Contribuições de Piaget

Não são de interesse as ferramentas que guardam características de métodos de ensino que privilegiam simplesmente a transmissão de conhecimento e em que a ‘medida’ de aquisição deste conhecimento é dada pela habilidade do aluno em memorizá-lo e reproduzi-lo, sem que se evidencie um verdadeiro entendimento. Mas sim aquelas que trazem em seus projetos recursos em consonância com concepção de aprendizagem dentro de uma abordagem construtivista, a qual tem como princípio que o conhecimento é construído a partir de percepções e ações do sujeito, constantemente mediadas por estruturas mentais já construídas ou que vão se construindo ao longo do processo, tomando-se aqui a teoria do

31 desenvolvimento cognitivo de Jean Piaget6 como base teórica. Esta teoria mostra que toda a aprendizagem depende fundamentalmente de ações coordenadas do sujeito, quer sejam de caráter concreto ou caráter abstrato (BORNATTO, 2002).

Segundo Salgado; Monteiro (2007), há tempos que Psicologia e Educação andam juntas. Afinal, para compreender os processos de ensino e aprendizagem no indivíduo é necessário acompanhar o meio em que está inserido e as influências que ele exerce. Estes são antigos paradigmas que, até a chegada de Piaget, serviam como referência para entender os mecanismos da Educação. Mas, por que até Piaget? Pelo simples fato de que, no início do século XX, com uma teoria até então revolucionária, ele identificou que a constituição do conhecimento do sujeito não dependia apenas da ação do meio ou de sua herança genética, mas também de sua própria ação.

Segundo Piaget (1959 apud FERRACIOLI, 1999), o conhecimento não está no sujeito-organismo, tampouco no objeto-meio, mas é decorrente das contínuas interações entre os dois. Para ele, a inteligência é relacionada à aquisição de conhecimento na medida em que sua função é estruturar as interações sujeito-objeto. Assim, para Piaget todo pensamento se origina na ação, e para se conhecer a gênese das operações intelectuais é imprescindível a observação da experiência do sujeito com o objeto.

No contexto da Matemática, a aprendizagem nesta perspectiva depende de ações que caracterizam o ‘fazer matemática’: experimentar, interpretar, visualizar, induzir, conjeturar, abstrair, generalizar e enfim demonstrar. É o aluno agindo, diferentemente de seu papel passivo frente a uma apresentação formal do conhecimento, baseada essencialmente na transmissão ordenada de ‘fatos’, geralmente na forma de definições e propriedades. Numa tal apresentação formal e discursiva, os alunos não se engajam em ações que desafiem suas capacidades cognitivas, sendo-lhes exigido no máximo memorização e repetição, e consequentemente não são autores das construções que dão sentido ao conhecimento matemático. O processo de pesquisa vivenciado pelo matemático profissional evidencia a inadequabilidade de tal abordagem. Na pesquisa matemática, o conhecimento é construído a partir de muita investigação e exploração, e a formalização é simplesmente o coroamento deste trabalho, que culmina na escrita formal e organizada dos resultados obtidos. O processo de aprendizagem deveria ser similar a este, diferindo essencialmente quanto ao grau de conhecimento já adquirido (SANTAROSA, 2011).

É esclarecedor o que diz Piaget (1973, p.35 apud GRAVINA; SANTAROSA, 2011), particularmente no contexto da Educação Matemática:

O papel inicial das ações e das experiências lógico matemáticas concretas é precisamente de preparação necessária para chegar-se ao desenvolvimento do espírito dedutivo, e isto por duas razões. A primeira é que as operações mentais ou intelectuais que intervém nestas deduções posteriores derivam justamente das ações: ações interiorizadas, e quando esta interiorização, junto com as coordenações que supõem, são suficientes, as experiências lógico matemáticas enquanto ações materiais resultam já inúteis e a dedução interior se bastará a si mesmo. A segunda razão é que a coordenação de ações e as experiências lógico matemáticas dão lugar, ao interiorizar-se , a um tipo particular de abstração que corresponde precisamente a abstração lógica e matemática.

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Jean Piaget nasceu em Neuchâtel e morreu em Genebra, na Suíça, com 83 anos. Foi biólogo e psicólogo com enorme produção na área de Educação, professor de Psicologia na Universidade de Genebra de 1929 a 1954, conhecido principalmente por organizar o desenvolvimento cognitivo em uma série de estágios. Desenvolveu trabalhos no Laboratório de Alfred Binet, em Paris, investigando o desenvolvimento intelectual da criança a partir de testes elaborados por ele (SALGADO; MONTEIRO, 2007).

32 Em linhas gerais, a teoria Piagetiana, diz que a inteligência se desenvolve paulatinamente desde o nascimento passando pelos estágios sensório-motor, o pré-operatório, o operatório até o patamar formal, por volta dos 12 anos. Neste último estágio, de natureza metacognitiva, o indivíduo é capaz de levantar hipóteses e imaginar situações, que são características fundamentais na operação de softwares educativos que utilizam simulação de sistemas reais (JUCÁ, 2006).

