No período posterior à Matemática Moderna, no Brasil e no mundo, buscou-se
construir um ensino de Matemática que estabelecesse conceituações matemáticas
mais apropriadas, oferecendo aos alunos um melhor acesso ao conhecimento
matemático.
Na prática, procurou-se colocar ênfase à aprendizagem com compreensão, à
aprendizagem significativa; com investimento nas explicações dos “porquês” e na
busca de procedimentos que pudessem ser justificados para o aluno; investimento
na proposição de aulas por meio de atividades, experiências, descobertas pelos
alunos (o fazer Matemática na sala de aula); menor preocupação com a linguagem
formal e diminuição da ênfase anteriormente dada à Teoria dos Conjuntos e,
finalmente, a tentativa de recuperar o ensino de geometria e de outros temas de
caráter aplicativo.
Na década de 80, a Secretaria Estadual de Educação de São Paulo, a partir
das experiências com as publicações “Geometria Experimental” e dos “Subsídios
6 Antiga denominação dada às Diretorias de Ensino
7 Na verdade o professor ainda não se denominava “Monitor”. Ele era um “Professor Divulgador” que
mantinha vínculo com sua unidade escolar. Não era afastado junto à Delegacia de Ensino. A idéia era de que ele fizesse a divulgação da forma mais ampla possível, mas sem afastar-se de sua unidade escolar.
para a Implementação dos Guias Curriculares”, elaborou os materiais Pesquisa e
Avaliação do Ensino de Matemática, Atividades Matemáticas (AM) - 1ª a 4ª séries,
Propostas Curriculares – Ensino Fundamental e Ensino Médio e Projeto Ipê com a
finalidade de implementação curricular.
Deve-se salientar que os anos 80, no Brasil, foram marcados politicamente
pelo processo chamado de abertura democrática, que colocava fim ao longo período
de ditadura militar que se implantou em 1964. O novo contexto político e social era,
então, favorável à apresentação de propostas para a construção de uma escola
inspirada em valores democráticos, grande aspiração da sociedade brasileira.
No caso específico dos currículos de Matemática, os debates travados em
torno do Movimento Matemática Moderna, as discussões motivadas por concepções
e distorções que ficavam cada vez mais evidentes impulsionaram Secretarias
Estaduais e Municipais de Educação a elaborarem novas propostas curriculares para
o ensino de Matemática.
Na rede pública estadual de São Paulo, teve início em 1985, o processo de
elaboração da chamada Proposta Curricular para o Ensino de Matemática para o 1º
grau (atual Ensino Fundamental). Na apresentação dessa proposta, eram
evidenciados os principais problemas diagnosticados na maioria das salas de aulas,
como: a preocupação excessiva com o treino de habilidades, a priorização dos temas
algébricos e a formalização precoce.
Nessa proposta, conferia-se à Matemática uma dupla função, defendendo-se
que "ela é necessária em atividades práticas que envolvem aspectos quantitativos da
realidade, como são as que lidam com grandezas, contagens, medidas, técnicas de
cálculo" e que "ela desenvolve o raciocínio lógico, a capacidade de abstrair,
generalizar, transcender o que é imediatamente sensível" (Proposta curricular para o
ensino de Matemática, 1997, p. 9).
Nesta década podemos identificar dois enfoques dados ao currículo. O
primeiro era formativo, pois era formulado sem fazer referência a uma dada matéria
escolar. Partia de dois pressupostos: o primeiro era que toda a educação escolar
dirigia a se dotar o aluno de um conjunto ótimo e básico de capacidades cognitivas e
atitudes afetivas e de motivação; o segundo era que estes fatores podiam ser
descritos em função de traços da personalidade. O objetivo deste currículo era iniciar
os processos de aprendizagem, mas não determiná-los. Estes pressupostos estão
relacionados com a idéia de que o contexto para a formação é culturalmente
específico. O outro enfoque era o do Ensino Integrado, quando desenvolveu-se ao
mesmo tempo e sobre a mesma base cognitivo-teórica o enfoque formativo; mas
propunha-se ir além das meras afirmações sobre métodos e considerava também os
problemas relacionados com os conteúdos.
Portanto, na década de 80, surgiu a influência do enfoque formativo e enfoque
do ensino integrado, e ambos partiam do pressuposto que a educação escolar deve
proporcionar ao aluno um amplo conjunto de capacidades cognitivas e atitudes
afetivas.
