invés das medidas de tendência central; e

 Satisfaz ao critério de eqüidade estrita na avaliação relativa de cada DMU. Lins e Angulo Meza (2000, p. 3 e 84) complementam:

 Difere dos métodos baseados em avaliação puramente econômica, que necessitam converter todos os inputs e outputs em unidades monetárias;

 Os índices de eficiência são baseados em dados reais (e não em formulação teóricas);  Permite estabelecer cenários para serem testados (“o que aconteceria se...”).

A extensa lista de vantagens corrobora o motivo pelo qual o método é aplicado em diversas áreas do conhecimento e sua fronteira de possibilidade, estudos e aplicações se encontra em plena expansão.

Kassai (2002, p. 83) relaciona as seguintes limitações ou restrições da técnica que devem ser observadas para o correto emprego, possibilitando resultados de maior acuracia, são:

 Por ser uma técnica de ponto extremo, ruídos, tais como erros de medição, podem comprometer a análise;

 Como é uma técnica não paramétrica, torna-se difícil formular hipóteses estatísticas;  Problemas muito extensos podem consumir elevados tempos computacionais;

 A capacidade discriminatória reduz com o aumento do número de variáveis em relação ao número de DMU.

Estas limitações também são listadas por Lins e Angulo Meza (2000) que enfatizam a questão da seleção das variáveis, tanto na quantidade como na representatividade, apresentando técnicas auxiliares como I-O Stepwise e reforçando a questão subjetiva de conhecer profundamente o problema real afim de melhor avaliá-lo.

A análise envoltória de dados, além das vantagens e características, já apontadas, é indicada por Paiva (2000) para problemas de avaliação estratégica de sistemas, com alta variação de processos e uma complexidade moderada.

Em ferrovia, os processos produtivos possuem alta variedade, como observa Marques (1996) este argumento foi utilizado tanto para criação da RFFSA em 1957 bem como para a inclusão das ferrovias no Programa Nacional de Destatização em 1992. Isto se deve a presença de um diverso parque de locomotiva e vagões que empregam tecnologias de diversos períodos e origens, bitolas diferentes e sistemas de controle de tráfego não homogêneos entre as operadoras.

Embora a alta variação do processo de transporte ferroviário seja característica presente no cenário nacional, a complexidade do negócio pode ser considerada moderada uma vez que operam a maior parte de suas cargas em regimes cíclicos o que aumenta a eficiência e a especialização, mas ao mesmo tempo limita a capacidade de atendimento ao grande público, conforme Silveira (2003) não há preocupação com a captação no varejo ou pequenos fluxos como em países Europeus ou nos Estados Unidos.

Portanto como o problema possui as características levantadas por Paiva (2000) que indicam a aplicação do instrumento DEA é adequada para tratamento do problema proposto.

Barney e Hesterly (2007) argumentam que embora não seja possível prever o futuro, prospectá-lo ajuda à empresa a definir no futuro ações baseadas no valor, raridade, imitabilidade, possibilitando à organização de seus recursos e realizar investimentos que a coloquem a frente de seus concorrentes e desafios futuros. Neste ponto pode-se introduzir a discussão do futuro de uma empresa do setor de transporte frente ao PNLT e suas demandas e projeções. Portando a DEA pode ser utilizada para avaliar aplicação em cenários futuros de recursos de diversas ordens como o operacional em McMullen e Frazier (1998) e Agnetis, Messina e Pranzo (2010), custos em Athanassopoulos, Lambroukos e Seiford (1999) e mesmo análise de políticas setoriais em Bosseti e Buchner (2009).

Portanto a DEA se encaixa como uma escolha adequada para um estudo que tem como pilar o estudo de eficiência operacional no modo de transporte ferroviário nos cenários futuro traçados no PNLT

Dentre os modelos de DEA possíveis para a aplicação, será utilizado o CCR ou CRS, que considera os retornos de escala constante. Uma vez que cada ano alvo (2015, 2020 e 2025) foi analisado por vez e nesta situação não há diferença de tecnologia entre os cenários já que se trata da mesma empresa, portanto não cabe discussão sobre operação em diferentes escalas, não cabendo a aplicação do modelo BCC conforme observações de Paiva (2000) e Guerreiro (2006). Ainda recorrendo a Graham (2006, p. 85-86) esclarece que a maior parte dos trabalhos sobre eficiência e produtividade ferroviária mesmo que não empreguem a

tecnologia e modo operante entre as estradas, e que o incremento de volume de transporte se dá pela exploração de capacidade já instalada o que não limita os ganhos de escala quando se aborda questões ligadas a operação.

Como o PNLT oferece os parâmetros quantitativos de transporte e velocidade a serem alcançados, portanto os outputs estão fixados. A orientação selecionada, portanto é a de input, que visa à otimização de recursos para aumento da eficiência em relação a uma produção que permanece inalterada (Guerreiro, 2006). O posicionamento estratégico por recursos também se adéqua melhor a esta visão já que se avalia estrategicamente a necessidade de insumos, e como um dos resultados básico da técnica é à distância a ser percorrida a determinado alvo (Kassai, 2002) este irá auxiliar no planejamento estratégico.