Neste trabalho foram propostos e avaliados dois métodos de monitoramento no con- texto do controle estatístico de processos. Mais especificamente, os métodos propostos são para monitorar a média de dados simétricos cuja distribuição pertença à classe de dis- tribuições simétrica e para monitorar a mediana de dados assimétricos cuja distribuição pertença à classe de distribuições log-simétricas. Para este fim, foi realizada uma revi- são bibliográfica referente aos conceitos iniciais do controle estatístico de processo, com ênfase nos gráficos de controle. Adicionalmente, apresentamos às classes de distribuições simétricas e log-simétricas, juntamente com suas respectivas propriedades e alguns mé- todos de estimação para os parâmetros de cada classe. Ambas as abordagens propostas neste trabalho foram comparadas com os métodos usuais de monitoramento e aplicadas a conjuntos de dados reais.
Com relação as abordagens propostas, inicialmente apresentamos o método de mo- nitoramento da média para dados simétricos. Os estudos de simulação (ilustrados com a distribuição t-Student e exponencial potência), apresentaram a abordagem proposta, para α = 0, 0027, fornece um número médio de amostras até um alarme falso entre 340 e 380 amostras, além de apresentar um bom poder de deteção (tendo como referencia o método usual X de Shewhart), o qual vai se aproximando de uma amostra à medida que
n aumenta. No que se refere ao comportamento dos limites de controle pela abordagem
proposta, eles apresentaram o comportamento esperado para limites de controle para da- dos simétricos. No contexto de distribuições com caudas mais leves que as da distribuição normal, o método proposto apresentou bom desempenho (NMAF próximo do desejado e bom poder de deteção), porém recomendou-se a utilização do gráfico X de Shewhart, pois além de apresentar um poder de detecção equiparável ao método proposto, possui uma taxa de alarmes falsos menor que a do método proposto. Por fim, destaca-se a grande van- tagem de se utilizar o método proposto, em detrimento ao método usual de Shewhart, em situações as quais a distribuição dos dados possua cauda mais pesada que a normal, pois o método proposto apresenta uma menor taxa de alarmes falsos (sendo bem próxima do
valor nominal) e um excelente poder de detecção, conforme visto no estudo de simulação e ilustrado no monitoramento do ph médio dos vinhos tintos.
A segunda abordagem proposta refere-se ao monitoramento da mediana de dados assimétricos. Para este método, foi realizado inicialmente um estudo computacional para averiguar a tendência dos estimadores para a mediana, propostos por Balakrishnan et al. (2017), e, com base neste estudo, realizou-se as devidas correções para a obtenção das estimativas pontuais e consequentemente dos limites de controle. No que tange ao número médio de amostras até um alarme falso, as simulações indicaram que o método proposto, em detrimento ao método mais "ingênuo", possui NMAF mais próximo ou igual ao valor nominal definido. Quanto ao poder de detecção, destaca-se a grande vantagem de se utilizar o método proposto, em relação ao método mais "ingênuo", pois apresenta menores NMA para a detecção de desvios negativos e à medida queu n cresce o poder de detecção para desvios positivos se equipara ao do método "ingênuo", porém com a vantagem de ter um NMAF próximo ou igual ao do valor nominal. Além disso, nos estudos computacionais observou-se também que, embora o NMAF seja igual para ambos os três estimadores utilizados para mediana, o estimador PEI apresentou, para a maior parte dos cenários estudados, um melhor poder de detecção do que o estimador PEIII corrigido, quando utilizamos o método proposto. Por fim, o método proposto apresentou melhor desempenho (não apresentando alarmes falsos), do que o método utilizando a distribuição assintótica do estimador, quando consideramos um conjunto de dados reais referentes ao percentual de viscosidade de óleos para veículos.
Em suma, as abordagens propostas apresentaram bons desempenhos em relação aos outros métodos mais simples e utilizados em situações práticas (como o X de Shewhart e o método baseado na distribuição assintótica dos estimadores). Para sanar algumas lacu- nas presentes neste trabalho, algumas ideias podem ser desenvolvidos, são elas: analisar o efeito da estimação dos parâmetros em ambos os métodos propostos, considerar um monitoramento conjunto da media e do desvio padrão para dados da classe simétrica e considerar uma abordagem de monitoramento conjunto da mediana e do parâmetro φ (associado a disperssão) para dados da classe log-simétrica.
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