CAPÍTULO 4 – TRABALHOS CORRELATOS COMBINANDO
5.2 Contexto de Integração de Ontologias Fuzzy e Sistemas de Inferência Fuzzy
A primeira abordagem desenvolvida resultou no motor de inferência HyFOM, cujo nome foi inspirado em Hybrid integration of Fuzzy Ontology and Mamdani reasoning. Sua primeira versão oferecia suporte a sistemas de inferência de Mamdani, mas posteriormente foi estendido para oferecer suporte a SIF em geral. HyFOM possui uma arquitetura híbrida por combinar motores de inferência existentes na literatura de forma não-intrusiva, com foco na interface e na interação entre os mesmos. Assim, implementações existentes de raciocinadores de onto- logias e de sistemas de inferência fuzzy são combinadas para oferecer inferências associadas a propriedades numéricas.
A segunda abordagem desenvolvida foi FT-FIS, referente a Fuzzy Tableau and Fuzzy Inference System. Esta abordagem, mais fortemente acoplada que HyFOM, integra um al- goritmo baseado em tableau fuzzy a um SIF, invocando a inferência de regras fuzzy somente quando necessário, além de considerar uma maior expressividade com relação às inferências fuzzyque HyFOM. Embora sejam baseadas em diferentes arquiteturas, ambas abordagens são capazes de integrar ontologias fuzzy e sistemas de inferência fuzzy, cada qual com vantagens e desvantagens decorrentes da estratégia de integração. Além disso, ambas abordagens conside- ram uma arquitetura flexível com relação à instanciação de SIF que seja mais adequado para a semântica das aplicações.
Para descrever as abordagens desenvolvidas, este capítulo está organizado da seguinte forma. Primeiramente, a Seção 5.2 apresenta qual o contexto específico em que HyFOM e FT-FIS realizam a integração, considerando requisitos de representação e de raciocínio envolvendo ontologias fuzzy e sistemas de inferência fuzzy. Na sequência, a Seção 5.3 descreve o motor de inferência HyFOM, sua arquitetura e a abordagem de integração de seus componentes. Por fim, na Seção 5.4 é apresentada a abordagem FT-FIS, com foco na interação entre um algoritmo baseado em tableau fuzzy e um sistema de inferência fuzzy.
5.2 Contexto de Integração de Ontologias Fuzzy e Sistemas
de Inferência Fuzzy
Conforme mencionado anteriormente, a integração de raciocínio de ontologias fuzzy e de sistemas de inferência fuzzy envolve propriedades numéricas e termos linguísticos. Neste contexto, existem alguns requisitos de representação e de raciocínio em aplicações baseadas em ontologias que evidenciam a necessidade por esse tipo de integração. Tais requisitos podem ocorrer em diversos domínios, assemelhando-se aos casos de uso de padrões de projeto on- tológicos (GANGEMI; PRESUTTI, 2009), que correspondem a soluções de modelagem para
resolver problemas recorrentes de projeto de ontologias.
Em termos gerais, uma situação típica em ontologias fuzzy que demanda inferência baseada em regras fuzzy é a definição de conceitos abstratos em função de valores de propriedades concretas numéricas. Neste caso, seja uma propriedade ou atributo concreto T definido no domínio dos números reais, p1 e p2 predicados que restringem os valores de T . Um conceito C1 pode ser definido a partir de um predicado p1 que corresponde a uma restrição crisp definida por p = ⊲⊳ n, onde ⊲⊳ pode ser algum operador relacional em {≤,<,≥,>,=,,} e n ∈ R (Equação 5.1). Um conceito C2 pode ser definido com base em um predicado p2, que corresponde a um termo linguístico t representado por um conjunto fuzzy (Equação 5.2).
C1 = ∃ T.p1 | p1 = ⊲⊳ n, ⊲⊳ ∈ {≤,<,≥,>,=,,} e n ∈ R (5.1) C2 = ∃ T.p2 | p2 = t e t é definido por um conjunto fuzzy em R (5.2) Os conceitos C1 e C2, modelados na ontologia fuzzy, dependem dos valores da propriedade concreta numérica T para que a pertinência das instâncias da ontologia a esses conceitos seja conhecida. Os valores de T podem ser determinados com base em regras fuzzy que combinam outras propriedades concretas numéricas T1, . . . ,Tn, também modeladas na ontologia. Depen-
dendo da semântica do domínio, as regras fuzzy podem ser adequadas por serem capazes de tratar a imprecisão por meio dos termos linguísticos e do processo de inferência, que leva em consideração operações fuzzy tradicionais da teoria de conjuntos fuzzy. Neste sentido, o uso de regras fuzzy pode ser mais apropriado que o uso de regras que combinam restrições de intervalos numéricos rígidos.
