Comparação com o F-PID.033
F- CTRL.059 - Módulo F para Controle Avançado
Introdução
O módulo função F-CTRL.059 implementa os algoritmos de controle avanço/atraso (lead/lag), retardo de primeira ordem e derivador com retardo de primeira ordem. Cada modo de operação (algoritmo) é selecionado através de um índice no módulo F-CTRL.059.
A partir de um valor de entrada, o módulo calcula o valor de saída em função do algoritmo
selecionado. Todos os módulo utilizam duas constantes, uma constante de tempo T e uma segunda constante K cuja função varia conforme o algoritmo selecionado. Os algoritmos são executados de modo discreto, necessitando que o tempo de disparo da função seja declarado juntamente com os parâmetros.
Estas funções são utilizadas em algoritmos de controle avançado para otimização da malha de controle. São geralmente utilizadas em conjunto com uma função PID.
Retardo de 1ª Ordem
Quando selecionado o algoritmo de retardo de 1ª ordem, o módulo F aplica sobre o valor do operando de entrada (Vi) um retardo temporal de 1ª ordem. O valor de saída (Vo) desta função é proporcional à entrada, porém, retardado conforme uma função exponencial.
Este algoritmo necessita de duas constantes. Uma constante de tempo T que, numa analogia com um circuito RC, representa sua constante de tempo de carga (63,212% do valor final) e uma constante de ganho proporcional K.
No domínio freqüência (s), o retardo temporal de 1ª ordem efetua a seguinte função de transferência:
) 1 (
)
(
Vi ss T s K
Vo ×
⋅
= +
Onde Vi(s) e Vo(s) são as transformadas de Laplace dos sinais de entrada e saída.
Sua resposta ao degrau é representada pela figura 4-16, onde pode ser observada a sua constante de tempo T associada ao valor V’, que representa 63,212% da diferença entre o valor inicial e o valor final.
Figura 4-16 Retardo Temporal de 1ª Ordem
Derivador com Retardo de 1ª Ordem
Quando este algoritmo é selecionado, o módulo F aplica sobre o valor do operando de entrada a sua derivada juntamente com um retardo temporal de 1ª ordem. O valor de saída é a derivada da entrada Vi com amortecimento retardado conforme uma função exponencial.
Este algoritmo necessita de duas constantes. Uma constante de tempo T que pode ser entendida, na mesma analogia do retardo temporal de primeira ordem, como a constante de tempo de descarga de um circuito RC. A segunda constante é a constante derivativa K que, dividida pela constante T, determiará uma outra constante que pode ser tratada como um ganho.
No domínio freqüência (s), o derivador com retardo temporal de 1ªordem efetua a seguinte função de transferência:
) 1 (
)
(
Vi ss T
s s K
Vo ×
⋅ +
= ⋅
Onde Vi(s) e Vo(s) são as transformadas de Laplace dos sinais de entrada e saída.
Sua resposta ao degrau é representada pela figura 4-17. No instante inicial (t = t0 ) observa-se que a saída desta função (Vo) é o degrau de entrada, com amplitude A, multiplicada pela razão K/T. No instante t = t0 + T, a saída do sistema equivale a V’, ou seja, 36,788% de A x K/T. Quando a entrada Vi fica constante, a saída desta função retorna a zero com um retardo temporal de 1ª ordem.
Figura 4-17 Derivador com Retardo Temporal de 1ªOrdem
É importante lembrar que o degrau não é visto pelo módulo F-CTRL.059 como uma variação instantânea, mas sim como uma variação entre duas amostragens. Caso contrário sua derivada teria valor infinito.
Avanço/ Atraso (lead/lag)
Quando este algoritmo é selecionado, o módulo F aplica sobre o valor do operando de entrada o avanço ou o atraso conforme a relação entre as constantes declaradas.
O algoritmo necessita de duas constantes. Uma constante de tempo T que, da mesma forma que os algoritmos anteriores, pode ser entendida como a constante de tempo de um circuito RC. E uma constante K que, juntamente com a constante T, definirá o comportamento do algoritmo como avanço ou atraso.
Sempre que a constante de tempo T for maior que a constante K, o algoritmo se comportará como atraso. Quando K for maior que T seu comportamento será de avanço. As constantes K e T são também conhecidas como constantes de avanço e atraso, respectivamente.
No domínio freqüência (s), o avanço/atraso efetua a seguinte função de transferência:
)
Onde Vi(s) e Vo(s) são as transformadas de Laplace dos sinais de entrada e saída.
A resposta ao degrau do avanço é representada pela figura 4-18. No instante t = t0 observa-se que a saída desta função Vo(t0) equivale a V’’ que pode ser descrita como
T A K t Vi
V
' '
=( )
+ × , para t < t0 ,ou seja, o valor da entrada antes do salto somado ao produto da amplitude do degrau aplicado na entrada (A) pela razão K/T. No instante t = t0 + T, a saída do sistema equivale a V’, ou seja, 36,788%
da diferença entre o valor máximo (V’’ ) e o valor de Vi(t) para t > t0 somado a um deslocamento igual a Vi(t0 ).
