Constantes Reais e KEYOPTS do Elemento CONTA174

O elemento CONTA174 possui vinte constantes reais que se destinam tanto para inserir propriedades da análise, como a tensão cisalhante máxima de escorregamento, quanto possibilitar ajuste de parâmetros para otimizar a solução do problema desejado.

As constantes reais da superfície de contato devem ser a mesmas definidas no par de contato.

Cada par pode ter sua própria constante real especificada.

As propriedades do material são associadas pelo ANSYS a partir das propriedades definidas para os elementos adjacentes do sólido ao qual a superfície pertence. Nos casos onde o elemento adjacente possuir propriedades materiais de plasticidade não lineares inseridas pelo comando TB, a rigidez de contato normal será reduzida de um fator de 100. O ANSYS automaticamente define o valor padrão para a rigidez de contato tangencial (deslizamento) que é proporcional a MU e a rigidez normal.

Uma lista com todas as constantes reais inerentes está contida na Tabela 3.4 -Constantes Reais dos Elementos Tabela 3.4 juntamente com suas descrições. Um levantamento detalhado das características das constantes reais mais importantes será realizado ainda nesta subseção.

Para constantes reais FKN, FTOLN, ICONT, PINB, PMAX, PMIN, FKOP, FKT, SLTO e TNOP, os valores especificados podem ser positivos ou negativos. Se positivos o ANSYS o irá interpretar como um fator de escala, se negativo o considerará como um valor absoluto.

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Tabela 3.4 -Constantes Reais dos Elementos Constante Real

Descrição Valor Padrão

ANSYS

Nº Nome

1 R1 Raio associado com a geometria de alvo 0

2 R2 Raio associado com a geometria de alvo Espessura de Superelemento

0 1

3 FKN Fator de penalidade de Rigidez Normal 1

4 FTOLN Fator de tolerância a penetração 0.1

5 ICONT Ajuste de Contato Inicial 0

6 PINB Região de "Pinball"

7 PMAX Limite superior de penetração inicial 0

8 PMIN Limite inferior de penetração inicial 0

9 TAUMAX Máxima tensão de Fricção 10^20

10 CNOF Offset da superfície de contato 0

11 FKOP Rigidez de contato aberto ou Coeficiente de Amortecimento

1 0

12 FKT Fator de penalidade de rigidez tangente 1

13 COHE Coesão de contato 0

14 TCC Condutividade térmica de contato 0

15 FHTG Fator de aquecimento de fricção 1

16 SBCT Constante de Stefan-Boltzman 0

17 RDVF Fator de radiação 1

18 FWGT Fator de ponderação de distribuição de calor 0.5

19 ECC Condutância Elétrica de Contato 0

20 FHEG Fator de ponderação de dissipação de Joule 1

21 FACT Razão estático/dinâmica 1

22 DC Coeficiente de decaimento exponencial 0

23 SLTO Escorregamento elástico admissível 1%

24 TNOP Máxima tensão de contato permitida -

25 TOLS Fator de de extensão borda do Alvo [4]

26 MCC Performance magnética de contato 0

R1 e R2 são usados para definir a geometria do elemento alvo.

FKN=10 para aderência total. Para os outros casos FKN=1, se existem mais de um comportamento de contato FKN=1 para todos.

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10% do comprimento de alvo para NLGEOM desativado, 2% se ativados.

Os KEYOPTS permitem ao usuário fazer uma série de ajustes nas definições padronizadas do elemento, de forma a melhor atender as particularidades do seu problema. As definições iniciais que o ANSYS oferece geralmente são satisfatórias a maioria dos problemas de contato, porém problemas complexos necessitam de maiores ajustes na análise. A tabela 3.5 apresenta todos os KEYOPTS relativos ao CONTA174 juntamente com sua descrição e padrão inicial do ANSYS.

Tabela 3.5- Sumário do padrão inicial dos KEYOPTS no ANSYS

KEYOPT Descrição

Padrão do ANSYS

Nº Nome

1 Seleciona DOF (restrição de grau de liberdade) Manual

2 Algoritmo de Contato Algorítmo Lagrange

3 Estado de tensão quando Superelemento está

presente Sem super elemento

4 Localização do ponto de detecção de contato Gauss

5 Ajustes CNOF/ICONT Sem Ajuste

6 Variação da rigidez de contato Usa a gama padrão 7 Controle de nível de incremento de tempo no

elemento Sem controle

8 Seleção de contato Assimétrico Sem Ação

9 Efeito de penetração inicia ou espaçamento Inclui Todos 10 Atualização da rigidez de contato Entre os passos de

carregamento 11 Efeito da espessura de viga ou casca Exclui 12 Comportamento da superfície de contato Padrão

