Os índices são números que têm o objetivo de descrever determinado aspecto da realidade ou ainda procuram relacionar vários desses aspectos (MARTINEZ, 2004). Pode-se também dizer que os índices revelam o estado de um determinado fenômeno, sendo construído por meio de uma gama de elementos com certo tipo de relacionamento (PRABHU
et al., 1999; SHIELDS et al., 2002). Além disso, utilizam para seu cálculo bases científicas e
métodos adequados, servindo como instrumento para o processo de tomada de decisão e previsão (SICHE et al., 2007).
Assim, o Índice de Degradação Ambiental Agropecuária surge como uma escala a fim de mensurar o fenômeno de degradação ambiental agropecuária em determinadas regiões. A sua construção ocorre a partir de duas etapas, sendo que, na primeira, ocorre a construção do Índice Parcial de Degradação Ambiental Agropecuária (IPDAA) para, posteriormente, ser calculado o Índice de Degradação Ambiental Agropecuária (IDAA) (LEMOS, 2001).
Após a realização da análise fatorial, foram obtidos os fatores, os escores fatoriais e a proporção de variância explicada pelos fatores, sendo que o cálculo do Índice Parcial de Degradação Ambiental Agropecuária pode ser representado, conforme Lemos (2001), da seguinte forma:
(6)
em que:
é o Índice de Degradação Parcial Ambiental Agropecuária do k-ésimo município para o i-ésimo período de tempo;
é o somatório dos quadrados do j-ésimo escore fatorial do k-ésimo município para o i-
65 Espera-se que os escores fatoriais relativos a cada município possuam distribuição simétrica em torno da média zero. Desse modo, metade dos municípios irá apresentar valores com sinais positivos e a outra metade irá apresentar sinal negativo, sendo que estes serão as regiões consideradas mais degradadas. Com a finalidade de evitar que altos escores fatoriais negativos elevem a magnitude dos índices associados a estes municípios, deve-se proceder a uma transformação dos escores fatoriais a fim de trazer todos eles para o primeiro quadrante (LEMOS, 2001). Este procedimento deve ser realizado antes da estimação do IPDAA e é expresso algebricamente por:
(7)
onde:
são os escores fatoriais do k-ésimo município para o i-ésimo período de tempo;
é o valor máximo observado para o j-ésimo escore fatorial associado ao k-ésimo município para o i-ésimo período de tempo; e
é o valor mínimo observado para o j-ésimo escore fatorial associado ao k-ésimo município para o i-ésimo período de tempo.
Com este procedimento, todos os escores fatoriais do IPDAA estarão dentro do intervalo entre 0 e 1. Isso pode ser verificado algebricamente pela Equação 8 e graficamente pela Figura 9:
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Figura 9 - Construção geométrica do Índice Parcial de Degradação Ambiental Agropecuário
(IPDAA)
Fonte: Lemos (2001).
É valido destacar que o IPDAA é utilizado para fazer um ranking dos municípios quanto ao nível de degradação. Ele não serve para estimação do percentual de degradação dos municípios, o qual é determinado pelo IDAA (LEMOS, 2001). Para o cálculo do Índice de Degradação Ambiental Agropecuária, deve-se, primeiramente, estimar uma regressão tendo como variável dependente o IPDAA e como variáveis explicativas os fatores encontrados na construção do IPDAA. Esse procedimento pode ser expresso por:
(9)
em que:
é o Índice de Degradação Parcial Agropecuária do k-ésimo município para o i-ésimo período de tempo;
é o parâmetro do intercepto da regressão;
é coeficiente angular da regressão do j-ésimo escore fatorial;
são os escores fatoriais do k-ésimo município para o i-ésimo período de tempo; e é o grau de erro associado a regressão.
67 A construção do Índice de Degradação Ambiental Agropecuária (IDAA) associado ao
k-ésimo município para um i-ésimo período de tempo pode ser definida por:
(10)
em que:
é o Índice de Degradação Ambiental Agropecuária do k-ésimo município para o i-
ésimo período de tempo;
é o peso atribuído a cada escore fatorial, a partir do valor do parâmetro encontrado na análise de regressão; e
são os escores fatoriais.
Dessa maneira, o Índice de Degradação Ambiental Agropecuária é o somatório da multiplicação dos fatores encontrados pelos seus respectivos parâmetros calculados na análise de regressão, sendo estes uma medida de peso para o fator, que formam o Índice de Degradação Ambiental Agropecuária. A fim de classificar o grau de degradação ambiental em grupos, foi aplicada a classificação utilizada por Melo e Parré (2007) a partir do valor médio do índice. Essa classificação pode ser verificada conforme Figura 10.
Escala Sigla Desvios-padrão( ) em torno da média
Muitíssimo alto MMA MMA ≥ (M + 3 )
Muito alto MA (M + 2 ) ≤ MA < (M + 3 ) Alto A (M + 1 ) ≤ A < (M + 2 ) Médio M (Média) ≤ M < (M + 1 ) Baixo B (M - 1 ) ≤ B < (Média) Muito baixo MB (M - 2 ) ≤ MB < (M - 1 ) Muitíssimo baixo MMB MMB ≤ (M - 2 )
Figura 10 - Classificação das escalas de índice
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A escala utilizada é relativa, tendo seus valores baseados na média. Foram classificados como municípios com Índice de Degradação Ambiental Agropecuária muitíssimo alto (MMA) aqueles que apresentaram resultados com três desvios-padrão acima da média; muito alto (MA), os municípios com resultados entre dois e três desvios-padrão acima da média; alto (A), os municípios com valores entre um e dois desvios-padrão acima da média; médio (M), os municípios que apresentaram resultados entre a média e um desvio- padrão acima da média; baixo (B), os municípios com valores no intervalo entre e média e um desvio-padrão abaixo da média; muito baixo (MB), os municípios que tiveram resultados no intervalo entre um e dois desvios-padrão abaixo da média; e, por fim, muitíssimo baixo (MMB), os municípios com resultados dois desvios-padrão abaixo da média. A interpretação do IDAA é que, quanto maior o seu valor, maior é o nível de degradação ambiental agropecuária da região analisada.