Correlação linear entre COP e dados de linha

Como no caso anterior, para a análise das relações entre os resultados dos testes de linha e valores de COP, obtidos em laboratório, consideraram-se todas as 237 informações disponíveis, que, nesse caso,

são formadas por valores das variáveis Cel, Col, Tcr, Rf e Rp e do parâmetro COP.

Para o conjunto total, a ARLM mostrou que apenas 9,47% da variação do COP pode ser justificada pelo comportamento das cinco variáveis de linha consideradas. Entretanto, a representação planificada das relações (figura 28 e figura 70 do Apêndice E – página 217), destacando os agrupamentos definidos pela capacidade nominal dos compressores, fluido refrigerante, frequência da tensão de alimentação e equipamento elétrico associado ao motor, sugere que exista alguma dependência linear entre as variáveis. Tal relação pode ser mais bem intuída a partir dos diagramas COP versus Col (figura 28) e COP versus Cel (figura 70a), especialmente para o grupo com maior quantidade de informações, denominado 10-R1-6-R, que possui 52 peças.

Figura 28 ‒ COP versus Consumo linha (Col) para todos os dados disponíveis.

Legenda: Fonte: Autor. __-R__-__-__ R: relé eletromecânico P: relé PTC 5: 50 Hz 6: 50-60 Hz; 60 Hz 1: R134a 6: R600a 7: 700 btu/h 8: 800 btu/h 9: 900 btu/h 10: 1000 btu/h

O grupo 10-R1-6-R possui 5 informações de linha obtidas em peças com temperatura de carcaça menor que de 37 ºC. Esses dados, assim como a variável temperatura da carcaça, foram suprimidos em nova ARLM, transcrita para o Apêndice F (página 219), da qual resultou R² de 0,699.

Os resultados da análise indicam que apenas o consumo linha é significativamente influente no comportamento do COP. Na avaliação da correlação linear considerou-se também o par de variáveis COP-Cel. Os resultados obtidos estão relacionados na tabela 14.

Tabela 14 ‒ Correlações lineares para o agrupamento 100-R134-60-R para dados tomados com temperatura de carcaça superior aos 37 ºC.

Variáveis Coeficiente de correlação (r) Valor p

COP-Cel -0,683 0,000 COP-Col -0,809 0,000

Fonte: Autor.

O intervalo, com 95% de confiança, para o coeficiente de correlação linear da população  ficou entre -0,821 e -0,469 para COP e capacidade de elevação de pressão e entre -0,896 e -0,663 para COP e consumo linha, indicando que tais variáveis possuem correlação inversa moderada e moderada a forte, respectivamente (DEVORE, 2006).

Os demais agrupamentos possuem número menor de informações para as temperaturas de carcaça acima de 37 ºC. Para esses casos, a análise de correlação resultou em valores pouco expressivos, como se pode constatar na tabela 40 do Apêndice E (página 218). Atribuem-se tais resultados à influência conjunta da incerteza de medição (IM) das variáveis consideradas (tabela 15) e limitação do tamanho da amostra. Para justificar tal afirmação, avalia-se a influência das IM do consumo linha e COP no cômputo da correlação, para o agrupamento com o segundo maior número de informações, 7-R1-6-P. As características das incertezas foram fornecidas por especialistas da empresa e podem ser confirmadas nos trabalhos de Poletto (2006) e Coral (2014).

Tabela 15 ‒ Incertezas para COP, consumo linha e capacidade de elevação.

Variável IM PDF

COP 3,2% normal

Consumo linha ± 6 W retangular Capacidade de

elevação de pressão ± 150 mbar/s retangular

Na figura 29 se ilustram pontos pi empregados na avaliação de

correlação, onde as coordenadas (Coli, COPi) são aquelas definidas a

partir dos valores medidos de Col e COP. Devido à incerteza associada à medição dos dados, considera-se que tais pontos possam ocupar qualquer outro lugar pi,k dentro das regiões Ri, ali representadas. Como o

comportamento se aplica a todos os pontos originais do agrupamento, admite-se que qualquer uma das possíveis configurações decorrentes seria igualmente válida à maneira como eles estão dispostos originalmente. Assim, simular a correlação linear r em cada uma das possíveis configurações resultantes é uma maneira razoável de avaliar a influência da incerteza de medição das grandezas, dado o tamanho da amostra, no computo dessa relação. Os efeitos decorrentes devem ser maiores nos demais agrupamentos, que possuem ainda menos dados.

