Contraventamentos diagonais em “V” entre vigas

O perfil selecionado para os contraventamentos diagonais entre vigas em “V” é o perfil laminado W 150x22,5.

A força normal de tração resistente de projeto determina-se pelo menor entre os dois valores dentre os apresentados pelas Equações 18 e 19.

N_t,Rd =Ag fy γa1 = 29∗34,5 1,1 = 909,55 𝑘𝑁 (18) N_t,Rd= Ae fu γa2 = 0,75∗29∗45 1,35 = 725,00 𝑘𝑁 (19)

A força normal de tração resistente de cálculo para os contraventamentos ortogonais é, portanto, de 725 kN. Dada a força de tração solicitante de 121,99 kN, então a seção resiste à solicitação de tração com folga de 83,17%.

A determinação dos esforços axiais de compressão resistentes de cálculo para as barras de contraventamento entre vigas e entre pilares, de seção W 150x22,5, é detalhada pelo fluxograma resolvido da Figura 36.

Figura 36: Fluxograma de determinação de força normal de compressão axial resistente de cálculo para os contraventamentos diagonais entre vigas em “V” em perfil W 150x22,5

Como a força axial de compressão resistente de cálculo (400,19 kN) é superior à solicitação (157,58 kN), então o perfil W 150 x 22,5 resiste aos esforços solicitantes com utilização de 39,38% em Estado Limite Último. Verificou-se que primeiro perfil mais leve e de mesma altura (W 150 x 18) oferece resistência de 132,40 kN, o que não atende à solicitação.

Para o dimensionamento das vigas mistas longitudinais da estrutura com vínculos flexíveis considerou-se a flexão em relação ao eixo de maior inércia. As verificações em Estado Limite Último realizadas compreendem ao momento fletor resistente em região de momento fletor positivo e força cortante resistente.

O perfil de aço selecionado para compor a viga mista em interação completa com a laje de concreto da estrutura com vínculos viga-pilar flexíveis é o perfil soldado VS 750x140.

A determinação do momento fletor positivo resistente de cálculo da viga mista da estrutura com vínculos viga-pilar flexíveis é demonstrada no fluxograma resolvido da Figura 37,

Figura 37: Fluxograma resolvido de determinação de momento fletor positivo resistente de cálculo na viga mista da passarela com vínculos rotulados

Comparando o momento fletor positivo resistente (2.217,10 kN.m) com o solicitante (2.097,16 kN.m) constata-se que a seção da viga mista resiste à solicitação com 94,59% de utilização.

O fluxograma resolvido da Figura 38 revela o cálculo da força cortante resistente de cálculo da viga mista da estrutura com vínculos viga-pilar flexíveis.

Figura 38: Fluxograma resolvido de determinação de força cortante resistente de cálculo na viga mista da passarela com vínculos rotulados

Verifica-se que o esforço cortante resistente (619,92 kN) é superior ao solicitante (276,20 kN), portanto o perfil metálico da viga mista resiste à solicitação com 44,55% de utilização.

Para o dimensionamento dos pilares da estrutura verificaram-se as resistências à compressão axial, aos momentos fletores e aos esforços cortantes com flexão em relação aos dois eixos principais. Também se verificou a combinação de esforços simultâneos de força axial e momentos fletores. O perfil comercial adotado para os pilares da estrutura com vínculos flexíveis entre vigas e pilares é o perfil soldado VS 450x51

A determinação da força axial de compressão resistente de cálculo dos pilares da estrutura com vínculo viga-pilar flexível é demonstrada pelo fluxograma resolvido da Figura 39.

Figura 39: Fluxograma resolvido de determinação de compressão axial resistente de cálculo nos pilares da passarela com ligações viga-pilar rotuladas

Como a força de compressão axial solicitante de cálculo (423,04 kN) é inferior ao esforço resistente de cálculo (1.270,85 kN), então o perfil VS 450x51 resiste à solicitação com 33,29% de utilização.

O cálculo do momento fletor resistente em relação ao eixo de maior inércia dos pilares da estrutura com vínculo viga-pilar flexível é revelado pelo fluxograma resolvido da Figura 40.

Figura 40: Fluxograma resolvido de determinação de momento fletor resistente de cálculo em relação ao eixo “x” nos pilares da passarela com ligações viga-pilar rotuladas

Como o momento fletor solicitante de cálculo em relação ao eixo de maior inércia (5,73 kN.m) é inferior ao esforço resistente de cálculo (304,57 kN.m), então o perfil VS 450x51 resiste à solicitação com apenas 1,88% de utilização.

O cálculo do momento fletor resistente em relação ao eixo de menor inércia dos pilares da estrutura com vínculo viga-pilar flexível é revelado pelo fluxograma resolvido da Figura 41.

