Contração do Espaço

Neste tópico, pretendemos explicar como o comprimento de um corpo varia de referencial para referencial. À semelhança da simultaneidade dos acontecimentos e da dilatação do tempo, recorremos a uma experiência imaginada e construímos diferentes representações para estudar esta situação. Também fazemos a transição da representação dos referenciais fixo e móvel para uma representação esquemática, possibilitando chegar à expressão matemática que relaciona os dois comprimentos medidos em referenciais diferentes.

A Figura 3.6 mostra uma sequência de slides em que fazemos novamente a relação entre os comprimentos medidos em referenciais diferentes, utilizando o diagrama de espaço-tempo. Esta representação também pode ser acompanhada pelo exemplo que construímos com o software Geogebra (Figura 3.7) para modelar a situação.

52 Figura 3.6 Sequência de slides para explicar a relação entre os comprimentos da carruagem

medidos em referenciais diferentes

A atividade com o Geogebra permite reificar conceitos, isto é, concretizar os objetos abstratos, no sentido que são representações de ideias ou relações, conferindo-lhe o estatuto de “objetos diretamente manipuláveis”, no sentido que podem ser diretamente manipuláveis no computador. Podemos ir construindo o diagrama de espaço-tempo: colocar os eixos dos referenciais fixo e móvel, a linha do mundo do sinal luminoso e do espelho, alterar a velocidade da carruagem em relação à velocidade da luz, alterar a distância do espelho à lâmpada e estudar a implicações resultantes destas manipulações.

53 Figura 3.7 Animação criada no software Geogebra de um diagrama espaço-tempo

Esperamos ter clarificado como construímos a sequência didática, pretendendo reproduzir o processo de pensamento, diminuir a carga cognitiva, promover a discussão com pequenas questões e utilizar múltiplas representações da mesma situação, de forma a que possamos trabalhar a diferenciação progressiva e a reconciliação integradora, consolidando os novos conhecimentos aos anteriores.

O número de slides é elevado mas, desta forma, o aluno, ou professor, pode optar por avançar mais rapidamente e navegar pela proposta, de acordo com o seu ritmo de aprendizagem.

O diagrama em V representado na Figura 3.8, esquematiza o processo de construção da proposta didática. Na parte central deste diagrama estão a questão de investigação e as subquestões, que orientaram o nosso trabalho. No vértice do V, estão os acontecimentos (construção da proposta didática potencialmente significativa) que irão responder às questões de investigação e que estão intimamente interligados aos dois lados do V. O lado esquerdo do V refere-se ao domínio conceptual e o lado direito do V, o domínio metodológico, existindo uma permanente interação entre os dois lados de modo que tudo o que é feito no lado metodológico é guiado por conceitos, princípios, teorias e filosofia do lado conceptual.

54 Figura 3.8 Diagrama em V da proposta didática.

Domínio conceptual Domínio metodológico

Filosofia:

Construtivismo.

Teorias:

- Teoria da Relatividade Restrita (TRR). - Teoria da aprendizagem significativa de Ausubel, Novak e Gowin.

- Teoria do interacionismo social de Vygostsky.

- Transposição didática.

Princípios:

- Postulados da TRR.

- O conhecimento prévio é a variável que mais influência as aprendizagens. - A aprendizagem significativa depende da intencionalidade do aprendiz.

- Os materiais e as estratégias devem ser potencialmente significativas.

- São as situações que dão sentido aos conceitos.

- O professor é o organizador do ensino. - A avaliação deve buscar evidências de aprendizagem significativa.

- Um episódio educativo envolve uma relação quadrática entre aluno, docente, materiais educativos e computador, dentro de um contexto.

- A aprendizagem deve ser significativa.

Conceitos:

Física:

Tempo; espaço; simultaneidade; velocidade; referenciais inerciais e diagramas de espaço- tempo

Ciências da Educação

Educação; ensino; aprendizagem; curriculum; aprendizagem significativa; reificação de conceitos; concepção alternativa; situações-problema;

negociação de significados; diferenciação progressiva; reconciliação integrativa; consolidação; mediação; progressividade; complexidade; organizadores prévios; múltiplas representações; familiarização e avaliação.

Juízos de valor:

- Elaboração de uma sequência didática teoricamente fundamentada e, por isso, com maior potencial de êxito na facilitação da aprendizagem significativa.

Juízos cognitivos (afirmações sobre conhecimentos):

- Ter em atenção o conhecimento prévio do aluno, os organizadores prévios, a diferenciação progressiva, a reconciliação integradora e a consolidação.

- Promover atividades colaborativas em grupo, ou individualmente, de situações- problema; mediando a negociação e a captação de significados.

- Procurar evidências de aprendizagem significativa dentro de uma perspetiva de progressividade e complexidade.

Transformações:

Organização da unidade didática partir de uma filosofia educacional, das teorias e princípios de aprendizagem significativa e da transposição didática.

Registos/factos:

- Resolução de questões envolvendo situações-problema.

- Inquérito por questionário.

- Conhecimentos curriculares específicos a serem trabalhados em situação formal de ensino.

- Conhecimentos prévios dos alunos. - Materiais instrucionais.

- Estratégias de ensino diversificadas.

Acontecimentos

Construção da proposta didática potencialmente

significativa

Questão de investigação:

Que estrutura curricular é a mais adequada para favorecer a aprendizagem

significativa da TRR?

Subquestões:

- Quais são as principais dificuldades dos professores

e dos alunos? - Quais são as conceções dos

professores e dos alunos sobre os aspectos essenciais

da TRR? - Quais são os materiais que os professores utilizam na preparação das aulas? - Qual é a importância da aprendizagem da TRR no ensino secundário?

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4 Dois estudos de caso

Neste trabalho, elaboramos dois instrumentos investigativos para a recolha de dados de uma amostra de conveniência não aleatória, de forma a responder às nossas questões de investigação.

Realizamos uma pesquisa e análise da literatura publicada em revistas científicas e em dissertações, em documentos e em livros, das dificuldades concetuais existentes nos alunos e nos professores e das propostas didáticas. Com base neste estudo, elaboramos uma proposta didática da TRR, onde abordamos a experiência de Michelson–Morley, numa perspetiva histórica e experimental, a simultaneidade de acontecimentos, a dilatação do tempo e a contração do espaço.

Um dos instrumentos investigativos, teste (Anexo I), foi aplicado a professores e alunos para verificar se as conceções no ensino da TRR eram semelhantes às detetadas em outros estudos.

O outro instrumento investigativo, inquérito por questionário (Anexo II), foi aplicado a professores com o objetivo de avaliar do ensino da TRR e a proposta didática elaborada sobre esse ensino, pretendendo responder a algumas questões deste estudo:

 Que estrutura curricular é adequada à aprendizagem da TRR?

 Qual é a importância da aprendizagem da TRR no ensino secundário?  Quais são as principais dificuldades dos professores?

 Quais são os materiais que os professores utilizam na preparação das aulas?

Também realizamos um inquérito por questionário a alunos (Anexo III), como objetivo de avaliar do ensino da TRR e a proposta didática elaborada sobre esse ensino, pretendendo responder a algumas questões deste estudo:

 Quais são as principais dificuldades dos alunos?

 Qual é a importância da aprendizagem da TRR no ensino secundário, para os alunos?