Correlação

Observando o estudo das duas variáveis com relação ao quantitativo por mês dos anos analisados, avaliaremos agora o estudo estatístico individual de cada variável para, então, realizar a correlação dos dados. Tal análise foi realizada com o auxílio do Box-Plot (ou caixa de bigodes), que analisa de forma gráfica o comportamento da variável, bem como sua variabilidade. Observe a seguir.

Figura 7 - Box-Plot da variável quantidade de chuvas

Elaboração: Sousa (2017).

Para a variável quantidade de chuvas, podemos observar um comportamento semelhante entre os anos 2010 e 2013, onde a linha mediana apresenta similaridade, indicando a proximidade da média de chuvas, sem grandes discrepâncias entre a quantidade de chuva distribuídas nos meses desses quatro anos. Nos anos de 2012 e 2014 observa-se a linha mediana próxima ao Q3, indicando simetria negativa entre os dados, o que evidencia a distribuição irregular da chuva entre os meses desses anos.

Em 2015 a variabilidade de chuvas demonstra relativa variação em comparação com os 4 anos citados, apresentando valores pluviométricos mais elevados no decorrer do ano e, consequentemente, linha vertical mais alongada. Contudo, a linha mediana encontra-se no centro do retângulo, indicando simetria na distribuição dos dados.

O ano de 2011, ao contrário dos demais, apresentou maior variabilidade, ou seja, a quantidade de chuvas entre os meses desse ano apresentou-se distantes entre si, demonstrando valores elevados, representados pela linha vertical mais extensa, e linha mediana mais próxima do Q3, indicando distribuição simetricamente negativa entre os dados.

Para os casos de leptospirose também foi feito um Box-Plot gráfico representativo da ocorrência da doença por ano em Fortaleza, conforme observa-se abaixo.

Figura 8 - Box-Plot da variável quantidade de casos da doença

Elaboração: Sousa (2017).

Nos casos da doença, podemos observar claramente dois pontos que se distanciam do comportamento dos dados em 2011, demonstrando valores discrepantes, indicando que este ano apresentou meses cujos casos da doença foram absurdamente altos. Os anos de 2012 e 2014 apresentaram comportamento semelhante, principalmente no tocante aos valores mais altos e mais baixos, porém, a linha mediana de 2012 demonstra simetria negativa entre os dados, evidenciando a distribuição irregular dos casos neste ano. Em 2010, ano com menor número de casos da série, linha mediana apresentou-se sobre o Q3, indicando simetria negativa entre os dados.

Para sermos mais analíticos no estudo, precisamos não mais avaliar a quantidade dessas variáveis por ano, e sim por mês, pois dessa forma pudemos verificar, em outra visão, se realmente essas variáveis têm alguma associação, o que chamamos de correlação.

O estudo gráfico, portanto, nos leva a acreditar que há associação entre as variáveis, no entanto o padrão de relacionamento não se repete ano a ano. Podemos confirmar as interpretações gráficas calculando o Coeficiente de Correlação Linear de Pearson para cada ano. O resultado é mostrado a seguir.

Quadro 10 - Coeficiente de Correlação Linear de Pearson para os anos de 2010 a 2015

Precipitação versus casos

Ano Nível Descritivo Correlação

2010 0,0361 0,6076 2011 0,8395 -0,0656 2012 0,3306 0,3077 2013 0,0011 0,8705 2014 0,1648 0,4465 2015 0,3606 0,3655 Elaboração: Sousa (2017).

Os resultados apresentados no quadro 5 confirmam o que vimos nos gráficos relacionados aos anos de 2010 e 2013, ou seja, existe uma alta correlação entre a precipitação de chuvas e os casos de leptospirose. Através do nível descritivo exposto para esses anos, isto é, 0,0361 e 0,0011, considerando um nível de significância de 0,05, concluímos que essa alta correlação é realmente significativa. Enquanto nos demais anos a correlação entre as variáveis não foi significativa.

É interessante, portanto, avaliarmos se o número de casos de leptospirose do mês atual tem alguma associação com a quantidade de chuva do mês anterior. Tal situação foi realizada e o quadro a seguir mostra uma comparação entre os dados com adiantamento (casos de leptospirose em relação ao mês passado) e sem adiantamento (casos de leptospirose em relação ao mês atual).

Quadro 11 - Coeficiente de Correlação Linear de Pearson para os anos de 2010 a 2015

Precipitação versus casos

Ano Com adiantamento Sem Adiantamento

Nível de

Significância Correlação Significância Teste de Correlação

2010 0,2153 0,4060 0,0361 0,6076 2011 0,2622 0,3518 0,8395 -0,0656 2012 0,0003 0,8559 0,3306 0,3077 2013 0,1867 0,4091 0,0011 0,8705 2014 0,1145 0,4797 0,1648 0,4465 2015 0,0019 0,7951 0,3606 0,3655 Elaboração: Sousa (2017).