Figura 41: Fluxograma resolvido de determinação de momento fletor resistente de cálculo em relação ao eixo “y” nos pilares da passarela com ligações viga-pilar rotuladas

Como o momento fletor solicitante de cálculo em relação ao eixo de menor inércia (1,98 kN.m) é inferior ao esforço resistente de cálculo (56,24 kN.m), então o perfil VS 450x51 resiste à solicitação com 3,52% de utilização.

O cálculo da força cortante resistente de cálculo paralela à alma dos pilares da estrutura com vínculo viga-pilar flexível é revelado pelo fluxograma resolvido da Figura 42.

Figura 42: Fluxograma resolvido de determinação de força cortante resistente de cálculo paralelamente ao eixo “y” nos pilares da passarela com ligações viga-pilar rotuladas

Como a força cortante solicitante de cálculo paralela à alma (0,943 kN) é inferior à força cortante resistente de cálculo (461,82 kN), então o perfil VS 450x51 resiste à solicitação com 0,20% de utilização.

O cálculo da força cortante resistente de cálculo paralela às mesas dos pilares da estrutura com vínculo viga-pilar flexível é revelado pelo fluxograma resolvido da Figura 43.

Figura 43: Fluxograma resolvido de determinação de força cortante resistente de cálculo paralelamente ao eixo “x” nos pilares da passarela com ligações viga-pilar rotuladas

Como a força cortante solicitante de cálculo paralela às mesas (0,727kN) é inferior à força cortante resistente de cálculo (715,09kN), então o perfil VS 450x51 resiste à solicitação com 0,10% de utilização.

A verificação das combinações de esforços de força axial de compressão e momentos fletores em relação aos dois eixos principais do perfil dos pilares da estrutura com vínculo viga-pilar flexível segue o disposto pelas Equações 20 e 21, onde é considerada a combinação de esforços num mesmo local sob as mesmas circunstâncias, sendo estas as mais desfavoráveis possíveis.

NSd NRd= 423,04 1270,85= 0,33 ≥ 0,2 (20) 423,04 1270,85+ 8 9( 4,34 304,57+ 1,98 56,24) = 0,3768 ≤ 1,0 (21)

Verifica-se que a combinação de esforços solicitantes em Estado Limite Último solicita apenas 37,68% do perfil. Apesar de tal utilização aparentar num superdimensionamento da seção, adota-se esta para evitar a amplificação de esforços devido a efeitos de segunda ordem.

4.1.2 Passarela com ligações rígidas

4.1.2.1 Contraventamentos em ângulo reto entre vigas e entre pilares

A determinação dos esforços axiais de compressão e tração resistentes de cálculo para as barras de contraventamento ortogonais entre vigas e entre pilares, de seção W 150x13, segue o disposto em 4.1.1.1.

Como a força de tração solicitante de cálculo (51,39 kN) é inferior à tração resistente de cálculo (415 kN), então o perfil W 150x13 resiste à solicitação com 12,38% de utilização.

Como a força de compressão axial solicitante de cálculo (39,50 kN) é inferior ao esforço resistente de cálculo (221,86 kN), então o perfil W 150x13 resiste à solicitação com 17,80% de utilização.

4.1.2.2 Contraventamentos diagonais em “X” entre pilares

A determinação dos esforços axiais de compressão e tração resistentes de cálculo para as barras de contraventamento diagonais em “X” entre pilares, de seção W 150x13, segue o disposto em 4.1.1.2.

Como a força de tração solicitante de cálculo (85,13 kN) é inferior à tração resistente de cálculo (415 kN), então o perfil W 150x13 resiste à solicitação com 20,51% de utilização.

Como a força de compressão axial solicitante de cálculo (97,33 kN) é inferior ao esforço resistente de cálculo (294,75 kN), então o perfil W 150x13 resiste à solicitação com 33,02% de utilização.

4.1.2.3 Contraventamentos diagonais em “V” entre vigas

A determinação dos esforços axiais de compressão e tração resistentes de cálculo para as barras de contraventamento diagonais em “V” entre vigas, de seção W 150x22,5, segue o disposto em 4.1.1.3.

Como a força de tração solicitante de cálculo (117,35 kN) é inferior à tração resistente de cálculo (725 kN), então o perfil W 150x22,5 resiste à solicitação com 16,19% de utilização.

Como a força de compressão axial solicitante de cálculo (160,07 kN) é inferior ao esforço resistente de cálculo (400,19 kN), então o perfil W 150x22,5 resiste à solicitação com 40,00% de utilização.

