4.2 Controlador de Corrente
4.2.4 Controlador de corrente VS-APPC
O controlador V S −APPC (Variable Structure - Adaptive Pole Placement Control) foi proposto inicialmente em [Jr. et al. 2004]. Em [Braz et al. 2008], o controle VS-APPC foi aplicado em um SAPF, no qual o controlador de corrente proposto era de primeira ordem. Aqui nesse trabalho, é proposto um controlador VS-APPC para o controle de cor- rente do SAPF no referencial estacionário. Esse controlador é de segunda ordem com o objetivo de melhorar o desempenho do SAPF [Ribeiro et al. 2012]. A solução usual é uti- lizar controladores de corrente Proporcional-Integral (PI) lineares [Newman et al. 2002], no entanto, o uso desses controladores tem resultado em erros de regime permanente e, as limitações de banda passante geram qualidade de compensação não satisfatória [Yuan et al. 2002]. A solução usual é também baseada em controladores projetados para SAPF cujo modelo dinâmico tem parâmetros fixos. No entanto, a interação entre impedâncias de carga e da rede pode modificar o modelo dinâmico do SAPF [Valdez et al. 2009]. Além disso, os parâmetros do modelo podem variar, principalmente quando a carga tem comportamento aleatório. Portanto, uma solução adequada para compensar esses problemas de qualidade de energia consiste no uso de um controlador de corrente cujos ganhos são ajustados por adaptação.
O controlador de corrente V S −APPC é implementado por uma estratégia de controle adaptativo por alocação de pólos, integrada com um esquema de controle com estrutura variável (V S −APPC) no qual é introduzido o princípio do modelo interno (IMP: Internal
Model Principle) de referência para eliminar o erro em regime permanente das correntes de fase do sistema. Isso resulta em uma função de tranferência do controlador com três graus de liberdade, que permite maior flexibilidade de projeto. A característica mais importante desse controlador em comparação com estratégias ressonantes é que os ganhos do controlador V S − APPC são determinados baseado em leis adaptativas que utilizam técnicas de modo deslizante. Essa estrutura híbrida resulta em uma estratégia de controle adaptativo robusta com desempenho dinâmico adequado.
O controlador V S − APPC é integrado ao bloco de geração das correntes de referên- cia proposto, o método do controle indireto da corrente no filtro apresentado na Seção 4.1.3. Dessa forma, diferentemente de esquemas de controle convencionais para SAPF, a estratégia de controle proposta realiza a compensação de distorção harmônica, potência reativa e carga desbalanceada. O controlador VS-APPC proposto é apresentado a seguir.
Considere o modelo de primeira ordem do SAPF dado pela função de transferência corrente-tensão da Eq. (2.31), onde os parâmetros ase bs são conhecidos com incertezas.
O principal objetivo da estratégia de controle é estimar os valores dos parâmetros as e bs
gerando as entradas vs∗f d′ e vs∗f q′ para que as correntes de fase da rede elétrica issdq sigam sua respectivas referências is∗sdq. Os pólos de malha fechada de corrente são atribuídos por um polinômio Hurwitz A∗
s(s), que caracteriza o comportamento dinâmico desejado, dado por:
A∗
s(s) = s3+α∗2s2+α∗1s +α∗0, (4.90)
onde os coeficientesα∗
2,α∗1eα∗0determinam o desempenho requerido em malha fechada.
