Pesq.: Vocês conhecem ou já ouviram falar sobre as Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs)?
[Os sujeitos da pesquisa disseram que sim. Compartilham que há uma necessidade de tecnologias durante a realização das aulas de Matemática de uma forma mais eficiente].
Pesq.: Mas que tecnologias seriam essas?
[Os sujeitos da pesquisa foram unânimes em responder que o computador, por exemplo, deveria ser utilizado em todas as aulas, não apenas na aula de Informática ou, em algumas aulas. Em Matemática, a utilização do computador seria fundamental, servindo como suporte para as atividades propostas e desenvolvidas.]
Pesq.: Então as TICs pressupõem o uso de computador. Nesse caso, no uso de um software, obviamente, o computador será objeto de nossa pesquisa. Vocês já utilizaram algum software para o desenvolvimento dos seus estudos? [Aluno A: Já utilizei o GeoGebra no estudo de Funções, principalmente na resolução de problemas de Cálculo.]
[Aluno B: Utilizei o Google, o GeoGebra nos estudos de uma forma geral, desde que estava no cursinho preparatório para o Colégio Naval.]
[Aluno D: Não costumo usar o computador para esse fim, mas compreendo a importância da utilização.]
[Aluno C: Já utilizei e utilizo Wolfran. Acho mais completo que qualquer outro
software no mercado.]
[Aluno E: Sim, utilizo o software principalmente no estudo de Geometria. Como tenho dificuldade de enxergar algumas figuras, o software contribui para o entendimento. Mas, às vezes, continuo com dúvidas.]
Pesq.: Todos os softwares até agora mencionados não foram desenvolvidos no Brasil. Vocês conhecem algum software que foi desenvolvido no Brasil? [Todos os sujeitos da pesquisa forma unânimes em responder que nunca pensaram sobre isso. Até mesmo desconhecem que exista um software brasileiro com as mesmas características dos anteriormente citados.]
Pesq.: Vocês têm aula de programação. E usa a linguagem Java. Já pensaram em desenvolver algum software para o estudo de Matemática?
[Aluno A, aluno B, Aluno D não pensaram nem tentaram desenvolver algum
software para o estudo de Matemática.]
[Aluno C: Estou com um projeto de desenvolver uma Plataforma na Web que possa contribuir com o uso de ensino de Matemática. Ainda não tenho o nome específico do projeto, mas é com o uso de Geometria.]
Pesq.: Em nossa pesquisa o uso do computador é fundamental, pois vamos utilizar um software inteiramente brasileiro no estudo do Teorema
Fundamental da Álgebra (TFA). Vocês recordam o TFA?
[Aluno A: Sim. Estudamos o com a professora X na disciplina de Álgebra aqui no colégio, mas não me lembro exatamente.]
[Aluno B: Sim. Foi quando estudei Função Polinomial. Só sei que temos que igualar a zero e decompor, em fatores de 1º grau, a Função.]
[Aluno C: Sim, mas não lembro exatamente. Só sei que é importante no estudo das Equações Polinomiais.]
[Aluno D: Sim. Não compreendi muito bem isso. Quando o senhor expôs para nós a pesquisa, fiquei curioso e fui olhar no livro. Mas fiquei curioso e pensando se isso poderia gerar algo a mais daquilo que li.]
Pesq.: Dirigindo-se ao aluno D: Mas o que você chama de “gerar algo mais?” Aluno D: Se existiria alguma imagem que o computador pudesse fazer de um Polinômio! Isso é estranho para mim. Polinômio? Não sei, não! Acho que isso deve ser legal! Mas ainda não entendo! Se for Função até entendo. Mas, Polinômio... [Aluno E: Não respondeu, pois tinha que se retirar. Mas pediu para participar dos próximos encontros, pois naquele dia e hora teria que viajar para o Rio de Janeiro. O aluno estava fazendo, no dia seguinte, a 2ª etapa do exame do Instituto Militar de Engenharia (IME-RJ).]
Pesq.: Então, retomando ao diálogo sobre o Polinômio, gostaria que vocês respondessem se Polinômio é o mesmo que Função Polinomial. Pois, pelos nossos diálogos, percebe-se que alguns falaram em Função Polinomial, e outros, em Equação Polinomial.
[Aluno A: Pra mim, é só igualar o Polinômio a zero, temos uma Equação Polinomial, certo? Mas, se for Função, tem que ter Domínio e Contradomínio e uma relação entre esse Domínio e esse Contradomínio. Pra mim, Polinômio é a mesma coisa que Função Polinomial.]