Para Piaget (1973 apud MORAIS, 2003), a aprendizagem verdadeira é aquela que faz parte da experiência de vida dos participantes no processo. Na utilização de softwares, as aulas podem e devem ser organizadas e estruturadas tendo como base o incentivo a construção de projetos que por final resultem no envolvimento de parcerias, propiciando a ação dos alunos em sintonia com suas vivências, que são evidenciadas durante a atividade.

É necessário que o professor de matemática organize um trabalho estruturado através de atividades que propiciem o desenvolvimento de exploração informal e investigação reflexiva e que não privem os alunos nas suas iniciativas e controle da situação. O professor deve projetar desafios que estimulem o questionamento, a colocação de problemas e a busca de solução. Os alunos não se tornam ativos aprendizes por acaso, mas por desafios projetados e estruturados, que visem a exploração e investigação (RICHARDS, 1991 apud GRAVINA; SANTAROSA, 1998).

Contrária a teoria Behavorista comportamental, que associa a resposta da aprendizagem a um estímulo anterior, a teoria cognitiva de Piaget (1970 apud JUCÁ, 2006) tem a concepção de aprendizagem como processo de modificação de estado interno, a qual é comprovada pelo fato de que um indivíduo mesmo tendo aprendido algo, não necessariamente o demonstre em seu desempenho, seja por falta de motivação ou por outro motivo.

Portanto, a criação do ambiente em sala de aula para aprendizagem e descoberta, os professores precisam se empenhar num trabalho de investigação, e a relação entre professor e aluno e aluno-aluno deveria se estabelecer num processo contínuo de colaboração, motivação, desenvolvimento do senso crítico e da criatividade (MORAIS, 2003).

Segundo Folena (2003), na perspectiva construtivista de Piaget, as pressões sociais e linguísticas não se dão em bloco e vão sendo exercitadas sempre em interação com as possibilidades de cada indivíduo, ao longo do processo de desenvolvimento. Neste sentido, a linguagem transmite ao indivíduo um sistema que contém classificações, relações, conceitos produzidos pelas gerações anteriores, porém a criança utiliza este sistema segundo sua estrutura intelectual. Desta forma, se a criança não tiver construído uma operação de classificação, uma palavra relativa a um conceito geral será apropriada de forma indevida.

Já, segundo Piaget (1978 apud PRADO, 2011), para a construção de um novo conhecimento o sujeito precisa vivenciar situações em que possa relacionar, comparar, diferenciar e integrar os conhecimentos. Assim, ele estará construindo conhecimentos de longa duração, pois incorporou-se em situações práticas e experiências vivenciadas. Desta forma, este novo elemento será conectado aos demais elementos da rede mental, tornando-se um novo nó desta rede.

A construção do conhecimento ocorre quando acontecem ações físicas ou mentais sobre objetos que, provocando o desequilíbrio, resultam em assimilação ou acomodação e assimilação dessas ações e, assim, em construção de esquemas ou conhecimento. Isto é, uma vez que a criança não consegue assimilar o estímulo, ela tenta fazer uma acomodação e, após isso, uma assimilação. Desta forma, o equilíbrio é, então, alcançado (VIEIRA; SILVA, 2011).

Segundo Lopes (2011), a teoria de Piaget mostra que o sujeito inativo e submisso não é "ator" e, neste caso, a estimulação de um professor por si só, por exemplo, não produz nada.

33 Além disso, mostrou que a herança genética tampouco é transformadora sem a ação do próprio indivíduo em questão. Embora possa parecer grego, são ideias do suíço que, há muito tempo, pregava a, hoje, difusa ideia de que o indivíduo deve atuar como sujeito de seu conhecimento.

Na formação matemática dos alunos, além de pretender-se a construção de uma sólida base de conhecimento na área, deve-se estar atento para a riqueza intelectual que decorre do constante desenvolvimento cognitivo do sujeito quando a ele propicia-se imersão no processo do ‘fazer matemática’, que nada mais é que o processo dinâmico ‘assimilação versus acomodação’ de construção simultânea de conhecimento matemático e de estruturas mentais (GRAVINA; SANTAROSA, 1998).

Fischbein (1994, p.05 apud GRAVINA; SANTAROSA, 1998) diz:

Axiomas, definições, teoremas e demonstrações devem ser incorporados como componentes ativos do processo de pensar. Eles devem ser inventados ou aprendidos, organizados, testados e usados ativamente pelos alunos. Entendimento do sentido de rigor no raciocínio dedutivo, o sentimento de coerência e consistência, a capacidade de pensar proposicionalmente, não são aquisições espontâneas. Na teoria piagetiana todas estas capacidades estão relacionadas com a idade - o estágio das operações formais. Estas capacidades não são mais do que potencialidades que somente um processo educativo é capaz de moldar e transformar em realidades mentais ativas. A teoria de desenvolvimento cognitivo proposta por Piaget, ajuda compreender que o pensamento matemático não é, em essência, diferente do pensamento humano mais geral, no sentido de que ambos requerem habilidades como intuição, senso comum, apreciação de regularidades, senso estético, representação, abstração e generalização, etc... A diferença que pode ser considerada é no universo de trabalho: na Matemática os objetos são de caráter abstrato e são rigorosos os critérios para o estabelecimento de verdades (SILVA, 2011).