Para estimar os parâmetros ase bs, considere o modelo de primeira ordem do SAPF:
disisdq
dt = −asi
s
sdq+ bsvssdq′∗ . (4.91)
Uma lei adaptativa pode ser obtida para gerar as estimativas bas e bbs usando os sinais ob-
servados vs′
sdq e is
′
sdq. Considerando-se uma constante positiva arbitrária am> 0, é possível
reescrever Eq. (4.91) adicionando-se e subtraindo-se o termo amissdqcomo segue:
dbis sdq dt = −amibssdq+ (am− bas)i s sdq+ bbsvs∗ ′ sdq, (4.92)
onde bas e bbs são estimativas para as e bs, respectivamente. A amplitude am determina a
rapidez da convergência das correntes estimadas bis
estimação pode ser definido por
ε0dq= issdq− bissdq. (4.93)
No esquema de controle do APPC indireto convencional, leis adaptativas determinadas pelos errosε0dq são usadas para gerar as estimativas base bbs. Neste esquema de controle,
os parâmetros as e bs podem ser estimados usando a seguinte lei de chaveamento
b
as= −assgn(ε0dqissdq) (4.94)
bbs= bssgn(ε0dqvs∗sdq′) + bs(nom) (4.95)
desde que as seguintes restrições sejam satisfeitas: as >|as| e bs>¯¯bs− bs(nom)¯¯, onde
bs(nom)é o valor nominal de bs [Jr. et al. 2004]. Isso garante queε0d=ε0q= 0 e esses são
os pontos de equilíbrio globalmente e assintoticamente estáveis. A alocação de pólos e o controle realizado pelo V S − APPC proposto são alcançados por meio da seguinte lei de controle
Qm(s)L(s)Vf dqs∗′(s) = −P(s)(Isdqs (s) − Isdqs∗ (s)) (4.96)
que aborda a aplicação de controladores de função de transferência
Tsdq(s) = P(s)
Qm(s)L(s), (4.97)
onde Qm(s) é o modelo interno da corrente de referência is∗sdq, P(s) e L(s) são polinômios
(com L(s) mônico). Qm(s) é escolhido para satisfazer Qm(s)Isdqs∗ (s) = 0 para o modelo de
primeira ordem do SAPF e considerando que o algoritmo do V S −APPC é implementado no referencial estacionário, o que resulta em uma corrente de referência senoidal. Uma escolha apropriada para os polinômios do controlador é Qm(s) = s2+ω∗2s (modelo interno
da corrente de referência senoidal is∗sdq), L(s) = 1 e P(s) = bp2s2+pb1s + bp0, ondeω∗s é a
frequência angular do vetor tensão de referência da rede elétrica. Essa escolha resulta em um controlador de corrente com a seguinte função de transferência
Tsdq(s) = pb2s
2+pb 1s + bp0
s2+ω∗2s . (4.98)
Resolvendo-se a equação Diofantina para o polinômio Hurwitz desejado A∗
cientes bp2, bp1e bp0são determinados por b p2=α ∗ 2− bas bbs (4.99) b p1=α ∗ 1−ω∗2s bbs (4.100) b p0= α ∗ 0−ω∗2s abs bbs . (4.101) O sinal de controle vs∗′
sdqgerado pela saída do V S−APPC pode ser determinado usando
a Eq. (4.97) como dxs1 dt = x s 2+bp1εssdq (4.102) dxs2 dt = −ω 2 sxs1+ (pb0−ω2sbp2)εssdq (4.103) vs∗sdq′ = xs1+bp2εssdq. (4.104)
O diagrama de blocos do V S − APPC para o controle de corrente do SAPF é apre- sentado na Fig. 4.14. O modelo do SAPF gera a estimativa da corrente de fase da rede elétrica bis
sdq. O sistema de controle regula a corrente de fase issdq e compensa os distúrbios
não-modelados −usldq− essdq. A comparação entre a corrente estimada bissdq e o erro de
medição da corrente de fase issdq é usado para calcular o erro de estimaçãoε0dq. Esses er-
ros juntos com as entradas vs∗sdq′ e bissdq, e o ajustes as, bse bs(nom)são usados para calcular a
estimativa dos parâmetros do SAPF (bas e bbs) usando as Eqs. (4.94)-(4.95). Essas estima-
tivas são usadas para calcular os ganhos do controlador bp2,pb1e bp0, usando Eqs. (4.99) a
(4.101) e resolvendo a equação Diofantina para determinar os parâmetros do controlador.