Considerações finais

A precificação, ou avaliação de uma opção, que consiste na determinação do preço (prêmio) da opção, corresponde a um dos problemas centrais no estudo das opções. O modelo de BLACK E SCHOLES surge como a principal alternativa de solução desse problema, tornando-se um dos principais modelos da área de Finanças. No entanto, vários estudos comprovaram que alguns dos pressupostos do modelo de BLACK e SCHOLES não são verificados na prática, resultando em diferenças significativas entre o valor da opção, calculado pelo modelo, e o valor realmente verificado no mercado.

O grande objetivo deste trabalho foi verificar se um modelo de precificação de opções baseado em redes neurais seria capaz de superar o modelo de BLACK e SCHOLES na determinação de preços de opções mais condizentes com os preços realmente verificados no mercado. Para isso, construiu-se um modelo de precificação, utilizando as técnicas de redes neurais, e realizou-se a comparação entre esse modelo e o de BLACK e SCHOLES.

A partir dos resultados deste trabalho, foi constatado que o modelo baseado em redes neurais superou o modelo de BLACK e SCHOLES na precificação de opções fora do preço, no preço e dentro do preço. O modelo baseado em redes neurais obteve os melhores resultados quando aplicado às séries de opções que permaneceram mais tempo dentro do preço. Para as séries mais no preço e fora do preço, o desempenho do modelo de redes neurais, embora superior ao do modelo de BLACK e SCHOLES, foi inferior ao observado para as séries mais dentro do preço.

determinação. O modelo de redes neurais demonstrou ser superior ao modelo de BLACK e SCHOLES também na determinação do movimento dos preços das opções mais fora do preço. Para as opções mais no preço e dentro do preço, verificou-se um certo equilíbrio entre os dois modelos.

A precificação de algumas opções, utilizando o modelo de redes neurais, resultou em altos EQRM. Esse fato ocorreu devido à concentração de erros absolutos maiores nas cotações de preços mais baixos, o que elevou, consideravelmente, os erros relativos. Atribuiu-se a esses desvios a denominação de erro extremo em baixo valor. Em alguns casos, o erro

extremo em baixo valor pode estar associado à dificuldade de previsão em

períodos próximos ao vencimento da opção. Nesses períodos, o comportamento menos típico, associado ao número reduzido de ocorrências, dificultaria a modelagem por meio das redes neurais.

A divisão dos dados em três grupos, conforme o grau de moneyness, e o treinamento da rede com cada grupo melhoraram, significativamente, o desempenho do modelo baseado em redes neurais. Com isso, constatou-se o comportamento diferenciado dos preços das opções conforme o grupo a que pertencem, o que, em última análise, poderia justificar a utilização de modelos diferentes para precificar cada grupo de opções.

Um fato interessante observado, durante a análise das séries mais dentro do preço, foi a obtenção de um coeficiente de determinação R² maior entre os preços obtidos pelos modelos do que entre os preços teóricos de cada modelo e os de mercado. Isso significa que o modelo de redes neurais replicou melhor os resultados do modelo de BLACK e SCHOLES do que o comportamento real do mercado. Essa coincidência, embora ainda carente de maior comprovação, pode reforçar o valor do modelo de BLACK e SCHOLES, pois indica que as relações entre as variáveis previstas por esse modelo se equiparam às relações extraídas pelas redes neurais a partir dos dados empíricos do

mercado. As diferenças em relação aos preços de mercado podem ser atribuídas a ausência de variáveis não contempladas por ambos os modelos.

Neste trabalho, a utilização do preço mais recente da opção como parâmetro de entrada, refletindo a visão da análise técnica, melhorou o desempenho das redes neurais. Além disso, foi demonstrada a capacidade das redes neurais em prever os preços das opções praticados pelo mercado. Portanto, isso evidencia que os movimentos futuros dos preços das opções podem ser explicados, em parte, pelo próprio preço anterior da opção.

No entanto, ao contrário de uma análise técnica pura, o modelo proposto não está fundamentado somente na idéia de que o preço futuro de um ativo é uma função de seus preços passados. O modelo baseado em redes neurais, aqui definido, foi também construído a partir de variáveis reconhecidas pelo modelo de BLACK e SCHOLES como imprescindíveis para a compreensão do comportamento dos preços das opções. Portanto, ao modelo proposto procurou-se atribuir a capacidade de estabelecer as relações entre variáveis que, independentemente das alterações imediatas e pontuais do mercado, possam estar sempre influenciando os preços das opções. Em outras palavras, procurou-se construir um modelo geral e estável, mas que fosse flexível o bastante para contemplar as características próprias e específicas de cada cenário e mercado.

Por meio das redes neurais, uniu-se a fundamentação teórica de um modelo analítico genérico com a visão de tendências da análise técnica. Como foram obtidos bons resultados, conclui-se que abordagens como essa podem contribuir para ampliar a compreensão do comportamento do mercado de capitais.

Com base no conhecimento adquirido com a aplicação da metodologia de construção do modelo proposto, verificou-se que a técnica de redes neurais permite não apenas definir um modelo a partir de um conhecimento prévio,

como também, conduz à ampliação do conhecimento sobre o problema estudado à medida em que se constrói o modelo. Para a definição das características das redes neurais, é necessária uma boa fundamentação teórica. Os resultados obtidos com as redes neurais depende desse conhecimento prévio. Ao mesmo tempo, durante a definição do modelo e a partir dos resultados parciais, esse conhecimento evoluiu, implicando alterações. Essa evolução em espiral, em que se avança repetindo etapas, pode possibilitar um ganho paralelo, que é a comprovação ou reprovação do conhecimento prévio. Um fato ocorrido neste trabalho que exemplifica esse ganho paralelo foi a indicação, com base nos resultados obtidos, de que o modelo de BLACK e SCHOLES descreve bem as relações entre as variáveis previstas pelo mesmo. Nesse caso, o modelo de BLACK e SCHOLES foi, em um primeiro momento, base para a solução do problema de precificação e, no momento seguinte, o próprio objeto de estudo em análise.

Por meio desta dissertação, pôde-se analisar a aplicação das redes neurais no mercado de opções brasileiro, ampliando, não somente, o conhecimento sobre a técnica de redes neurais, mas também sobre o mercado brasileiro. O estudo realizado também acompanha a evolução da teoria de opções no que se refere à aplicação de novos métodos de precificação. Além disso, a metodologia empregada pode, apropriadamente, fundamentar a utilização de redes neurais na precificação de outros derivativos, expandindo o campo de aplicação.