CONSIDERAÇÕES SOBRE OS OBJETIVOS

Este trabalho teve por objetivo o estudo de métodos de otimização natural multiobjetivo para obtenção do despacho seguro de sistemas elétricos de potência, e a sua comparação com a abordagem mono-objetivo relatada em [8]. Considerando somente restrições de segurança estática (tensões em barramentos, fluxos nas linhas, limites de potência ativa e reativa dos geradores), foram testadas duas técnicas: NSGA-II e MOEPSO.

As funções objetivo avaliadas consistiam nos somatórios do desvio percentual das restriçoes violadas e do desvio percentual do despacho encontrado em relação ao despacho de referência, sendo que este último representa o viés econômico da otimização, partindo-se da premissa de que o ponto de operação inicial do caso base (rede completa, sem contingências) foi previamente especificado via despacho econômico, ou seja, foi escolhido o despacho de menor custo dentre os possíveis. Em outras palavras, a metodologia visa fornecer as alterações mínimas a serem realizadas em um dado ponto de operação para torná-lo seguro à luz de uma dada lista de contingências. Para ambas as técnicas estudadas, esse objetivo foi atingido, ocorrendo apenas violações com severidades de pequena magnitude que não afetariam significativamente o sistema de potência, mas que podem ser solucionadas com a instalação de reatores shunt, no caso de violações de tensão nas barras, ou com redespacho de potência ativa, no caso de sobrecarga nas linhas.

Primeiramente, ao se analisar o somatório dos desvios das variáveis monitoradas em relação aos seus limites para o despacho do caso base, vê-se que o mesmo possui um altíssimo custo para a referida função objetivo, observando que o ponto de operação em questão foi avaliado apenas do ponto de vista da segurança operativa, pois não há desvio ativo uma vez que se trata do próprio despacho de referência, logo é necessário buscar pontos de operação melhores do ponto de vista de ambas as funções objetivo, constituindo assim motivação para o trabalho.

O próximo passo foi verificar qual das heurísticas de otmimização testadas consegue fornecer a melhor solução. Para tanto, foram realizadas duas implementações distintas do programa de FPORS: a primeira consistia em uma otimização sem qualquer refinamento prévio das soluções iniciais aleatoriamente gerada, ou seja, tendo como ponto de partida um conjunto de soluções iniciais potencialmente ruim e que demandaria grande esforço das meta- heurísticas para chegar ao conjunto Pareto-ótimo. Já a segunda implementação refina

previamente a solução inicial, de modo a fornecer um ponto de partida melhorado para o programa de FPORS convergir mais rapidamente para o conjunto Pareto-ótimo. Como o refinador é baseado em fluxo de potência CC, que é bem mais rápido que o fluxo de potência completo, sua utilização não influi significativamente no tempo de execução do FPORS.

Na primeira implementação, os resultados mostraram que o algoritmo NSGA-II foi quem saiu-se melhor, uma vez que é fácil verificar que a maioria das soluções obtidas pelo mesmo domina as soluções obtidas pelo MOEPSO, além de ser superior ao AG mesmo no quesito agregação de objetivos, mostrando a eficácia superior da abordagem multiobjetivo. Entretanto, embora não obtivesse bons resultados na otimização em si, o MOEPSO se mostrava como uma alternativa promissora devido ao fato de ser o método de execução mais rápida dentre os testados, necessitando apenas de ajustes no algoritmo, o que foi feito na segunda análise.

Na segunda implementação, além da melhoria no algoritmo do MOEPSO, devido ao novo método de atribuição dos valores de 𝑔𝑏𝑒𝑠𝑡 e 𝑝𝑏𝑒𝑠𝑡 implementado, que agora busca os valores com as menores distâncias euclidianas em relação à origem para melhorar a movimentação das partículas em busca do melhor resultado, também foi implementado um refinamento prévio do despacho de potência ativa no próprio FPORS, o que ocasionou uma redução no tempo de execução das simulações de ambas as heurísticas multiobjetivo. Na avaliação das fronteiras de Pareto, para comparar as heurísticas multiobjetivo, o MOEPSO foi claramente superior, com a boa parte dos seus conjuntos ótimos dominando todas as fronteiras retornadas pelo NSGA-II. Quanto à comparação com a abordagem mono-objetivo, tanto MOEPSO quanto NSGA-II foram superiores ao AG, sendo que o MOEPSO foi a técnica de mais destaque, sendo superior às demais em todos os quesitos, desde a agregação de objetivos até os objetivos tomados individualmente, possuindo ainda menor tempo de simulação. O NSGA-II também obteve bom desempenho e foi superior ao AG em todos os critérios, tendo resultados bem próximos ao MOEPSO.

Portanto, demonstrou-se que a abordagem multiobjetiva via meta-heurísticas evolutivas é uma alternativa extremamente promissora para resolver o problema abordado neste trabalho, sendo plenamente superior à abordagem mono-objetiva na tarefa de conciliar objetivos conflitantes, sendo o MOEPSO (após as modificações da segunda implementação) a heurística mais indicada para desenvolver uma ferramenta computacional de análise de sistemas de potência em regime permanente capaz de definir um conjunto de ações de controle que eliminem as violações operativas de uma rede elétrica, frente a uma lista de

contingências pré-estabelecida, ao mesmo tempo em que busca não se afastar demais do despacho base previamente estabelecido para o referido sistema de potência.

O ponto negativo fica por conta do elevado custo computacional para a aplicação destes métodos em ambiente de operação, uma vez que foram necessários cerca de uma hora para cada execução das técnicas na primeira implementação e cerca de 50 minutos para a segunda implementação. Assim, são necessários métodos para aceleração do processo de busca, seja pela identificação de regiões promissoras ou pela redução do espaço de busca por meio de métodos de seleção e/ou transformação de variáveis.