[Aluno B: Concordo com o aluno A. Posso decompor qualquer Polinômio que eu quiser, desde que se iguale a zero. Aí, quando eu decomponho, tenho os zeros. Se eu tiver com o computador, então a coisa fica melhor. Não? Vou tentar fazer isso no Geogebra. Mas não é isso professor?]. O pesquisador repassa a pergunta para o aluno C.
Pesq.: O que você acha aluno C? O aluno B respondeu corretamente?
[Aluno C: Vou pelos questionamentos dos outros colegas e do senhor. Acredito que há diferença, pois nos esquecemos de uma coisa importante, que é a definição. A gente sabe resolver muito bem a matemática envolvida, mas não sei responder se ele tem razão. Acho que não, apenas isso.]
[Há uma controvérsia, pois, nesse momento em que o Aluno C responde, os alunos A e D discutem que não poderiam ser a mesma coisa. No entendimento de A,
expresso verbalmente, após sua resposta: “Pensando bem, ainda falando com o aluno D, acho que existe alguma sutileza nessa pergunta. Tenho que pensar melhor”. Aluno D responde que não vê erro na resposta de A, mas que a coisa não é complicada assim. Ambos escrevem algo no papel, e o pesquisador se aproxima para vê o que estavam fazendo. O aluno D escreve uma expressão ( ) e fala para o aluno A que as raízes são 1 e 2. Disse que, se igualar ( ) , daí tá certo. Polinômio pode ser Função].
Pesq.: E aí Aluno D, sua opinião?
[Aluno D: Ah, professor, não vejo diferença. Estava aqui agora falando com o Aluno A que podemos pegar um Polinômio ( ) e igualar a zero. Podemos tanto achar as raízes como fazer o gráfico dessa Função. Dirige-se ao pesquisador e pergunta: “Mas é ou não é Função, professor?”]
Pesq.: Aluno D, nosso objetivo é esclarecer, a partir desse diálogo, algumas informações que não estão claras. O nosso objetivo maior é, ao final desses encontros que faremos, esclarecer alguns pontos fundamentais sobre os Polinômios e, mais especificamente, sobre o TFA, que tem como objeto de nossa pesquisa o software TFA.
Pesq.: Os alunos criam uma expectativa e começam a questionar se o que aprenderam na aula de Álgebra estava errado, pois ficaram inquietos, e o Aluno C faz a seguinte pergunta: “Então tudo que aprendemos está errado? Podemos fazer pesquisas sobre o que dissemos aqui, professor?
Pesq.: Sim. É bastante interessante que vocês se sintam estimulados e não fiquem com dúvidas. Tenho certeza de que isso irá contribuir e muito com nossa pesquisa, mais adiante.
Pesq.: Senhores, o Software TFA foi idealizado pelo professor Felipe Acker, professor do Deptº de Matemática Aplicada da UFRJ, e programado pelo aluno de Engenharia Naval da UFRJ, Felipe Sequeira. É software free. Mas vou adiantar para vocês que é um software que trabalha com Polinômios. Especificamente tem seu viés no Teorema Fundamental da Álgebra. Estão dispostos a entender como funciona o software TFA?
[Nesse momento os alunos foram unânimes e disseram que sim, mas perguntaram: “Como seria isso? Um software brasileiro?].
[Aluno D: Isso funciona mesmo, professor?] [Aluno D: Seria com a fatoração dos Polinômios.]. [Aluno A: Vai plotar o gráfico dos Polinômios.]
[Aluno B: Ah, então deve ser algo inédito, muito além de fatoração ou plotar gráficos. Deve ser algo além disso. Algo do tipo 3D, 4D, é isso, professor.]
[Aluno C: Nunca imaginei que o estudo dos Polinômios pudesse ter alguma aplicação prática. É igual ao assunto de Números Complexos. Pra que serve isso? Nunca entendi para que serve estudar Polinômios. Pra mim, não tem aplicação nenhuma.]
Pesq.: Nesse momento vocês responderão ao questionário que tem relação direta com o nosso diálogo. Tentem responder da forma mais sincera possível. Esse questionário tem o objetivo de identificar o nível de conhecimento sobre o uso do computador e sobre seus conhecimentos em relação ao Teorema Fundamental da Álgebra (TFA). Mais adiante elaboraremos nossas atividades com o uso do software TFA, com base nas respostas por vocês no questionário.
[Abaixo, as respostas dadas pelos Sujeitos da Pesquisa, em relação ao questionário.]