Para realizar a inferência com base nas regras fuzzy, um sistema de inferência fuzzy pode ser acionado, retornando o valor inferido da propriedade T a partir de valores das propriedades T1, . . . ,Tnobtidas de instâncias da ontologia fuzzy. Tais valores podem ser explícitos ou obtidos
por meio de inferências da ontologia fuzzy. Para exemplificar valores de propriedades deriva- dos de inferências da ontologia fuzzy, suponha a definição de conceito fuzzy C3 = ∃T1.high
juntamente com a asserção C3(ind1) ≥ 1.0, que permitem inferir que a instância ind1 possui valor high ≥ 1.0 para a propriedade T1. O valor retornado pelo SIF deve ser considerado para
determinar a pertinência dos indivíduos da ontologia para os conceitos C1 e C2, contribuindo para responder consultas das aplicações à ontologia fuzzy.
Para exemplificar essa situação em um domínio específico, suponha que uma loja de co- mércio eletrônico possua uma regra de negócio que defina o preço do frete de um pedido a partir de outras propriedades, tais como peso, volume e a distância para o local de entrega, todas
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modeladas em uma ontologia fuzzy como propriedades de tipo de dado numérico real. Com base na experiência dos especialistas nesse domínio, regras fuzzy podem ser definidas combinando essas propriedades para se obter o preço do frete, conforme exemplificado na Tabela 5.1.
Tabela 5.1: Regras fuzzy para obter o preço do frete em função de outras propriedades.
se o peso é leve e o volume é baixo e a distância é pequena então o preço do frete é baixo se o peso é leve e o volume é alto e a distância é longa então o preço do frete é médio se o peso é pesado e o volume é alto e a distância é longa então o preço do frete é alto
Suponha também uma instância pedido1 da ontologia fuzzy, que representa um pedido específico de um cliente. Essa instância pode ter asserções referentes às propriedades peso e volume, além de pertencer à categoria de PedidoExterior, que se refere a pedidos para serem entregues em outros países:
PedidoE xterior =∃ distancia.muitoLonga peso(pedido1, 2.0)
volume(pedido1, 2.5)
PedidoE xterior(pedido1) ≥ 1.0
Assim, para inferir qual o preço do frete para a instância pedido1 com base nas regras da Tabela 5.1, os valores das propriedades peso, volume e distancia podem ser obtidos da ontologia fuzzy. Neste exemplo, os valores numéricos das duas primeiras propriedades estão modelados explicitamente, mas o valor da distância pode ser derivado da aplicação da regra de inferência do quantificador existencial presente na definição do conceito PedidoExterior. Assim, o valor da propriedade distancia para a instância pedido1 é muitoLonga com grau ≥ 1.0, conforme a inferência provida por raciocinadores de ontologia fuzzy, sendo que muitoLonga é um termo linguístico definido por um conjunto fuzzy. Com isso, as entradas para um SIF podem ser definidas a fim de se obter o valor da propriedade precoFrete para a instância pedido1.
Além disso, um conceito BonusProximaCompra pode ser definido na ontologia fuzzy para representar o bônus que um cliente pode obter para a próxima compra com base no preço do frete (Equação 5.3). Neste caso, a restrição é fuzzy, pois alto é definido como um termo linguístico da propriedade precoFrete.
BonusProximaCompra = Cliente⊓ ∃ possuiPedido.(∃ precoFrete.alto) (5.3) Assim, para definir qual a pertinência das instâncias do conceito Cliente para o conceito Bonus- ProximaCompra, é necessário saber qual o valor do frete dos pedidos. É nesse tipo de situação que as abordagens de integração desenvolvidas (HyFOM e FT-FIS) atuam, permitindo que os resultados do FIS estejam disponíveis para a ontologia fuzzy quando necessário. Os valores de entrada do SIF são obtidos da ontologia fuzzy de forma direta (asserções) ou por meio de
inferências de raciocinadores de ontologias fuzzy, mostrando que os dois tipos de raciocínio são necessários para satisfazer aos requisitos das aplicações.