Controle por Servovisão Baseado em Imagem

Os esquemas de controle por servovisão baseado em imagem, utilizam as coordenadas de um conjunto de pontos no plano da imagem. As informações de m são usualmente coordenadas de píxeis de um conjunto de pontos no plano da imagem (mas, não é a única opção), e os parâmetros de a na definição de s= s(m, a) na equação (3.28), não é nada mais do que os parâmetros intrínsecos da câmera.

Nesta tese, s e s∗ são os vetores que contêm as características extraídas2 dos planos de imagem atual e desejado, respectivamente. Os alvos de referência são estáticos, s∗ é constante e a mudança sobre s somente depende do movimento da câmera.

36 CAPÍTULO 3. PRELIMINARES TEÓRICAS

Aproximação da Matriz de Interação

Devido à dificuldade de calcular com exatidão a pseudo-inversa da matriz de interação

Le, existem algumas escolhas disponíveis para estimar cL+e e ser utilizado na lei de con- trole. Assim, levando em consideração uma condição suficiente que garante a estabilidade assintótica global do sistema,

c

L+e L+e(s(m(t), a), Z(t)) > 0 (3.33) Esta condição permite introduzir as possíveis opções na hora de estimar cL+e. De fato, consideram-se os seguintes casos.

1. Quando cL+e = L+e(t), neste caso, a matriz de interação estima-se numericamente durante o movimento da câmera, sem levar em consideração a forma analítica. Esta aproximação é muito interessante quando não se dispõe de nenhum modelo da câmera nem do robô. No entanto, é impossível neste caso demonstrar, quando a condição (3.33) se satisfaz. Ainda mais, a estimação inicial da matriz de intera- ção pode levar a resultados instáveis, especialmente no começo do controle onde algumas características visuais podem sair fora do campo de visão da câmera. 2. Quando cL+e = L+e(s(m(t), a), ˆZ(t)), neste caso, a matriz de interação atualiza-se a

cada iteração da lei de controle, utilizando a medida atual das características visuais e uma estimação da profundidade de cada ponto considerado. ˆZ pode obter-se do

conhecimento do modelo 3D do objeto ou do cálculo do movimento relativo da câmera. Este caso é ótimo, pois, idealmente tem-se cL+e L+e(s(m(t), a), Z(t)) = I que garante a condição (3.33) e implica um sistema estável e desacoplado. No entanto, o controle no espaço da imagem pode implicar em um movimento da câmera ina- dequado, conduzindo a um mínimo local e/ou próximo da singularidade na tarefa. 3. Quando cL+e = L+e(s∗(m(t), a), ˆZ∗(t)), neste caso, cL+e é constante e determina-se du-

rante um passo off-line utilizando o valor desejado das características e uma aproxi- mação de profundidade dos pontos na localização desejada da câmera. A condição (3.33) garante-se apenas na proximidade da posição desejada e consegue-se um comportamento desacoplado, somente na proximidade desta posição. A determi- nação analítica dos limites desta proximidade está fora do alcance, devido à com- plexidade dos cálculos simbólicos envolvidos. A trajetória realizada na imagem é bastante previsível e algumas características podem ficar fora do campo de visão da câmera durante o controle, especialmente se a posição inicial da câmera está longe da desejada.

4. Quando cL+e = 1₂(Le+ Le∗)+, neste caso, desde que Leestá envolvido, a profundi- dade atual de cada ponto deve estar também disponível.

O controle visual baseado em características da imagem têm um comportamento geralmente satisfatório, inclusive na presença de erros de calibração da câmera. No en- tanto, apresenta problemas de estabilidade e convergência, tais como:

3.5. CONTROLE POR SERVOVISÃO 37

• A singularidade de cL+e ou inclusive Le, durante a tarefa de controle visual, a qual pôde levar a um comportamento instável do sistema.

• A aparição de mínimos locais, devido à existência de movimentos não realizáveis o plano da imagem.

Capítulo 4

Sistema Proposto

Neste capítulo apresenta-se uma descrição do protótipo desenvolvido e as arquiteturas de hardware e software adotadas, as estratégias de controle de orientação e de posição do helicóptero quadrirrotor, bem como a estratégia de navegação proposta.

4.1

Protótipo de um Helicóptero Quadrirrotor

Visando aplicações de monitoramento aéreo, foi desenvolvido um protótipo de um he- licóptero quadrirrotor capaz de comportar uma carga útil suficiente para permitir que todo o processamento seja feito embarcado. O protótipo foi construído utilizando itens disponíveis no mercado, mais conhecidos como COTS (Commercially available Off-The-

Shelf ). A alimentação dos motores se dá através de um conjunto de baterias de polímero

de lítio e a estrutura física do VANT foi construída em alumínio, como mostrada na figura 4.1. Quatro motores elétricos do tipo Brushless são usados para o sistema de propul- são. Esse tipo de motor introduz uma confiabilidade mais elevada, ruído reduzido além de uma vida útil mais longa [Murray et al. 1997]. O seu acionamento é feito por meio de um controlador eletrônico de velocidade, ESC - Eletronic Speed Control, o qual é um hardware que recebe um sinal PWMδcomo sinal de referência 0_≤δi(t) ≤ 1 ∈ R+, onde

1ms_{≤ t ≤ 2ms e i = 1,··· ,4. A partir destas referências, O ESC gera as ondas trifásicas} necessárias para acionar esse tipo de motor. As hélices são acopladas aos motores sem sis- temas de redução, desta forma, hélices de 12 polegadas, atingiram um empuxo máximo de até 20N1. Este veículo é considerado como um quadrirrotor de grande porte, porque este pode levantar uma carga extra de até 2.0kg, o qual pode incluir um módulo de aquisicão de imagens, sensores (um AHRS e um sonar SRF08) e um computador embarcado. A autonomia de vôo do veículo é de aproximadamente 14 minutos.

A tabela 4.1 apresenta os diversos componentes do robô, suas respectivas massas e a massa total do protótipo do quadrirrotor.

1_{20N é a máxima força de empuxo que cada motor com sua respectiva hélice produz, este valor foi}

40 CAPÍTULO 4. SISTEMA PROPOSTO

Figura 4.1: Protótipo do helicóptero quadrirrotor desenvolvido no laboratório de robotica do DCA-UFRN.