4.1.2.4 Vigas mistas longitudinais

Para o dimensionamento das vigas mistas longitudinais da estrutura com vínculos rígidos considerou-se a flexão em relação ao eixo de maior inércia. As verificações em Estado Limite Último realizadas compreendem ao momento fletor resistente em região de momento fletor positivo, momento fletor resistente em região de momento fletor negativo, e força cortante resistente.

O perfil de aço selecionado para compor a viga mista em interação completa com a laje de concreto da estrutura com vínculos viga-pilar rígidos é o perfil comercial VS 650x128.

O fluxograma resolvido da Figura 44 demonstra o cálculo de determinação do momento fletor positivo resistente de cálculo da viga mista da passarela com ligação viga-pilar engastada.

Figura 44: Fluxograma resolvido de determinação de momento fletor positivo resistente de cálculo na viga mista da passarela com vínculos rígidos

Como o momento fletor positivo solicitante (817,90 kN.m) é inferior ao momento fletor positivo resistente (1.786,84 kN.m), verifica-se que a seção da viga mista resiste aos momentos fletores positivos solicitantes com 64,57% de utilização.

O cálculo do momento fletor negativo resistente de cálculo da viga mista com vínculos rígidos segue o disposto nas Equações 22, 23 e 24.

T_ds = 18,41 ∗ 43,48 = 800,34 𝑘𝑁 (22)

M_Rd− = 800,34 ∗ 36,39 + 78,19 ∗ 31,36 ∗ 23,59 + 84,77 ∗ 31,36 ∗ 29,66 (23) M_Rd− = 165848 𝑘𝑁. 𝑐𝑚 … M_Rd− = 1658,48 𝑘𝑁. 𝑚 (24) Como o momento fletor negativo solicitante (1.266,59 kN.m) é inferior ao momento fletor negativo resistente (1.658,48 kN.m), verifica-se que a seção da viga mista resiste aos momentos fletores negativos solicitantes com 76,37% de utilização. Apesar de a utilização em Estado Limite Último da viga mista na estrutura com vínculos rígidos (76,37%) aparentar estar um pouco abaixo do ideal para a otimização da seção, adotou-se este perfil devido às condições constantes no subitem 3.2 do Anexo R da ABNT NBR 8800:2008 para o cálculo do momento fletor resistente de ligações mistas rígidas, que condiciona o perfil metálico a ter mesas e almas compactas.

Observou-se, também, que o efeito de distorção reduz a resistência a momentos fletores negativos da viga mista em cerca de 40%, portanto foi considerado um sistema de contenção lateral contínua com malha de aço estrutural nas mesas inferiores entre as vigas longitudinais nos dois comprimentos onde ocorrem momentos fletores negativos (5,8 m cada). Desta forma, admite-se que o efeito de distorção seja desconsiderado para a determinação do momento fletor negativo resistente, podendo, portanto, assumir o valor resultante na Equação 20.

Tal sistema de contraventamento adicional representa um incremento de cerca de 400 kg de material empregado na estrutura, o que é contabilizado na comparação entre as estruturas com vínculos viga-pilar rígidos e flexíveis.

A determinação da força cortante resistente de cálculo do perfil de aço empregado na viga mista da estrutura com vínculos viga-pilar flexíveis é revelada pelo fluxograma resolvido da Figura 45.

Figura 45: Fluxograma resolvido de determinação de força cortante resistente do perfil metálico atribuído à viga mista da estrutura com vínculos viga-pilar rígidos

Como a força cortante resistente (727,19 kN) é superior à força cortante solicitante (273,98 kN), verifica-se que o perfil resiste a esta solicitação com 37,68% de utilização.

4.1.2.5 Pilares

Para o dimensionamento dos pilares da estrutura verificaram-se as resistências à compressão axial, aos momentos fletores e aos esforços cortantes com flexão em relação aos dois eixos principais. Também se verificou a combinação de esforços simultâneos de força axial e momentos fletores. O perfil metálico selecionado para os pilares da estrutura com vínculos rígidos entre vigas e pilares é o perfil comercial soldado VS 750x125.

A determinação da força axial de compressão resistente de cálculo dos pilares da estrutura com vínculo viga-pilar rígido é demonstrada pelo fluxograma resolvido da Figura 46.

Figura 46: Fluxograma resolvido de determinação de compressão axial resistente de cálculo nos pilares da passarela com ligações viga-pilar engastadas

Como a força de compressão axial solicitante de cálculo (435,55 kN) é inferior ao esforço resistente de cálculo (3.665,63 kN), então o perfil VS 750x125 resiste à solicitação com 11,88%de utilização.

O cálculo do momento fletor resistente em relação ao eixo de maior inércia dos pilares da estrutura com vínculo viga-pilar rígido é revelado pelo fluxograma resolvido da Figura 47.