KEYOPT (1)- Permite ao usuário determinar os graus de liberdade que serão utilizados para realizar a solução. Aplicações com restrição de movimento podem ser modeladas utilizando opções que impeçam o movimento nessa direção. Esse procedimento poupa esforço computacional desnecessário pela simplificação do cálculo matricial. As opções possíveis ao KEYOPT (1) e seus respectivos graus de liberdade associados estão listadas abaixo:

0 - UX, UY, UZ 4 - TEMP, VOLT 1 - UX, UY, UZ, TEMP 5 - UX, UY, UZ, VOLT

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2 - TEMP 6 - VOLT

3 - UX, UY, UZ, TEMP, VOLT 7 - MAG

KEYOPT (2)- Oferece a opção de seleção entre os quatro algoritmos de simulação de contato internos ao ANSYS.

i)PENALTY METHOD (Método da Penalidade): Utiliza um contato de mola para estabelecer a relação entre as duas superfícies de contato. A rigidez dessa mola é chamada de rigidez de contato. Aplica-se a contato normal e também tangencial. Sua principal desvantagem reside no fato de que a quantidade de penetração entre as duas superfícies dependem da rigidez. Valores de rigidez muito altos podem diminuir muito a capacidade de penetração das superfícies tornando a convergência global da matriz rigidez difícil. Esse método utiliza as contates reais FKN e FKS independente do valor do KEYOPT (10), e utiliza também as constantes FTOLN e SLTO caso KEYOPT (10) igual a 1 ou 2.

O vetor de contato é dado por:

(3.5)

Onde é a pressão de contato; as tenssões de cisalhamento nas direções y e z respectivamente.

A pressão de contato é dada por:

(3.6) Em que = a rigidez de contato e o tamanho do espaçamento entre as superfícies.

A tensão de cisalhamento calculada pela lei de Coulomb é dado por:

(3.7)

Onde é a rigidez tangencial, o deslocamento do elemento na direção y e o coeficiente de atrito inserido como UM no comando MP (Material Properties).

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ii) AGUMENTED LAGRAGIAN METHOD (Método Lagrangiano Argumentado):

É um método de séries iterativas do método das penalidades para encontrar os multiplicadores de Lagrange (forças de contato). As forças de contato são avaliadas a cada iteração de equilíbrio à medida que a penetração de contato esteja dentro da tolerância aceitável (FTOLN).

Esse método geralmente leva a resultados mais precisos, sendo menos sensível ao coeficiente de rigidez de contato.

Entretanto, para superfícies muito distorcidas ele pode requerer iterações adicionais para convergir, aumentando o esforço computacional.

A pressão de contato é definida por

(3.8) Em que:

(3.9) = tolerância de compatibilidade (inserida como FTOLN nas constantes reais);

= a componente do multiplicados de Lagrange na iteração i-ésima.

iii) PURE LAGRAGE MULTIPLIER METHOD (Método Multiplicador de Lagrange Puro):

Esse método não requer rigidez de contato, necessitando apenas da definição de parâmetros de controle do contato. Esse método reforça a não penetração entre as superfícies quando o contato é iniciado e nenhum escorregamento quando o contato é de aderência.

Comparativamente os métodos anteriores, o multiplicador de Lagrange puro adiciona graus de liberdade adicionais, requerendo mais iterações para convergir, consequentemente maior esforço computacional. Esse algoritmo tem problemas de oscilações devido à variação do contato a entre aberto e fechado, e entre escorregamento e aderência. A outra desvantagem principal do método dos multiplicadores de Lagrange é a “overconstraint” (sobre-restrição) que pode acorrer no modelo. O modelo é sobre-restringido quando uma condição de restrição entre em contato com um nó entra em conflito com a condição de contorno prescrita em que grau de liberdade (por exemplo, o comando D) com o mesmo nó. Sobre-restrições podem levar a dificuldades de convergência e/ou resultados imprecisos.

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O método dos multiplicadores de Lagrange também introduz termos zeros na diagonal da matriz de rigidez, de modo que, solucionadores iterativos não podem ser utilizados.

As componentes de tração de contato, ou seja, os parâmetros do multiplicador de Lagrange tornam-se DOFs desconhecida para cada elemento. O vetor de carregamento de Newton-Raphson associado é:

(3.10) iv) MÉTODO MULTIPLICADOR DE LAGRANGE EM CONTATO NORMAL E PENALIDADE NA DIREÇÃO DE ATRITO: Neste método, apenas a pressão de contato normal é tratada como um multiplicador de Lagrange. As tensões de contato tangenciais são calculadas com base no método de penalidade.

Este método permite que apenas uma pequena quantidade do deslizamento de uma condição de contato de aderência. Ela supera os problemas de devido à mudança entre deslizamento e aderência que ocorre com frequência no método de multiplicador de Lagrange puro. Portanto, este algoritmo trata problemas de contato de atrito e deslizamento muito melhor do que o método de Lagrange Puro.Como visto na descrição dos algoritmos de contato disponíveis ao elemento CONTA174, pode ser observado que diferentes abordagens do problema resultam em