Percebe-se, com base no quadro 11, que nos dados com adiantamento, somente nos anos de 2012 e 2015 houve uma correlação alta significativa entre as variáveis. Já nos dados sem adiantamento, como mencionado anteriormente, somente nos anos de 2010 e 2013 houve uma associação significativa. Isso nos leva a concluir que existe sim uma relação entre as variáveis, porém não há um padrão. O comportamento dos dados não ocorre de forma uniforme, apesar de existir uma influência.

Concluímos que somente alguns anos apresentam alta correlação. Poderíamos, portanto, finalizar o estudo com a conclusão dita na análise descritiva. Entretanto, é importante a elaboração e aplicação, nos casos que avaliam a associação entre variáveis, de modelos de regressão, pois assim teremos um estudo mais completo com os meses de cada ano. Desse modo, apresentamos a seguir as dispersões para um dos anos citados, bem como a reta de regressão estimada.

Figura 9 - Número de casos de leptospirose versus índice pluviométrico com a reta de regressão de 2010 a 2015

Ajustou-se, portanto, um modelo de regressão linear, para cada ano em estudo, assumindo que a variável resposta (dependente), número de casos de leptospirose, possui uma distribuição Poisson23_{, cuja natureza é do tipo de contagem. Como variável explicativa}

(independente) considerou-se o índice pluviométrico (mm), isto é, uma variável que de alguma forma pode explicar a ocorrência da variável dependente.

O intuito de ajustar tal modelo foi verificar se existe realmente uma relação linear entre essas variáveis, ou seja, a medida que o índice pluviométrico aumenta ou diminui, a quantidade de casos de leptospirose também varia, aumentando e diminuindo, ou o contrário.

A seguir são apresentados os respectivos modelos ajustados para cada ano estudado, começando pelo modelo para o ano de 2010 e terminando com modelo para o ano de 2015, acompanhados dos respectivos p-valor calculados.

Modelo 1: Dados referentes ao mês de 2010

log = − , + , 𝑝 = , ∗

Modelo 2: Dados referentes ao mês de 2011

ln = , − , 𝑝 = ,

Modelo 3: Dados referentes ao mês de 2012

log = , + , 𝑝 = ,

Modelo 4: Dados referentes ao mês de 2013

log = − , + , 𝑝 = , ∗

Modelo 5: Dados referentes ao mês de 2014

log = , + , 𝑝 = ,

Modelo 6: Dados referentes ao mês de 2015

log = , + , 𝑝 = ,

Em todos os modelos, _{representa o número médio de casos de leptospirose e} representa o índice pluviométrico (mm) observado.

Adotando como referência o nível de significância igual a 0,05, podemos concluir que somente os modelos para os anos de 2010 e 2013 foram significativos, ou seja, o índice

23 _{A distribuição Poisson tem apenas um parâmetro, que é interpretado como uma taxa média de ocorrência do}

pluviométrico explica de forma linear positiva a ocorrência de casos de leptospirose. Dentre os modelos dos anos que não foram significativos, ou seja, a variável índice pluviométrico não está descrevendo a quantidade de casos de leptospirose, havendo a possibilidade de influência de outras variáveis necessárias para explicar os motivos de tais comportamentos.

O ano mais atípico foi o de 2011, no qual verifica-se uma inexistência de padrão. O esperado, para este ano, é que houvesse aumento da quantidade de casos de leptospirose diretamente ligado ao aumento do nível pluviométrico, entretanto, nesse ano específico, em alguns meses, o que se observou foi um comportamento inversamente proporcional: enquanto o nível pluviométrico ultrapassava 600 mm em um determinado mês, a quantidade de casos da doença registrava apenas um caso; em outro mês o índice pluviométrico estava em torno de 100 mm e a quantidade de casos igual a 17.

O que pode explicar a apresentação da correlação pouco ou não significativa, é a utilização de apenas uma variável explicativa, podendo, em estudos mais aprofundados, levar em consideração as demais variáveis na análise estatística, como a infraestrutura sanitária e a renda das populações dos bairros em que a doença é reincidente.

Em geral, o número de ocorrências da doença foi acompanhado pelo regime de chuva, indicando uma correlação positiva, na qual aponta que a medida que o nível pluviométrico aumenta também é observado uma incidência maior de casos de leptospirose. Entretanto, é fundamental enfatizar que os casos de leptospirose não estejam sendo determinados diretamente pelo índice pluviométrico, havendo correlação em alguns anos, porém, sem padrão determinado nos demais, sendo influenciado por causas externas, como problemas estruturais urbanos que independem do período chuvoso, a exemplo das deficiências nos serviços de saneamento básico, conforme descritos anteriormente.

