O modelo de interac¸c˜ao entre as caracter´ısticas do objecto na imagem e o robˆo, foi ob- tido nas sub-sec¸c˜oes anteriores de uma forma anal´ıtica, i.e. foi poss´ıvel obter rela¸c˜oes
matem´aticas entre o movimento das referidas caracter´ısticas e das juntas do robˆo, assim como os respectivos parˆametros do modelo. Como visto nas sec¸c˜oes anteriores, a escolha das caracter´ısticas tem um papel preponderante na modela¸c˜ao da interac¸c˜ao atr´as refe- rida, i.e. na obten¸c˜ao a priori do jacobiano da imagem para ser utilizado no controlo visual do robˆo manipulador.
Para que a abordagem baseada no conhecimento a priori do modelo anal´ıtico possa ser fi´avel ´e necess´ario conhecer o sistema na sua totalidade ou com algumas incertezas entre- tanto quantificadas na literatura [87, 89], nomeadamente o modelo da cˆamara, o modelo da cinem´atica do robˆo e mais importante o jacobiano de imagem. Concluiu-se portanto que ao se realizar o controlo visual com este tipo de modelos, a sua performance n˜ao ´e degradada com a presen¸ca de erros at´e um valor limite, conhecido. Relativamente aos parˆametros intr´ınsecos, estes podem ser estimados durante o controlo, como proposto em [25]. No entanto, em [88] Malis evoluiu este conceito de incertezas no modelo, pois introduziu o controlo visual invariante aos parˆametros intr´ınsecos da cˆamara.
Como ´e conhecido, a calibra¸c˜ao de robˆos e de cˆamaras ´e um trabalho complexo e moroso, que requer equipamentos e algoritmos especializados [2, 107]. Para ultrapassar os factos descritos e caso n˜ao se pretenda ou n˜ao seja poss´ıvel obter a priori o modelo de interac¸c˜ao, ´e necess´ario utilizar m´etodos de estima¸c˜ao quer atrav´es de modelos ou por aprendizagem do pr´oprio modelo de interac¸c˜ao. Estes m´etodos de estima¸c˜ao podem ser utilizados antes ou durante a execu¸c˜ao do controlo visual. A estima¸c˜ao do modelo de interac¸c˜ao tamb´em ´e utilizada quando o objecto a tratar ´e bastante complexo e dif´ıcil de caracterizar atrav´es da informa¸c˜ao visual referida na sec¸c˜ao 2.4. O controlo visual de robˆos baseado nes- tes m´etodos tem sido denominado na literatura como n˜ao-calibrado, uncalibrated visual
servoing [60].
No caso da obten¸c˜ao do modelo de estima¸c˜ao atrav´es de modelos, as caracter´ısticas do objecto na imagem utilizadas em todos os trabalhos apresentados pela comunidade ci- ent´ıfica referidos neste texto para estimar o modelo de interac¸c˜ao, s˜ao pontos do objecto na imagem. Quando se utilizam outros tipos de caracter´ısticas os m´etodos falham devido
a que os modelos de estima¸c˜ao est˜ao baseados em pontos. O estimador mais utilizado para o jacobiano ´e o de Broyden, tendo sido aplicado por J¨agersand [73], Peipmeier [101, 102] e Hosoda [69, 70]. Todos os m´etodos referenciados estimam o jacobiano apenas na di- rec¸c˜ao da posi¸c˜ao desejada das caracter´ısticas da imagem, i.e. n˜ao ´e estimado o jacobiano em todo o espa¸co das caracter´ısticas da imagem. Em [69] ´e estimado o modelo de inte- rac¸c˜ao entre o robˆo e a imagem, tendo como objectivo a convergˆencia assimpt´otica das caracter´ısticas da imagem para um valor desejado. Note-se portanto que os parˆametros do modelo estimado podem n˜ao convergir para os valores reais. J´a em [70] o modelo do robˆo ´e conhecido por forma a incorporar um controlo de for¸ca na estrutura de controlo visual, em que o jacobiano da imagem ´e estimado em cada itera¸c˜ao do controlo. Em [73] o problema do controlo visual de robˆos ´e formulado atrav´es de um sistema n˜ao-linear de optimiza¸c˜ao por m´ınimos quadrados, resolvido por um m´etodo de Newton utilizando o estimador de Broyden para o jacobiano, para mover o elemento terminal do robˆo relati- vamente a um objecto est´atico. No caso de objecto estar em movimento, em [101, 102] foi utilizada uma abordagem similar. Em [104, 128] s˜ao utilizados filtros de Kalman para estimar o jacobiano de imagem
O modelo de interac¸c˜ao pode ainda ser obtido utilizando t´ecnicas de aprendizagem, i.e. atrav´es de redes neuronais [17, 78, 99] e redes neuro-fuzzy [126, 127]. A abordagem descrita em [99] n˜ao requer conhecimento da cinem´atica do robˆo e da velocidade ou posi¸c˜ao do objecto relativamente ao robˆo, no entanto ´e necess´ario realizar o treino em todo o espa¸co de trabalho do robˆo. Em [17] para determinar a pose do objecto relativamente ao referencial do elemento terminal ´e utilizada uma rede neuronal, sendo posteriormente realizado o controlo no referido referencial. Esta abordagem necessita tamb´em de um treino exaustivo numa fase inicial, i.e. antes de realizado o controlo. A rede neuro-fuzzy utilizada em [126, 127], foi desenvolvida para realizar movimentos r´apidos da cˆamara quando esta est´a longe da posi¸c˜ao desejada, e movimentos mais lentos quando esta j´a se encontra perto da posi¸c˜ao desejada. Esta abordagem necessita tamb´em de um treino exaustivo numa fase inicial, off-line, i.e. antes de realizado o controlo.
Todos os m´etodos apresentadas nesta sec¸c˜ao tˆem a particularidade de n˜ao disponibilizarem um modelo anal´ıtico do jacobiano da imagem, como visto nas sec¸c˜oes anteriores. Tal facto torna imposs´ıvel o estudo anal´ıtico da estabilidade destes m´etodos.
O controlo visual de robˆos manipuladores atrav´es da aprendizagem do modelo de inte- rac¸c˜ao ir´a ser objecto de estudo detalhado, no cap´ıtulo 5. No referido cap´ıtulo ´e proposto um m´etodo baseado em l´ogica fuzzy por forma a estimar o modelo inverso da interac¸c˜ao [48, 49, 50] e assim tornar o sistema independente de qualquer processo de calibra¸c˜ao da cˆamara, conhecimento da cinem´atica do robˆo e ainda da obten¸c˜ao do jacobiano da imagem para diferentes caracter´ısticas. O sistema ´e independente da caracter´ıstica do objecto na imagem que se possa escolher, no entanto dever-se-`a escolher a(s) caracter´ıstica(s) cuja obten¸c˜ao seja f´acil e r´apida.