Figura 4-18 Avanço
A resposta ao degrau do atraso é representada pela figura 4-19. No instante t = t0 observa-se que a saída desta função Vo(t0) equivale a V’’ que, da mesma forma que o avanço, pode ser descrita como:
T A K t Vi
V
' '
=( )
+ × , para t < t0 ,diferindo-se do gráfico do avanço porque K é menor que T. No instante t = t0 + T, a saída do sistema equivale a V’, ou seja, 63,212% da diferença entre o valor de Vi(t), para t > t0 , e o valor de V’’, somado a um deslocamento igual a Vi(t0 ).
Figura 4-19 Atraso
Programação
Operandos
As células da instrução CHF utilizada para a chamada da função são programadas do seguinte modo:
• OPER1 - Especifica o número de parâmetros que são passados para a função em OPER3. Este operando deverá ser obrigatoriamente uma constante memória com valor 8 (%KM+00008).
• OPER2 - Especifica o número de parâmetros que são passados para a função em OPER4. Este operando deverá ser obrigatoriamente uma constante memória com valor 0 (%KM+00000).
• OPER3 - Contém os parâmetros que são passados para a função, declarados quando a instrução CHF for editada. O número de parâmetros editáveis é especificado em OPER1, sendo fixo em 8 para este módulo:
• %KMXXXX – Constante memória que indica qual o algoritmo será utilizado, pode assumir os seguintes valores:
%KM0000 – retardo temporal de primeira ordem;
%KM0001 – derivativo com retardo temporal de primeira ordem;
%KM0002 – avanço/atraso (lead/lag) .
• % KMXXXX – Constante com o valor do intervalo de amostragem . Assume valores de 0,01 a 10s, devendo ser multiplicado por 100 para ser declarado neste campo.
• %MXXXX – Memória com o valor da constante de tempo T. Assume valores de 0,01 a 320s, devendo ser multiplicado por 100 para ser declarado neste campo.
• %MXXXX – Memória com o valor da constante K. Assume valores de 0,01 a 320, devendo ser multiplicado por 100 para ser declarado neste campo.
• %MXXXX – Memória com o valor de entrada num intervalo de -32768 a +32767.
• %MXXXX – Memória com o valor de saída num intervalo de –30000 a +30000.
• %MXXXX – Uso interno. Não deve ser alterado.
• %MXXXX – Uso interno. Não deve ser alterado.
• OPER4 - Não utilizado.
Entradas e Saídas Descrição das entradas:
• habilita - quando esta entrada está energizada a função é chamada, sendo analisados os parâmetros programados na instrução CHF. Caso o número de parâmetros ou seu tipo sejam diferentes das necessidades da função, haverá a desergenização da saída sucesso/erro. Se estiverem corretos, o cálculo do algoritmo selecionado é realizado.
Descrição das saídas:
• sucesso(1) /erro (0) - É energizada quando a função foi corretamente executada. Não é
energizada caso ocorram erros na especificação dos operandos, tentativa de acesso a operandos não declarados ou parâmetros inválidos.
Características de Funcionamento
A cada intervalo de amostragem o valor de entrada da função é aplicado sobre o algoritmo e a saída da função atualizada.
Observa-se que o algoritmo é aplicado de forma discreta de modo que o tempo de amostragem (dt) deve ser da ordem de 10 vezes menor que a constante de tempo T para se obter um resultado
satisfatório. O intervalo entre amostragens de um laço do módulo F-CTRL.059 pode variar de 0,01 a 10 segundos. É de responsabilidade do usuário programar um “disparador” da função, ou seja, um trecho de programa aplicativo que somente habilite o módulo F nos intervalos de tempo desejados.
Aconselha-se utilizar um módulo E018, este módulo é executado dentro de um intervalo de tempo fixo que pode ser utilizado para gerar uma ou mais bases de tempo para a execução de um ou mais laços do F-CTRL.059. Nota-se ainda que o valor do intervalo de amostragem declarado nos parâmetros deve coincidir com o intervalo de tempo das chamadas do "disparador".
É importante lembrar que a atualização das entradas e saídas ocorrem na mesma ordem de tempo de um ciclo do CP. Sempre que o tempo de ciclo do CP for maior que o tempo de amostragem
aconselha-se o uso do módulo função F-AES.087para a Série Ponto.
Tempos de Execução
• Retardo temporal de primeira ordem: 298 µs
• Derivativo com retardo temporal de primeira ordem: 338 µs
• Avanço / Atraso (lead/lag): 338 µs
Estes tempos são válidos para os CPs AL-2003, AL-2004, PO3145, PO3142 e PO3242.