Controlador de tensão escolhido e resultados experimentais

Escolha do controlador de tensão com base nos controlador escolhido através de ensaios experimentais de erro em regime pemanente e de resposta transitória para as condições de saída em aberto e planta com carga resistiva. Verificação do desempenho em regime permanente do controlador P+MR com carga não-linear.

A partir dos resultados apresentados para cada um dos critérios de avaliação dos controladores da malha de tensão, foi escolhido o controlador P+MR como o mais adequado para a aplicação em uma fonte trifásica programável.

Ao comparar os controladores P+MR e Repetitivo baseado no filtro DFT, observa-se que o projeto do controlador P+MR é mais flexível, pois permite que os ajustes do ganho integral e do avanço de fase sejam realizados de forma independente para cada termo ressonante.

No que diz respeito aos aspectos práticos da implementação em DSP, o controlador P+MR se mostra mais vantajoso. Isso se dá principalmente pelo fato de permitir o uso de estratégias de anti-windup. Considerando que cada termo

ressonante se comporta como um integrador generalizado, é necessário proteger o sistema real de eventos de windup.

Outro fator decisivo na implementação em DSP é o consumo de recursos.

Para o modelo de DSP considerado e frequência de amostragem utilizada, o filtro DFT se torna muito grande para ser utilizado em tempo real (400 coeficientes). O controlador P+MR, por outro lado, consome cerca de 1/10 dos recursos utilizados com o controlador Repetitivo baseado no filtro DFT. Para diminuir o consumo de recursos do controlador Repetitivo, foi realizada uma decimação de ordem 8 no filtro DFT. Porém, a resposta do controlador Repetitivo com o filtro decimado é deteriorada e não garante mais erro nulo de rastreamento para os harmônicos de ordem mais elevada.

A escolha do controlador P+MR com avanço de fase permite que o conversor rastreie as harmônicas ímpares da 1ª à 13ª com erro nulo, rejeitando as perturbações relativas à carga utilizada em sua saída. Dessa forma, pode-se empregar o conversor como fonte de tensão trifásica programável.

O desempenho do controlador P+MR foi verificado via simulação no software PLECS e via resultados experimentais obtidos um uma plataforma conversora trifásica do LEP-PEA-EPUSP, assim como realizado para a malha de corrente. Foi utilizada a estrutura de controle de tensão do conversor 4F4B+Ln apresentada na Figura 23 e o efeito do PWM foi desconsiderado na simulação. As malhas de controle foram implementadas através de um bloco de código C do PLECS (C-Script) para facilitar a programação do controlador no DSP e depurar eventuais problemas de implementação como, por exemplo, erros de quantização devido ao uso de variáveis de ponto flutuante de 32 bits. Os dados experimentais foram obtidos a partir da memória interna do DSP da plataforma conversora.

O controlador P+MR foi analisado quanto ao seu desempenho em regime e desempenho transitório para duas condições de carga: saída em aberto e saída com carga resistiva de 33 Ω. Em todos os casos foram utilizadas referências com 180 V de tensão de pico.

O diagrama de Bode da Figura 78 mostra o erro de rastreamento do controlador P+MR com a saída em aberto. O resultado teórico corresponde à função

de transferência do erro de rastreamento com a planta equivalente completa. Os resultados de simulação foram medidos em todos os harmônicos de interesse e nas frequências acima e abaixo de cada harmônico (a uma distância de h*0,5 Hz, sendo h o número do harmônico) de modo a caracterizar a curva de resposta em frequência. Os resultados experimentais foram medidos apenas para a 1ª, 3ª e 13ª harmônicas e suas frequências vizinhas.

Verifica-se que os resultados de simulação do conversor 4F4B+Ln com desacoplamento coincidem com os resultados teóricos com a planta monofásica.

Nos resultados experimentais, observa-se que o erro não é mais nulo nas frequências de interesse (menor que 2%) e que o erro nas frequências vizinhas é maior que o esperado.