5 CONCLUSÃO

Através das análises descritivas, observando o panorama geral dos anos analisados, foi possível observar o número significativo de casos de leptospirose no primeiro semestre do ano, concentrados, principalmente, dentro da quadra chuvosa. Porém, conforme exposto, as problemáticas estruturais urbanas influenciam diretamente na recorrência e permanência do agravo distribuído entre os diferentes bairros de Fortaleza.

O ano em que a leptospirose apresentou o maior número de casos foi o ano de 2011, seguido, respectivamente, pelos anos de 2012, 2014, 2015, 2010 e 2013. O ano de 2011 apresentou o maior total de chuvas dentre os demais anos da série, sendo a maioria dos casos do agravo notificados no primeiro semestre dos anos analisados, especificamente, entre os meses de fevereiro e junho, com notificação significativa observada, ainda, nos meses de julho e agosto, enquanto as notificações no decorrer do segundo semestre dos anos decaem exponencialmente.

O registro de casos fora da quadra chuvosa e em bairros diferentes dos notificados no primeiro semestre do ano pode ser explicado por fatores ambientais, tais como localização, situação de saneamento desses bairros, disposição de lixo, áreas de risco e deficiência na efetivação de medidas profiláticas de combate à doença.

Em relação à distribuição espacial da leptospirose em Fortaleza, foi possível constatar a irregularidade dos casos entre as regionais e bairros da cidade. Ao longo dos anos de 2010 a 2015 a Regional V, composta por bairros periféricos e com sérios problemas de infraestrutura urbana, se destacou como a regional com maior número de casos totais da doença, seguida das regionais III e VI, e com menores totais de casos as regionais II, IV e I.

A desigualdade na ocorrência da leptospirose dentro das próprias regionais é notória, a exemplo da Regional II, onde bairros como Meireles, Aldeota, Papicu e Varjota, não apresentaram registros de casos da doença, sendo a regional com o menor número de bairros a apresentar casos do agravo, em contrapartida, bairros como Vicente Pinzon, Mucuripe e São João do Tauape, periféricos aos bairros em que não houveram registros do agravo, a ocorrência do mesmo mostrou-se elevada e reincidente ao longo do período analisado.

Analisando os mapas de ocorrência da doença ao longo da série temporal estudada, é possível observar a reincidência de um número significativo de bairros, em sua maioria periféricos e incluídos nos cursos dos rios urbanos, e que apresentam problemas estruturais urbanos, o que implica na necessidade de maiores cuidados relacionados ao saneamento básico, principalmente o sistema de esgotamento sanitário, e medidas preventivas efetivas e contínuas.

Em relação às medidas profiláticas tomadas na cidade de Fortaleza, como a desratização, constatou-se que a metodologia utilizada, baseado na ocorrência da enfermidade nos anos anteriores, efetivadas apenas nos bairros em que o agravo foi registrado, não impede a ocorrência da doença em outros bairros no ano seguinte ou a reincidência da leptospirose, o que demonstra a necessidade do monitoramento e mapeamento das áreas afetadas, assim como a aplicação continua das medidas profiláticas, com ênfase nas relacionadas à educação ambiental da população.

As diferentes análises estatísticas constataram que a existência de uma relação entre as variáveis pluviometria e casos de leptospirose, porém não havendo um padrão, demonstrando que comportamento dos dados não ocorre de forma uniforme, apesar de existir uma influência, sendo necessária a inclusão de outras variáveis, como infraestrutura urbana e dados socioeconômicos detalhados, para um maior aprofundamento da quantificação da influência das variáveis na ocorrência da doença.

Podemos verificar que a ocorrência de leptospirose na cidade de Fortaleza é contínua ao longo dos anos analisados, com variações temporais, tanto em relação aos meses de ocorrência quanto ao ano, e espaciais, sendo notório que a distribuição da doença na cidade possui suas particularidades, ocorrendo principalmente em bairros periféricos que apresentam casos com frequência entre os anos.

Conclui-se, assim, que a precipitação possui influencia na ocorrência da leptospirose na cidade de Fortaleza, contudo, a efetiva tomada de medidas públicas preventivas e o melhoramento da infraestrutura urbana, com ênfase nos bairros de maior ocorrência do agravo, contribuiriam com a redução significativa da ocorrência de leptospirose na capital cearense, sendo, hoje, um sério problema de saúde pública.

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