CONSIDERAÇÕES GERAIS

Comentam-se a seguir, o procedimento adotado para a análise dos pavimentos com os programas supracitados.

De posse das propriedades dos elementos estruturais e dos materiais utilizados, fornecidos no projeto estrutural dos pavimentos, inicialmente, foi realizada a análise linear com o programa LASER. Para isso, foi feita a discretização dos pavimentos, onde as lajes foram discretizadas em elementos quadrilaterais e as vigas em elementos lineares.

As ações devidas ao peso do piso e do revestimento das lajes e a ação variável foram lançadas sobre as lajes, e todas as paredes existentes sobre vigas ou lajes foram consideradas através de cargas nodais localizadas corretamente nas posições onde se encontravam nesses elementos. Dessa forma, procurou-se evitar o inconveniente de se trabalhar com cargas linearmente distribuídas que poderiam levar a distorções nos resultados obtidos, especialmente para as lajes.

Vale ressaltar que para essa análise linear foi considerado o módulo de elasticidade secante do concreto.

Assim, foram calculados os deslocamentos imediatos, utilizando-se as combinações quase-permanente e freqüente de ações, com os seguintes coeficientes de redução das ações variáveis:

• Combinação quase permanente de ações:

qk gk ser , d F 0,3F F = +

• Combinação freqüente de ações:

qk gk ser , d F 0,4F F = + sendo:

Fd,ser a ação de serviço com seu valor de cálculo, calculada de acordo com a combinação

de ações utilizada,

Fgk as ações permanentes com seus valores característicos,

Fqk as ações variáveis com seus valores característicos.

Para realização da análise não-linear dos pavimentos com o programa ANPAV, além dos dados utilizados na análise linear, foram consideradas as áreas de aço de flexão de todos os elementos estruturais, também fornecidas no projeto estrutural.

Para a análise não-linear foi considerado o módulo de elasticidade tangente do concreto.

De posse desses dados foram calculados os deslocamentos imediatos e totais devido às combinações quase-permanente e freqüente de ações, utilizando-se o programa ANPAV

Para o cálculo dos deslocamentos totais, foram adotados, além das combinações de ações apresentadas anteriormente, a umidade relativa igual a 60%, a temperatura de 25 °C e as idades de aplicação das ações permanentes e variáveis iguais a 28 e 45 dias, respectivamente. Esses valores correspondem às mesmas condições dos estudos das lajes e vigas isoladas.

5.3 PAVIMENTO 1

Nas Figuras 5.1 e 5.2 são apresentadas as plantas da arquitetura e dos eixos dos elementos estruturais do primeiro pavimento analisado.

As lajes têm a altura igual a 9 cm e todas as vigas têm seção transversal de 12 × 60 cm, com exceção da viga V3, que tem 12 × 40 cm.

A carga uniformemente distribuída sobre a laje foi constituída, além do peso próprio , por uma parcela igual a 1,0 kN/m2, correspondente ao peso do piso e do revestimento, e uma ação variável de 1,5 kN/m2.

Neste pavimento foram utilizados aço CA – 50 e concreto com resistência característica à compressão de 20 MPa..

P1 20x60 P2 20x60 P3 15x60 P4 20x60 P6 188x15 P5 20x60 P7 20x60 P8 20x60 P9 20x100 P10 20x100 P11 180x15 P12 180x15 P13 20x100 P14 20x100 P15 20x100 P16 20x100 V1 V3 V5 V7 V9 V11 V13 V15 V17 V19 V21 V23 V25 V2 V4 V6 V8 V10 V12 V14 V16 V18 V20 V22 V24 V26 V28 V30 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10 L11 L12 L13 L14 L15 L16 L17 L18

Figura 5.2 – Eixos dos elementos estruturais

5.3.1 VALORES DOS DESLOCAMENTOS

Para as combinações quase-permanente e freqüente de ações foram determinados os deslocamentos imediatos com o programa LASER, e com o programa ANPAV foram calculados os deslocamentos imediatos, levando-se em conta a influência da fissuração, e os deslocamentos totais, considerando-se o efeito da fluência e da retração do concreto.

Os deslocamentos imediatos, obtidos a partir das análises linear e não-linear, e os deslocamentos totais, obtidos evidentemente apenas com a análise não-linear, são apresentados nas figuras seguintes, nas quais são representados por linhas de mesmo deslocamento cujo valor aparece anotado. Nestas figuras, M e m correspondem, respectivamente, aos deslocamentos mínimo e máximo que ocorrem no pavimento. Ressalta- se que, devido à referência adotada, os valores negativos correspondem aos deslocamentos no sentido do carregamento colocado, ou seja, para baixo.

Figura 5.3 – Deslocamentos imediatos obtidos a partir da análise linear (Combinação quase-permanente)

Figura 5.4 – Deslocamentos imediatos obtidos a partir da análise linear (Combinação freqüente)

Figura 5.5 – Deslocamentos imediatos obtidos a partir da análise não-linear (Combinação quase-permanente)

Figura 5.6 – Deslocamentos imediatos obtidos a partir da análise não-linear (Combinação freqüente)

Figura 5.7 – Deslocamentos totais obtidos a partir da análise não-linear (Combinação quase-permanente)

Figura 5.8 – Deslocamentos totais obtidos a partir da análise não-linear (Combinação freqüente)

5.3.2 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Faz-se a seguir uma comparação entre os deslocamentos resultantes das análises linear e não-linear.

a) Deslocamentos Imediatos

Comparando-se os deslocamentos imediatos obtidos com os programas LASER e ANPAV, notou-se que nas regiões onde os níveis dos esforços eram mais baixos, os deslocamentos não-lineares foram bastante próximos e até menores que os lineares.

Para níveis mais elevados de esforços, os deslocamentos imediatos resultantes da análise não-linear, e devidos às combinações quase-permanente e freqüente, foram respectivamente 26 % e 30 %, maiores, em média, que os correspondentes obtidos da análise linear.

Este comportamento já era esperado, pois nos elementos que apresentam nenhuma ou poucas fissuras, a consideração da colaboração da armadura na sua rigidez, como permite o programa ANPAV, reduz os deslocamentos, em comparação com a análise com o programa LASER, que considera apenas a seção de concreto no cálculo da rigidez.

Já para as regiões mais fissuradas, a consideração da seção bruta de concreto no cálculo da rigidez, como faz o programa LASER, leva a uma maior rigidez dos elementos, e, consequentemente, a menores deslocamentos.

A partir dos deslocamentos ilustrados da Figura 5.3 à Figura 5.8, e organizados na Tabela 5.1 pelos valores das curvas de deslocamentos equivalentes, observou-se tal comportamento. As relações médias entre os deslocamentos imediatos não-lineares e os lineares foram 1,27 e 1,31, respectivamente para as combinações quase-permanente e freqüente de ações, valores estes bastante próximos das médias do pavimento, comentadas anteriormente.

Tabela 5.1 – Deslocamentos imediatos do pavimento 1 devidos às análises lineares e não-lineares, em cm