Figura 29 – Efeito das incertezas de obtenção do consumo linha e COP.

Fonte: Autor.

Para melhor caracterizar as PDF das incertezas envolvidas foi considerada a simulação de um milhão de casos (BIPM, 2008b). Para cada uma das configurações geradas, calculou-se o valor do coeficiente r, com distribuições resultantes ilustradas pela figura 30.

Nas simulações foram empregados diferentes níveis de incerteza, para observar seus efeitos. A figura 30a decorre das simulações com apenas 10% dos valores nominais das incertezas. Observa-se que a distribuição tem centro próximo ao valor do coeficiente obtido para o par original de variáveis (tabela 40 do Apêndice E – página 218), que é

de -0,495, com pequena dispersão. Para os valores típicos de incerteza (figura 30b), entretanto, resulta maior dispersão de r, com centro mais afastado da estatística original.

Figura 30 ‒ Simulação de correlação entre COP e consumo linha frente aos efeitos de 10% (a) e 100% (b) das incertezas características - grupo 7-R1-6-P.

(a) (b)

Fonte: Autor.

Os resultados indicam que podem ocorrer até 9,7% de valores positivos para a correlação, justificáveis pela ordem de grandeza do coeficiente angular da reta ajustada à análise de correlação original, que é de 10-4. A figura 71 do Apêndice E (página 218) ilustra resultado semelhante para grupo menos numeroso (8-R1-6-P).

Alguns dos agrupamentos avaliados podem ser separados em dois subagrupamentos, levando em conta a tensão nominal de alimentação dos modelos de compressores integrantes. Nesses casos é possível observar que os maiores valores médios de COP são obtidos dos modelos de maior tensão. Tal comportamento, ilustrado pela figura 31, é característico de compressores semelhantes aos empregados neste trabalho de tese, segundo especialistas da empresa.

Em alguns agrupamentos, como o 10-R1-6-R, ilustrado na figura 31, a dispersão dos pontos sugere alinhamento dos subgrupos 10-R1-6- R-115-127 V e 10-R1-6-R-220-240 V ao longo de um mesmo segmento de reta (linha tracejada). Na mesma ilustração, entretanto, isso não é tão fácil de inferir a partir dos subgrupos 8-R6-6-P-115-127 V e 8-R6-6-P- 220 V, e a separação dos dados por níveis de tensão nominal fica mais evidenciada. Esse aspecto também deve ser considerado para justificar os baixos níveis de correlação resultantes, que estão apresentados na tabela 40 (Apêndice E – página 218).

Figura 31 ‒ COP versus Consumo linha (Col) para os agrupamentos 8-R6-6-P e 10-R1-6-R.

Fonte: Autor.

Os agrupamentos ilustrados na figura 28 (página 129) estão definidos pela capacidade nominal dos compressores, fluido refrigerante, frequência da tensão de alimentação e equipamento elétrico associado ao motor. Levar em conta nessa separação, adicionalmente, valores nominais de tensão, equivaleria a considerar cada um dos 15 modelos relacionados na tabela 12 (página 124), individualmente. O número de dados úteis à identificação de relações, entretanto, seria bem menor que aquele lá relacionado, devido à necessidade de desconsiderar peças com temperaturas de carcaça supostamente menores que 37 ºC.

Pelo exposto, considera-se que análise mais aprofundada das relações do caso COP tenha sido prejudicada pelo pequeno número de informações disponível para a maioria dos modelos.

5.4.5. Correlação linear entre mínima tensão de partida e dados