O diagrama de Bode da Figura 79 mostra o erro de rastreamento do controlador P+MR com carga resistiva de 33 Ω. Para os resultados experimentais, utilizou-se uma carga trifásica equilibrada de 33 Ω. Assim como no caso com a saída em aberto, os resultados de simulação coincidem com os resultados teóricos. Nos resultados experimentais, o erro nas frequências vizinhas se tornou muito próximo do teórico, porém o erro nas frequências harmônicas permanece abaixo de 2%.

A partir dos resultados experimentais em regime permanente, observa-se que o erro não se anula nas frequências harmônicas de interesse para nenhum dos cenários analisados. A presença desse valor baixo de erro pode ser associada à utilização da modulação PWM e seu dead-time associado, visto que os resultados de simulação desconsideram os seus efeitos no sistema. Descarta-se a influência da aritmética de ponto flutuante de precisão simples nos erros ao executar as simulações com bloco de código C com variáveis de ponto flutuante de precisão simples (32 bits).

No caso dos resultados experimentais em aberto, há uma discrepância maior entre os resultados experimentais e os resultados teóricos para a 13ª harmônica. Na harmônica fundamental e na 3ª harmônica, os resultados experimentais e teóricos estão mais próximos. Neste caso, a discrepância no erro de rastreamento pode ser atribuída às diferenças entre o modelo da planta em aberto e o conversor real, como por exemplo as resistências de fio e de contato. Como foi destacado na Seção 3.2.4, a resistência de contato e dos fios (0,8 Ω) é cerca de 10 vezes maior que a

resistência do indutor de filtro utilizado (RL=0,076 Ω). Os resultados experimentais com carga não apresentam essa discrepância devido ao fato de que as resistências de fio e de contato se tornam insignificantes frente à carga.

Figura 78 – Diagrama de Bode da magnitude do erro de rastreamento do controlador P+MR com a planta equivalente completa com saída em aberto – Resultados de simulação e resultados

experimentais

Fonte: Elaborada pelo autor

Figura 79 – Diagrama de Bode da magnitude do erro de rastreamento do controlador P+MR com a planta equivalente completa com carga de 33 Ω – Resultados de simulação e resultados

experimentais

Fonte: Elaborada pelo autor

A resposta transitória do controlador P+MR pode ser vista para a condição de saída em aberto e para a condição com carga resistiva de 33 Ω na Figura 80 e na Figura 81, respectivamente.

Observando-se os gráficos da Figura 80, verifica-se que os resultados experimentais são muito próximos dos resultados de simulação no caso com a saída em aberto. Tanto as tensões de saída como as tensões de referência do conversor apresentam o mesmo comportamento em termos de sobressinal e tempo de acomodação. Ressalta-se que a tensão de saída não apresenta erro nulo para o intervalo analisado, uma vez que o transitório de referência excita todos os termos ressonantes do controlador P+MR. Por outro lado, devido ao projeto com ganhos integrais decrescentes, o acoplamento dos termos ressonantes não é muito significativo, fazendo com que a saída apresente erro menor que 2% em torno de 3 ciclos da frequência fundamental.

Figura 80 – Resposta transitória do controlador P+MR com tensão de referência com frequência igual a 60 Hz e saída em aberto – Resultados de simulação e resultados experimentais

(Gráfico superior – tensões de saída; Grafico inferior – tensões de referência do conversor)

Fonte: Elaborada pelo autor

Para a resposta transitória com carga da Figura 81, os resultados experimentais também são muito próximos dos simulados. No entanto, observa-se uma oscilação durante o transitório de referência do ensaio experimental, o qual não aparece na simulação. Isso se deve à presença de ruído na aquisição do sinal pelo DSP, uma vez que as formas de onda adquiridas pelo osciloscópio não apresentam tais oscilações (Figura 82). Como o ruído apresentado nos resultados experimentais não afetou o desempenho do controlador de maneira significativa, é possível validar o projeto do controlador P+MR.