Figura 47: Fluxograma resolvido de determinação de momento fletor resistente de cálculo em relação ao eixo “x” nos pilares da passarela com ligações viga-pilar engastadas

Como o momento fletor solicitante de cálculo em relação ao eixo de maior inércia (1.266,60 kN.m) é inferior ao esforço resistente de cálculo (1447,71 kN.m), então o perfil VS 750x125 resiste à solicitação com 87,49% de utilização.

O cálculo do momento fletor resistente em relação ao eixo de menor inércia dos pilares da estrutura com vínculo viga-pilar rígidos é revelado pelo fluxograma resolvido da Figura 48.

Figura 48: Fluxograma resolvido de determinação de momento fletor resistente de cálculo em relação ao eixo “y” nos pilares da passarela com ligações viga-pilar engastadas

Como o momento fletor solicitante de cálculo em relação ao eixo de menor inércia (10,62 kN.m) é inferior ao esforço resistente de cálculo (246,73 kN.m), então o perfil VS 750x125 resiste à solicitação com 4,30% de utilização.

O cálculo da força cortante resistente de cálculo paralela à alma dos pilares da estrutura com vínculo viga-pilar rígido é revelado pelo fluxograma resolvido da Figura 49.

Figura 49: Fluxograma resolvido de determinação de força cortante resistente de cálculo paralelamente ao eixo “y” nos pilares da passarela com ligações viga-pilar engastadas

Como a força cortante solicitante de cálculo paralela à alma (292,26 kN) é inferior à força cortante resistente de cálculo (609,60 kN), então o perfil VS 750x125 resiste à solicitação com 47,94% de utilização.

O cálculo da força cortante resistente de cálculo paralela às mesas dos pilares da estrutura com vínculo viga-pilar rígido é revelado pelo fluxograma resolvido da Figura 50.

Figura 50: Fluxograma resolvido de determinação de força cortante resistente de cálculo paralelamente ao eixo “x” nos pilares da passarela com ligações viga-pilar engastadas

Como a força cortante solicitante de cálculo paralela às mesas (4,11 kN) é inferior à força cortante resistente de cálculo (1.926,68 kN), então o perfil VS 750x125 resiste à solicitação com 0,21% de utilização.

A verificação das combinações de esforços de força axial de compressão e momentos fletores em relação aos dois eixos principais do perfil dos pilares da estrutura com vínculo viga-pilar rígido foi feita com duas combinações de esforços diferentes. A primeira delas contempla os maiores esforços solicitantes de compressão e momento fletor em relação ao eixo fraco, e a segunda contempla o maior momento fletor solicitante em relação ao eixo forte.

A verificação da primeira combinação de esforços segue o disposto pelas Equações 25 e 26. 435,55 3665,63= 0,1188 < 0,2 (25) 435,55 2∗3665,63+ ( 450,95 1447,71+ 10,62 246,73) = 0,4139 ≤ 1,0 (26)

Verifica-se que a primeira combinação de esforços solicitantes considerada solicita 41,39% do perfil em Estado Limite Último.

A verificação da segunda combinação de esforços segue o disposto pelas Equações 27 e 28. 309,69 3665,63= 0,0845 < 0,2 (27) 309,69 2∗3665,63+ ( 1266,60 1447,71+ 0 246,73) = 0,9171 ≤ 1,0 (28)

Verifica-se que a primeira combinação de esforços solicitantes considerada solicita 91,71% do perfil em Estado Limite Último.

Percebe-se que a combinação mais crítica para o pilar da estrutura com vínculo viga-pilar engastado é a que contempla o maior momento fletor em relação ao eixo forte, diferentemente do pilar da estrutura rotulada que apresenta o esforço axial de compressão como o esforço mais representativo.

Tal diferença é esperada, uma vez que na estrutura com ligação viga-pilar rígida há transferência dos momentos fletores da viga ao pilar, consequentemente este é mais solicitado a momentos fletores quando comparado ao pilar da estrutura com ligação viga-pilar flexível, onde não há transferência de momentos fletores entre os elementos.

4.2 VERIFICAÇÕES DE SERVIÇO

Tendo a estrutura dimensionada e otimizada para os Estados Limites Últimos, procede-se à verificação dos Estados Limites de Serviço para garantir a durabilidade, funcionalidade e conforto da construção durante sua vida útil.

As verificações de serviço da estrutura da passarela para pedestres deste trabalho consistem na verificação dos deslocamentos horizontais e verticais máximos e das vibrações no piso do tabuleiro da passarela.

As combinações de ações aplicáveis aos Estados Limites de Serviço deste trabalho estão expostas nos subitens 3.3.3 e 3.3.4.