Controle dos deslocamentos excessivos

3.8.2.1.1 Análise estrutural para obtenção dos deslocamentos

A determinação dos deslocamentos em vigas mistas contínuas é usualmente realizada por análise elástica a partir da combinação rara das ações e, de modo geral, deve considerar o sistema construtivo, os efeitos de shear lag, a fluência e retração do concreto, a fissuração do concreto, o escoamento do aço estrutural e o escorregamento longitudinal nos casos de interação parcial entre o aço e o concreto.

Nas vigas não escoradas avaliam-se os deslocamentos na estrutura por meio da sobreposição dos efeitos das ações aplicadas antes e após a cura do concreto sobre o perfil isolado e a seção mista, respectivamente.

O efeito de shear lag é calculado nas regiões de momentos positivos e negativos. As propriedades geométricas da seção mista, aço e concreto, são tomadas através da homogeneização teórica de seus componentes. Essas são definidas pela divisão entre a largura efetiva de concreto e a razão modular ( ) dos respectivos materiais. Na região tracionada, a largura efetiva apenas limita a distribuição da armadura longitudinal, uma vez que o concreto presente é desprezado.

Os efeitos de deformação lenta são admitidos através da redução do módulo de elasticidade do concreto na homogeneização teórica da seção transversal. A ABNT NBR 8800:2008 permite, simplificadamente, considerar os efeitos de longa duração reduzindo o módulo de elasticidade do concreto à terceira parte. A partir disso são definidos os deslocamentos oriundos das ações permanentes e dos valores quase permanentes das ações variáveis.

A EN 1994-1-1:2004 apresenta um procedimento alternativo para consideração dos efeitos de deformação lenta baseado na utilização de apenas um

valor, o dobro da razão modular. É aplicável para qualquer tipo de ações usuais de edifício, exceto para estruturas destinadas a ações elevadas, como depósitos.

Ainda de acordo com a norma europeia, o efeito da fissura do concreto nas regiões de momentos negativos pode ser considerado mediante uma análise elástica admitindo a seção do concreto fissurada sem redistribuição dos momentos, conforme 3.8.1.1, ou de uma análise elástica simplificada.

O método simplificado é aplicado em vigas com seções críticas nas classes 1,2 e 3 a partir do modelo não fissurado. Consiste em multiplicar pelo coeficiente de redução , os momentos fletores sobre os apoios que provocarem tensões superiores a , e corrigir os momentos fletores positivos dos vãos adjacentes.

Nas situações em que as cargas por unidade de comprimento são iguais em todos os vãos e as diferenças dos comprimentos de todos vãos são inferiores a 25%

calcula-se f1 pela seguinte forma:

[ ]

3.43

Sendo que e as rigidezes de flexão da seção mista homogeneizada assumindo o concreto não fissurado e fissurado, respectivamente. Nos demais casos assume-se conservadoramente f1 = 0,6.

Figura 3.17 Fator de redução do momentos fletores sobre os apoios internos (EN 1994-1-1:2004)

Nas vigas mistas não escoradas, pode-se considerar, caso exista, a influência da plastificação local da seção de aço sobre os apoios. Consiste em multiplicar os

momentos fletores sobre os apoios por um coeficiente de redução adicional (Figura 3.18) dado por ou quando a tensão de escoamento é atingida antes ou depois da cura do concreto da laje, respectivamente.

Figura 3.18 - Efeito da fissura do concreto e do escoamento do aço estrutural na avaliação dos deslocamentos em uma viga mista contínua

Os deslocamentos em vigas mistas contínuas são calculados em função dos momentos fletores reduzidos conforme a Figura 3.18. Trata-se de uma excelente alternativa para os casos em que a razão entre o vão menor sobre o maior seja inferior a 0,6 (vigas transversais desse projeto) e nas vigas que o perfil de aço atinge o escoamento sobre os apoios, frequente entre as vigas não escoradas.

O processo construtivo das ligações mistas consideradas nesse trabalho possibilita aproximar o comportamento estrutural das vigas mistas contínuas antes da cura ao de uma viga biapoiada. Dessa forma, o escoamento da seção de aço não ocorre, normalmente, sobre os apoios e sim na metade do vão. Portanto, as tensões nessa seção devem ser verificadas para a validação da analise elástica.

A validação da análise elástica dos deslocamentos deve ser verificada comprovando que a máxima tensão não atinja a resistência ao escoamento do aço do perfil, nem do aço da armadura no caso das vigas contínuas e semicontínuas. As tensões são baseadas nas propriedades elásticas da seção, considerando, apropriadamente, o comportamento antes e após a cura do concreto. No caso de interação parcial, na região de momento positivo, pode-se utilizar as propriedades efetivas da seção, conforme equação 3.28.

Nas vigas mistas com interação parcial, a ABNT NBR 8800:2008 contabiliza o escorregamento longitudinal, decorrente do grau de interação entre o perfil e a laje de concreto, pelo momento de inércia efetivo da seção mista, dado por:

√∑

( ) 3.44

Onde: e são os momentos de inércia do perfil de aço e da seção mista teoricamente homogeneizada, respectivamente.

Nas vigas mistas semicontínuas, além dessas considerações, a rigidez das ligações deve ser levada em conta na análise elástica.

3.8.2.1.2 Limite dos deslocamentos excessivos

Uma vez realizada a análise dos deslocamentos, deve-se verifica-los frente aos valores máximos de deslocamentos recomendados pela ABNT NBR 8800:2008.

No caso das vigas de piso, o valor máximo é representado pela relação , sendo L o vão teórico entre apoios ou o dobro do comprimento teórico do balanço.

Em alguns casos podem-se adotar limites mais rigorosos, de forma a considerar, por exemplo, a finalidade da edificação, as características dos materiais de acabamento, o funcionamento adequado dos equipamentos, medidas econômicas e a percepção ao desconforto.

Os deslocamentos a serem verificados nas vigas mistas são ilustrados na Figura 3.19, onde: δ0 é a contraflecha; δ1 é o deslocamento decorrente das ações permanentes, sem o efeito de longa duração; δ2 é o deslocamento decorrente do efeito de longa duração das ações permanentes; δ3 deslocamento decorrente das ações variáveis, considerando, se houver, os efeitos de longa duração devido aos valores quase permanentes dessas ações; δmax é o deslocamento máximo atingido pela viga incluindo a contraflecha; e δtot é a soma δ1, δ2 e δ3.

Figura 3.19 - Deslocamentos verticais a serem considerados (ABNT NBR 8800:2008)

Pode-se adotar uma contraflecha na viga com valor limite igual à flecha proveniente das ações permanentes (δ1).

Usualmente, apenas a fração dos deslocamentos devido às ações variáveis (δ3), somada à fração dos deslocamentos devido aos efeitos de longa duração das ações permanentes (δ2), é responsável por acarretar danos aos elementos não estruturais. Entretanto, é comum somar também os deslocamentos da parte das ações permanentes atuantes após a construção do elemento não estrutural em questão.

Nesse trabalho, uma vez que não é realizada uma análise específica para avaliação da aparência da estrutura, a saber, uma análise elástica para a combinação quase permanente das ações, o deslocamento limite excessivo é, conservadoramente, comparado ao deslocamento máximo atingido pela estrutura (δmax).