Figura 81 – Resposta transitória do controlador P+MR com tensão de referência com frequência igual a 60 Hz e carga de 33 Ω – Resultados de simulação e resultados experimentais

(Gráfico superior – tensões de saída; Grafico inferior – tensões de referência do conversor)

Fonte: Elaborada pelo autor

Ao observar o momento do transitório na Figura 82, nota-se que o transitório na tensão de saída da fase c é refletido nas tensões de saída das fases a e b, apesar de não ser de maneira muito significativa. Assim como foi destacado na Seção 2.2, esse acoplamento se deve ao FF imperfeito das perturbações da malha de corrente.

Figura 82 – Resposta transitória do controlador P+MR com tensão de referência com frequência igual a 60 Hz e carga de 33 Ω – Resultados experimentais retirados do osciloscópio

(Azul – ic; Ciano – va; Magenta – vb; Verde – vc)

Fonte: Elaborada pelo autor

Por fim, foi realizado um teste em regime permanente com carga não-linear e referência de 60 Hz com 60 V de tensão de pico. Dessa forma é possível verificar a capacidade de rejeição de perturbação do controlador P+MR. A carga não linear empregada consiste de um retificador monofásico com filtro LC (L=5 mH, C=880 uF e carga de 220 Ω), a qual foi ligada à fase c do conversor. Para as outras duas fases, utilizaram-se cargas resistivas de 33 Ω.

Na Figura 83 são apresentados os resultados de simulação e os resultados experimentais com carga não-linear. Verifica-se que a tensão de saída permanece senoidal mesmo com a perturbação e que os resultados experimentais são muito próximos dos resultados de simulação. O máximo erro instantâneo simulado é de 4,2%, enquanto que o máximo erro experimental é de 4,5%, sendo que ambos ocorrem nos momentos de condução e bloqueio dos diodos da carga não-linear. Já o THD simulado é igual 1,23% e o THD experimental é igual a 0,98%. O THD foi calculado segundo (4.22) ao considerar os 50 primeiros harmônicos das tensões de saída.

2 2

2 3

1

(%) 100 V V

THD V

 

  (4.22)

, onde V₁ corresponde à tensão eficaz da componente fundamental, V₂ corresponde à tensão eficaz da segunda harmônica e assim por diante.

A partir dos resultados apresentados para o desempenho em regime estacionário e regime transitório para duas condições de carga distintas, valida-se experimentalmente o uso do controlador P+MR para o controle de malha de tensão de uma fonte trifásica programável. Além disso, valida-se o método de projeto empregado para o ajuste de múltiplos termos ressonantes, o qual evita o acoplamento entre os termos e permite o ajuste aproximado do tempo de acomodação para cada harmônico. Assim, a estratégia de controle escolhida apresenta erro de rastreamento muito baixo (abaixo de 2%) e tempo de resposta adequado (unidades de ciclo da frequência fundamental).

Por fim, mostra-se que a estratégia de controle escolhida permite que o sistema apresente baixa distorção harmônica mesmo quando ligado a cargas não-lineares. Essa característica se deve aos altos ganhos fornecidos pelo controlador P+MR nas frequências harmônicas ímpares. Além disso, verifica-se que a proposta de controle desacoplado no referencial abc funciona adequadamente.

Figura 83 – Resposta em regime do controlador P+MR com tensão de referência com frequência igual a 60 Hz e carga não linear – Resultados de simulação e resultados experimentais (Gráfico superior – tensões de saída; Grafico inferior – tensões de referência do conversor)

Fonte: Elaborada pelo autor

Figura 84 – Resposta em regime do controlador P+MR com tensão de referência com frequência igual a 60 Hz e carga de não-linear – Resultados experimentais retirados do osciloscópio

(Azul – ic; Ciano – va; Magenta – vb; Verde – vc)

Fonte: Elaborada pelo autor