5.9
Considera¸c˜oes finais
Neste cap´ıtulo, alguns testes e an´alises foram realizados para ajudar na decis˜ao se o Amostrador de Gibbs ´e um algoritmo que pode ser utilizado no projeto de um sistema de espalhamento espectral com detec¸c˜ao multiusu´ario. Foi verifi- cado, atrav´es dos resultados obtidos, que o algoritmo converge para a resposta final rapidamente; por exemplo, no caso de um la¸co com 200 itera¸c˜oes, antes mesmo da vig´esima itera¸c˜ao ocorrer, os valores das vari´aveis de teste j´a estavam oscilando ao redor do valor final correto, conforme Figura 5.19. Uma an´alise de compara¸c˜ao do Amostrador de Gibbs com o Metropolis-Hastings gerou resultados muito pr´oximos para os dois algoritmos, e, assim, n˜ao indicaram uma superiori- dade de um algoritmo em rela¸c˜ao ao outro. A conclus˜ao a que se chegou foi que o Amostrador de Gibbs ´e um bom algoritmo para resolver problemas multidimen- sionais, pois convergiu rapidamente nos testes realizados; praticamente chegou `a resposta correta em todos os casos testados; ´e um algoritmo muito simples de se implementar e sua complexidade ´e baixa. Portanto, concluiu-se que o Amostra- dor de Gibbs poderia ser utilizado sem problemas em sistemas de comunica¸c˜ao por espalhamento espectral com inferˆencia bayesiana e modula¸c˜ao wavelet.
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Detec¸c˜ao multiusu´ario
bayesiana com aplica¸c˜ao de
wavelets
6.1 Detec¸c˜ao multiusu´ario bayesiana com aplica¸c˜oes de wavelets 118
6.1
Detec¸c˜ao multiusu´ario bayesiana com aplica¸c˜oes
de wavelets
Em um sistema de comunica¸c˜ao sem fio, de acesso m´ultiplo, usu´arios utilizam
os recursos do sistema de forma n˜ao coordenada, assincronamente. O canal de comunica¸c˜ao utilizado ´e um canal aleat´orio cujas caracter´ısticas variam no tempo e s˜ao de natureza n˜ao linear. A detec¸c˜ao dos sinais de forma ´otima, demonstrada em [13, 73], utiliza um detector multiusu´ario ´otimo, que detecta os sinais cor-
rompidos por ru´ıdo branco e explora os sinais interferentes de acesso m´ultiplo,
proporcionando, assim, um ganho superior ao alcan¸cado por um sistema que utiliza um detector convencional, ou filtro casado. Uma caracter´ıstica adicional deste tipo de detector (multiusu´ario) ´e que ele ´e robusto ao efeito near-far, e portanto, superior ao detector convencional, que n˜ao trata esse efeito.
No entanto, como em todos os sistemas reais, o detector ´otimo tamb´em tem desvantagens. A principal ´e em rela¸c˜ao ao seu tempo de computa¸c˜ao. Como o algoritmo que resolve o problema de detec¸c˜ao ´otima tem complexidade TCB
(time complexity per bit) de O(2KK) [74, 75], isto ´e, ele precisa de um tempo infi-
nito para apresentar a solu¸c˜ao correta ao problema de detec¸c˜ao, o que o tornou invi´avel para implementa¸c˜ao, novos algoritmos foram desenvolvidos ao longo das
duas ´ultimas d´ecadas. Tais algoritmos deram origem aos detectores denominados
sub´otimos, porque apesar de resolverem o problema em um tempo finito, sua eficiˆencia fica abaixo da do detector ´otimo. A grande vantagem desses detectores ´e que eles s˜ao implement´aveis na pr´atica.
Dentro dessa nova classe de detectores, dentre os quais encontram-se o Descorrela- cionador, o MMSE (linear) e o PIC (parallel interference canceller ) [2], para citar somente alguns, existe tamb´em um detector multiusu´ario que utiliza o m´etodo da inferˆencia bayesiana para resolver o problema da detec¸c˜ao. Basicamente o que o detector bayesiano faz ´e calcular a probabilidade a posteriori a partir de uma informa¸c˜ao recebida e de distribui¸c˜oes a priori. Com este c´alculo resolvem-se dois problemas: o da detec¸c˜ao e o da estima¸c˜ao de parˆametros desconhecidos. Esta ´e basicamente a metodologia da inferˆencia bayesiana.
Com rela¸c˜ao ainda ao detector bayesiano, que ´e empregado neste trabalho, o pro- jeto original foi idealizado em [9], na forma de um detector adaptativo (n˜ao utiliza sequˆencia de treinamento) bayesiano, s´ıncrono, que utiliza no processamento de detec¸c˜ao e decodifica¸c˜ao casada um c´odigo Turbo. O trabalho desenvolvido aqui tem uma contribui¸c˜ao original, de implementa¸c˜ao pr´atica e que abriu possibili- dades de novas investiga¸c˜oes com a associa¸c˜ao das transformadas wavelets e a detec¸c˜ao multiusu´ario. Embora sem utilizar c´odigo corretor de erro, foram pes-
6.1 Detec¸c˜ao multiusu´ario bayesiana com aplica¸c˜oes de wavelets 119
quisadas novas funcionalidades do detector MuD bayesiano e estabelecidos novos testes de verifica¸c˜ao de caracter´ısticas a serem exploradas. Os objetivos princi- pais foram, resumidamente, verificar o funcionamento do detector original, criar um c´odigo para simula¸c˜oes do sistema, adicionar o cancelamento de ru´ıdo por transformadas wavelets, e investigar o desenvolvimento de novas funcionalidades.
Os itens principais nos quais o trabalho baseou-se foram:
• caracteriza¸c˜ao do efeito near-far para o detector MuD bayesiano;
• verifica¸c˜ao do cancelamento das interferˆencias (MAI) pelo detector, quan- tificando a melhoria da detec¸c˜ao e da estima¸c˜ao;
• compara¸c˜ao das caracter´ısticas deste detector com as do detector convenci- onal;
• testes do detector no modo ass´ıncrono;
• condi¸c˜oes de testes para um n´umero maior do que dois usu´arios utilizando o canal simultaneamente (foram testados casos com 2, 5 e 10 usu´arios); • contribui¸c˜ao mais importante do trabalho: desenvolvimento de uma fun¸c˜ao
totalmente nova para o detector bayesiano: denoising por meio de wave- lets (a partir do qual o detector passou a ser denominado de “detector multiusu´ario bayesiano com aplica¸c˜ao de wavelets”);
• outros testes de caracteriza¸c˜ao, como, por exemplo, uso de sequˆencias de Gold.