Neste sub-Capítulo irá ser apresentado todo o algoritmo de cálculo que permite chegar aos resultados finais, e respetiva otimização aplicada a esses valores.
De referir apenas algumas notas, que são importantes esclarecer no início para ser percetível todo o processo de cálculo:
• Todos os critérios de segurança presentes na Norma[5] foram sempre tidos em conta e res- peitados;
• Os valores das constantes para obtenção dos Limites Máximos Toleráveis foram calculados tendo em consideração um peso corporal de 70kg;
• Na construção da malha, foi considerado que os condutores estarão igualmente espaçados. Nos pontos exteriores da malha serão colocados elétrodos de terra, conforme se verificará na figura apresentada no final do programa;
• A distância mínima a cumprir entre elétrodos será de 1 metro, visto que seria muito compli- cado realizar um furo para colocar um elétrodo com distâncias menores;
• Será considerada a frequência de 50Hz como a frequência do sistema elétrico, por ser a utilizada na Europa;
Passa-se então à apresentação passo-a-passo da estrutura do programa desenvolvido: Passo I - Obtenção dos Dados
Conforme referência no sub-capítulo 5.2 deste documento, será necessário, por parte do uti- lizador, a introdução dos dados referentes ao Local, Tipo de Defeito, Tipo de Condutor a utili- zar, Valores Máximos para os Condutores, nomeadamente Comprimento e Secção, e Expectativas quanto ao desempenho da Rede.
Após a recolha de todos os valores introduzidos pelos usuários, chega à vez do tratamento desses dados.
Passo II – Cálculos Auxiliares Iniciais
Para iniciar os cálculos, começou por criar-se algumas funções muito simples. Passo II.I – Cálculo da Área da Malha
Neste passo foi criada uma função com o intuito de calcular a Área da Malha. Passo II.II – Cálculo dos Comprimentos
6.3 Construção do Algoritmo de Otimização 45
Para este passo foi implementada uma função que calcula:
• Perímetro da Malha;
• Distância entre Elétrodos em Largura e Comprimento; • Comprimento dos Condutores na Malha;
• Comprimento dos Condutores Enterrados, ou seja, dos Elétrodos; • Comprimento Total dos Condutores;
Passo III – Cálculo da Secção dos Condutores
Este passo serve para calcular a Secção dos Condutores através da equação (5.1). Após este cálculo efetua-se também o cálculo do seu Diâmetro e do Raio. Passo IV – Cálculo das Tensões Toleráveis
Na função, são calculadas as Tensões Toleráveis de Toque e Passo, que são obtidas com base nas equações (4.4) e (4.5) respetivamente;
Passo V – Cálculos Auxiliares
Neste ponto do programa foi criada uma função de cálculo das variáveis auxiliares para o próximo passo, que será o cálculo da Resistência da Rede de Terra.
Como foi percetível, existem imensos cálculos a efetuar antes de obter a Resistência final, e por isso criou-se esta função que abarca todos esses cálculos. Estão englobadas nesta função as equações (6.3) a (6.6);
Passo VI – Cálculo da Resistência da Rede de Terra
Após terem sido efetuados todos os cálculos do passo V, procede-se então ao cálculo da Re- sistência Final da Rede de Terra, dada pela equação (6.2);
Passo VII – Cálculo do Potencial da Rede
Este passo resulta no cálculo do aumento do Potencial da Rede de Terra, que se obtém tendo por base a equação (2.10);
46 Algoritmo de Otimização
Mais uma vez como forma de apoio e de simplificação dos cálculos seguintes, construiu-se uma função que efetua os cálculos que vão auxiliar o passo seguinte, o de cálculo das Tensões Máximas da Malha e de Passo. Incluídas nesta função estão as equações (6.8) a (6.27), excluíndo apenas a (6.22);
Passo IX – Cálculo das Tensões Máximas da Malha (Emaxima_malha) e de Passo (Emaxima_passo) Depois de realizados todos os Cálculos Auxiliares do passo anterior, passa-se então ao cálculo das Tensões de Malha e Passo, dadas pelas equações (6.7) e (6.22), respetivamente;
Passo X – Verificação do Valor das Tensões de Toque (Emaxima_malha)?(Etoleravel_toque) e de Passo (Emaxima_passo)?(Etoleravel_passo)
Quando é premido o botão de cálculo da Rede de Terra é efetuada a verificação das Tensões Máximas de Malha e de Passo, e comparadas com as Tensões Toleráveis de Toque e Passo, obtidas pelas expressões (4.4 e 4.5), respetivamente;
Se as Tensões obtidas na Rede forem superiores às Toleráveis, continua-se o algoritmo, para o próximo passo, onde serão efetuadas alterações à Rede de Terra por forma a baixar as Tensões calculadas da Rede;
Se as Tensões obtidas forem inferiores às Toleráveis, então a malha encontra-se bem projetada e segue-se para o PassoX II;
Passo XI – Redução do Valor das Tensões da Malha (Emaxima_malha) e de Passo (Emaxima_passo) Por forma manter uma certa continuidade no programa, foi criado um procedimento de Redu- ção de Tensões onde, quando chamado, efetua um aumento de 4 elétrodos na Rede de Terra (1 em cada uma das laterais exteriores da Malha), e aumenta-se aos elétrodos já existentes 1 metro ao comprimento.