Na prática, as Propostas Curriculares já faziam proposições sugerindo:
a) Ênfase na contextualização dos temas matemáticos com base no cotidiano,
realidade, interdisciplinaridade, Modelagem e Etnomatemática;
b) No desenvolvimento de Projetos;
c) Ênfase na problematização como ponto de partida da atividade matemática: o
recurso à Resolução de Problemas;
d) Investimento no uso de novas tecnologias como ferramentas importantes para
o ensino de matemática e na Comunicação Matemática;
e) Investimento no estabelecimento de conexões entre temas matemáticos;
f) O reconhecimento de hipóteses construídas pelos alunos e de obstáculos
epistemológicos;
g) O recurso à História da Matemática.
Para subsidiar a prática docente na implementação curricular contida nas
Propostas Curriculares, foram elaborados pela SEE/SP por meio da CENP os
documentos A Prática Pedagógica (1992) e 04 volumes (5ª a 8ª séries) de
Experiências Matemáticas (1994).
Outra sugestão explicitada nas Propostas Curriculares (1985) era a de
apresentar o conteúdo, em diferentes níveis de abordagem, procurando respeitar a
integração dos temas a serem trabalhados, bem como seu desenvolvimento "em
espiral", conforme preconiza Jerome Bruner (1974), “...dominar as idéias básicas,
usá-las eficientemente, exige constante aprofundamento da compreensão que delas
se tem, o que se pode conseguir aprendendo-se a utilizá-la em formas
progressivamente mais complexas.” (p. 8)
A Proposta Curricular defendia que o conteúdo a ser ensinado deveria ser
compreendido como veículo para o desenvolvimento de uma série de idéias
fundamentais, convenientemente articuladas, tendo em vista as grandes metas que
são a instrumentação para a vida e o desenvolvimento do raciocínio. Tais idéias,
como por exemplo, as de proporcionalidade, equivalência e semelhança, têm como
suporte, muitas vezes, mais de um assunto da lista de conteúdos. Elas, no entanto, é
que são fundamentais e não os assuntos em si. Embora relativizando a importância
de um rol fixo de conteúdos, a proposta apresentava quadros de conteúdo, por série.
Nessa abordagem, três grandes temas foram tomados como eixos
organizadores do currículo:
Números – indicando-se como fio condutor a história da matemática, em lugar
das propriedades estruturais;
Geometria - explorando-se a manipulação dos objetos, o reconhecimento das
formas, as suas características e propriedades, até chegar a uma sistematização.
Medidas - apontando-se como o fio que tece a junção entre Números e
Geometria.
Em diferentes estados e municípios brasileiros foram elaboradas propostas
curriculares com idéias similares às propostas das Secretarias Estadual e Municipal
de São Paulo. No entanto, em geral, os novos discursos como a condenação do
treino de habilidades, dos algoritmos memorizados, a defesa da resolução de
problemas como eixo metodológico, a compreensão de conceitos e de
procedimentos, o equilíbrio entre os assuntos aritméticos, algébricos, métricos e
geométricos, assim como em São Paulo, também não passaram a fazer parte
integrante da prática dos professores. Mais uma vez, segundo Pires (2003), as
tentativas de implementar essas novas idéias não levaram em conta as crenças dos
professores que as deveriam colocar em prática.
Thompson (1997) citou que o conhecimento dos professores para ensinar
Matemática está muito ligado às crenças e concepções que eles têm sobre a
Matemática e seu ensino. Ball (1991) vai mais além e destaca que os pressupostos e
crenças do professor interagem com o conhecimento que ele tem da Matemática,
influenciando a tomada de decisões e as ações do professor para ensinar
Matemática.
Ora, o treino pela repetição de exercícios a serem copiados de um modelo era
certamente uma forte convicção dos professores que estavam em sala de aula, nos
anos 80/90. Em sua própria experiência como estudantes, muito provavelmente,
essa estratégia de ensino foi dominante. A esse respeito, Ponte (1998) e Serrazina
(1999) asseveram que quando os futuros professores chegam às escolas de
formação já vivenciaram uma experiência de muitos anos como alunos e
desenvolveram crenças em relação à Matemática e seu ensino, e estas irão
influenciar sua prática.
Segundo Gómez-Chacón, as crenças constituem-se num esquema conceitual
que filtra novas informações sobre a base das processadas anteriormente (2002,
p.23). No entanto, em sua formação inicial ou continuada, em geral, essas crenças
não são trabalhadas e acabam se constituindo em verdadeiros obstáculos no
desenvolvimento de propostas curriculares que trazem idéias diferentes daquelas
que os professores vivenciaram em seu tempo de estudante. Essas crenças
certamente estão na base das dificuldades de muitos professores aceitarem, ou não,
as sugestões dos documentos curriculares da década de 80, como por exemplo, as
referentes ao uso de calculadoras e computadores.
1.4 Propostas de âmbito nacional - Os Parâmetros Curriculares Nacionais e
No documento
MUTSU-KO KOBASHIGAWA PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO FUNDAMENTAL: DAS
(páginas 30-35)