Contornos e visualização do escoamento

Nessa seção são apresentados os resultados de contornos obtidos com o modelo Spalart- Allmaras com velocidade de entrada 7.2 m/s (Re = 12.3 x 105). Esse modelo foi escolhido para representar os contornos por ter sido concebido para aplicações aerodinâmicas (ANSYS FLUENT, 2009, p. 4-6) e essa velocidade foi a média dos participantes da edição de 2010 da Maratona de Eficiência Energética (MARATONA, 2010).

São divididos dois grupos de resultados: as primeiras figuras apresentam campos de variáveis na superfície do veículo, e então visualização das propriedades do escoamento ao redor. Essas ilustrações foram feitas com o software Ensight 8.2.6k.

No Ansys Fluent a lei logarítmica para a função de parede é empregada para y*, definido na equação ( 6–1 ), maior que 11.225. Para camadas limites turbulentas em equilíbrio, que é o caso dessa simulação, y+ é aproximadamente igual a y* (ANSYS FLUENT, 2009, p. 4-75).

y k C ρ y* p 1/2 p 1/4_{ }   ( 6–1 ) Onde:

 = densidade do fluido; C = 0.09 (constante), kp = energia cinética turbulenta no ponto P

próximo à parede; yp = distância do centróide do ponto P à parede:  = viscosidade dinâmica

do fluido.

Na Figura 6-11 nota-se que a maior parte do veículo está com y+ maior que 11.225, o que torna o emprego de função de parede padrão válido.

Figura 6-11: Contornos de y+ na superfície do veículo.

O coeficiente de pressão é um adimensional que descreve onde há uma pressão maior (valores positivos) ou menor (valores negativos) do que aquela encontrada no escoamento livre. É definido pela seguinte equação ( 6–2 ):

2 ρu 2 1 p p Cp     ( 6–2 )

Figura 6-12: Contornos de Cp na superfície do veículo.

A Figura 6-12 mostra que a maior parte do veículo sofre uma pressão negativa na superfície. Essa pressão é menor na região lateral das caixas de roda dianteiras e nas superfícies superior e inferior da região frontal.

Uma maneira de verificar quais partes do veículo contribuem mais para o arrasto e a sustentação é “projetar” a pressão nos eixos x e z. Sendo a área de cada elemento da superfície representada por um vetor A , com origem no centróide, apontando para dentro do veículo, normal à face e de magnitude igual à área do elemento e de componentes Ax, Ay e Az, a pressão pode ser “projetada” na direção x utilizando-se a equação ( 6–3 ):

| A | Ax p p_x   _{( 6–3 )}

Com essa fórmula valores positivos de px indicam as regiões pressionadas contra o

escoamento e os valores negativos as que são “puxadas” no mesmo sentido do escoamento.

Figura 6-13: Componente da pressão do arrasto na superfície do veículo.

Da Figura 6-13 se conclui que a região frontal do veículo é a de maior contribuição para a força de arrasto, como esperado. Entretanto a baixa pressão na região superior e nas laterais da caixa de roda faz com que essas partes exerçam uma força na direção do movimento do veículo (contrária ao escoamento).

Da mesma forma pode-se “projetar” a pressão no eixo z e verificar quais regiões do veículo contribuem para a sustentação e como se dá essa contribuição. Assim a fórmula fica:

| A | Az p p_z   _{( 6–4 )}

Figura 6-14: Componente da pressão da sustentação na superfície do veículo.

A Figura 6-14 complementa os gráficos de sustentação no eixo dianteiro e traseiro. Observando-a fica claro que a região frontal é a que tem maior influência nessa força. Nota-se também que a pressão negativa na parte dianteira inferior é maior do que a pressão positiva na parte superior, fazendo com que a força total no eixo dianteiro seja negativa. Por outro lado, na região traseira a pressão positiva na parte superior é maior do que a negativa na inferior, o que faz com que a força total de sustentação seja positiva.

A alta velocidade entre as caixas de roda dianteira na região inferior, causadora da pressão negativa, e conseqüentemente da sustentação negativa nessa parte do veículo, pode ser visualizada na Figura 6-15, através das linhas de corrente criadas a 5 mm da superfície do veículo.

Pelas linhas de corrente ao redor do veículo percebe-se que o modelo pouco perturba o escoamento, como esperado devido aos baixos valores de coeficiente de arrasto

Figura 6-16: Linhas de corrente coloridas por velocidade ao redor do veículo.

As próximas figuras mostram o comportamento das variáveis ao redor do veículo, num plano de simetria longitudinal e num plano em z = -0.11 m.

No detalhe do campo de velocidades no plano de simetria é possível observar que a região onde o escoamento está mais rápido é entre as caixas de roda dianteira. Nota-se também baixas velocidades na região traseira e conseqüente a alta pressão observada na Figura 6-18.

O campo de pressões é análogo ao campo de velocidades, e complementa as informações observadas nas figuras das componentes da pressão do arrasto e da sustentação.

A figura do contorno da razão entre as viscosidades turbulenta e laminar mostra um escoamento ao longe plenamente turbulento, com uma espécie de camada limite se formando desde o início do túnel. Próximo à superfície do veículo o escoamento também perde um pouco de turbulência, e a esteira de vórtices é menos turbulenta que o escoamento livre.

Vorticidade é a medida de rotação de um elemento de fluido enquanto se move num escoamento. É definido pelo rotacional do vetor velocidade:

V  

 ( 6–5 )

Na Figura 6-20 está representada a magnitude do vetor vorticidade.

Figura 6-20: Campo de magnitude da vorticidade no plano de simetria longitudinal.

Observa-se que as maiores perturbações ocorrem próximas às paredes: superfície do veículo e do piso. É interessante notar uma variação abrupta da vorticidade na esteira de vórtices, que também é observada na Figura 6-25.

As figuras seguintes são num plano em z = -0.11 m, visualizado na Figura 6-21:

Figura 6-21: Ilustração da posição do plano horizontal z = -0.11 m.

Os contornos de velocidade na Figura 6-22 mostram aceleração do escoamento nas proximidades das caixas de rodas dianteiras.

Na figura do campo de pressões nota-se as baixos valores no mesmo lugar das altas velocidades, obviamente, e também um região de baixa pressão logo após a tomada de ar, aproximadamente no meio do veículo. A alta pressão na parte de trás é benéfica, pois compensa um pouco os efeitos da região de estagnação.

O campo de viscosidades num plano horizontal mostra um escoamento mais turbulento na entrada do domínio, provável efeito da condição de contorno, e mais laminar nas proximidades do veículo. Nota-se também um aumento da turbulência próximo à saída do túnel, e não se tem claro um motivo para isso.

A magnitude da vorticidade no plano z = -0.11 m mostra, assim como no plano longitudinal de simetria, que os maiores valores estão nas proximidades do veículo. Nota-se também, como já comentado, uma variação abrupta observada tanto na Figura 6-20 como na Figura 6-25.

Figura 6-25: Campo de magnitude da vorticidade no plano z = -0.11 m.