Após esta alteração, recomeça o ciclo do algoritmo desde o PassoII, para recalcular as Tensões e verificar se diminuíram;
De notar que estes aumentos respeitam o nomáximo de elétrodos para uma distância mínima de 1 metro entre eles, e comprimento máximo de elétrodos intoduzidos pelo utilizador;
O programa mantém-se neste procedimento enquanto não obtiver resultados de Tensões infe- riores às Toleráveis, ou até atingir um dos anteriormente referidos limites nos elétrodos.
No caso de chegar a Tensões Inferiores às Toleráveis, o programa segue para o PassoX II. Se por sua vez se chegar a um limite dos supramencionados, o programa chega ao fim, apresenta uma mensagem de limite ao utilizador e passará ao PassoXV ;
6.3 Construção do Algoritmo de Otimização 47
Passo XII – Verificação do Valor da Resistência da Rede de Terra
Presume-se que o programa neste ponto já possui Tensões da Rede inferiores às Tensões Tole- ráveis, e por isso interessa agora ao utilizador que a Resistência vá de encontro à Resistência que especificou inicialmente;
Será esta a próxima comparação que o programa fará, sendo que se a Resistência se encontrar acima da esperada pelo utilizador, o algoritmo seguirá para o PassoX III, enquanto que se a Resis- tência se encontrar abaixo do desejado pelo utilizador, passará ao PassoX IV ;
Passo XIII – Diminuição do Valor da Resistência da Rede de Terra
Com a verificação pelo programa de que a Resistência da Rede é superior à Resistência Espe- rada, é efetuada uma tentativa de diminuição da Resistência da Rede, pelo aumento do número de Elétrodos; Após esta alteração, recomeça o ciclo do algoritmo desde o PassoII, para recalcular a Resistência e verificar se diminuiu;
O programa mantém-se neste procedimento enquanto não obtiver resultados de Resistência iguais ou inferiores à Esperada, ou até atingir um dos anteriormente referidos limites dos elétro- dos. No caso de chegar a Resistência inferior ou igual às Esperada, o programa segue para o PassoX IV. Se por sua vez se chegar a um limite dos supramencionados, o programa chega ao fim, apresenta uma mensagem de limite ao utilizador e passará ao PassoXV ;
Passo XIV – Diminuição do Espaço Ocupado pela Malha
Presume-se que o programa neste ponto já possui Tensões da Rede inferiores às Tensões To- leráveis, Resistência da Rede de Terra inferior à Resistência Esperada, e portanto pode haver uma otimização da Rede;
Para se otimizar a Rede de Terra criou-se um procedimento que diminui o espaço ocupado pela malha, por ser considerado que num projeto de uma Rede de Terra, o espaço físico para a imple- mentar será o maior investimento; Em cada iteração reduz-se o espaço em 2% em Comprimento e Largura; Após esta redução, se ainda houver margem de otimização, efetua-se nova redução do espaço;
Quando o procedimento chegar a um limite máximo de Resistência, o programa sai do proce- dimento e avança para o PassoXV ;
Passo XV – Apresentação de Resultados
Após os cálculos e otimizações efetuados, são apresentados os resultados finais do programa:
48 Algoritmo de Otimização
• Tensão Tolerável de Toque [em V ]; • Tensão Máxima de Passo [em V ]; • Tensão Máxima de Toque [em V ]; • Resistência da Rede [em Ω]; • Potencial da Rede [em V ]; • Distância entre Elétrodos [em m]; • NoFinal de Elétrodos;
• Comprimento Final dos Elétrodos [em m];
Apresenta-se na figura 6.4 o fluxograma do algoritmo referido, sendo que cada bloco repre- senta um passo no algoritmo descrito: