CONSIDERAÇÕES LIGADAS À ESTATÍSTICA E À GEOESTATÍSTICA

A metodologia proposta pela geoestatística difere da proposta pela estatística clássica, basicamente, na forma de avaliar a variação dos dados. Enquanto a estatística clássica pressupõe não haver relação entre a variação e a distância entre pontos de amostragem, a geoestatística considera existir uma dependência da variação com o espaço de amostragem e que, em parte, essas variações são sistemáticas (WACKERNAGEL, 1988).

Sendo assim, a variabilidade espacial das variáveis pode ser estudada por meio das ferramentas da geoestatística, que se fundamenta na teoria das variáveis regionalizadas, segundo a qual os valores de uma variável estão, de alguma maneira, relacionados à sua disposição espacial e, portanto, as observações tomadas a curta distância se assemelham mais do que aquelas tomadas a distâncias maiores (VIEIRA et al., 1981; VAUCLIN et al., 1983).

Uma premissa básica é que, em todas as áreas, existem regiões mais ricas do que outras, para uma determinada variável. Logo, amostras tomadas numa região mais rica seriam, em média, mais ricas do que aquelas tomadas numa região mais pobre, ou seja, o valor da variável regionalizada depende de sua localização (SOUZA, 1992; MATA, 1997), isto é, o valor da variável regionalizada f(x) depende da posição espacial x (MATA, 1997).

Segundo Grossi Sad (1986), a geoestatística dedica-se ao estudo da distribuição e da variabilidade dos valores, em função do seu arranjo espacial ou temporal, ou seja, de valores regionalizados. Um fenômeno que se modifica no espaço e que é provido de uma certa estrutura, comporta-se de modo "regionalizado". Se Z(x) é o valor de uma variável Z no ponto x, é possível descrever

a variabilidade da função f[Z(x)] no espaço, com Z variando dependentemente do local da amostragem.

As ferramentas da geoestatística permitem a análise de dependência espacial, a partir do ajuste de semivariogramas experimentais a uma função simples, segundo um modelo matemático, e a caracterização da variabilidade espacial, por meio do mapeamento da variabilidade a partir da estimativa, sem tendenciosidade, de dados para locais não amostrados. Com a utilização destas ferramentas pode-se analisar, adequadamente, dados de experimentos, com a possibilidade de obter informações não reveladas pela estatística clássica (SALVIANO, 1996). Segundo Folegatti (1996) para o ajuste de semivariogramas a normalidade dos dados não é necessária, mas desejável. Caso a distribuição não seja normal, mas seja razoavelmente simétrica, podem-se admitir as hipóteses necessárias à construção do semivariograma. De acordo com Vieira e Lombardi Neto (1995), os cálculos utilizados em geoestatística não requerem o conhecimento da distribuição de freqüências da variável analisada.

Dentro do contexto da geoestatística há vários exemplos de uso, destacando- se Pezzopane et al. (2004) que desenvolveram modelos matemáticos para estimativas de temperaturas e espacialização térmica no Estado do Espírito Santo por meio do modelo digital do terreno, obtendo coeficiente de determinação variando entre 0,88 e 0,98, que foram considerados satisfatórios para aquele estudo.

Comparando o resultado obtido por diferentes métodos de interpolação disponibilizados por SIG, aplicados à estimativa da temperatura média do ar em Portugal Continental, no período de 1961-1990, Silva e Amorin (2003) apresentaram mapas descrevendo a espacialização das diferentes temperaturas que ocorrem naquele país.

Macedo et al. (2001) utilizaram métodos geoestatísticos como alternativa ao interpolador média ponderada com vista a comparar diferentes métodos e identificar o mais adequado para a espacialização de datas de plantio de cereais.

Utilizando a geoestatística, Carvalho et al. (2002) estudaram a variabilidade espacial de componentes químicos no solo no cultivo de cereais, permitindo indicar a ausência de dependência espacial dos compostos nas práticas culturais.

Ao incorporarem a altitude como variável auxiliar na determinação do mapa de variabilidade espacial de precipitação pluvial para o Estado de São Paulo,

Carvalho e Assad (2003) utilizaram um interpolador geoestatístico multivariado, a cokrigagem, obtendo resultados considerados bons para o período analisado.

Camargo et al. (2003) enfatizaram a importância à modelagem da anisotropia na distribuição espacial de variáveis ambientais com uso de procedimentos geoestatísticos, especificamente a Krigagem.

Romani et al. (2003) apresentaram a simulação dos dados coletados de estações meteorológicas por meio da internet e estimam a temperatura de outros locais através de média ponderada e do método de interpolação do inverso do quadrado da distância, utilizando informações de estações vizinhas.

Em um curso que parte da estatística para a geoestatística exploratória e multivariada, Wackernagel (1998) abordou modelos, formulações e métodos de estatística espacial para resolução de problemas, apresentou exemplos de regiões mais amplas e globais em detrimento a uma especificação mais pormenorizada de microrregiões, apresentando os semivariogramas de forma didática.

Estatisticamente, usa-se a análise de regressão, que é o método de análise apropriado quando o problema envolve uma única variável dependente (critério), considerada relacionada a duas ou mais variáveis independentes, cujos valores são conhecidos, para prever os valores da variável dependente selecionada (DILLON e GOLDSTEIN, 1984).

Em regressão múltipla, a variável estatística é determinada de modo a melhor correlacionar com a variável a ser prevista. Fornece um meio de avaliar objetivamente o grau e caráter da relação entre variáveis dependentes e independentes, pela formação da variável estatística de variáveis independentes. Estas, além de sua previsão coletiva da variável dependente, também podem ser consideradas por sua contribuição individual à variável estatística e suas previsões. A interpretação da variável estatística pode se apoiar em qualquer uma de três perspectivas: a importância das variáveis independentes, os tipos de relações encontradas ou as inter-relações entre as variáveis independentes.

A correlação entre as variáveis independentes pode tornar algumas variáveis redundantes no esforço preditivo. Desse modo, elas não são necessárias para produzir a previsão ótima. Isso não reflete suas relações individuais com a variável independente, mas indica que, em um contexto multivariado, elas não são

necessárias se um outro conjunto de variáveis independentes que explique essa variância for empregado.