Dados Ecogr´ aficos

Foram realizados aleatoriamente exames de ultrasonografia , e seleccionaram-se apenas aqueles cujas ecografias possibilitavam a extrac¸c˜ao dos contornos, uma vez que em alguns exames a reconstru¸c˜ao tridimensional revelou-se ex-tremamente dif´ıcil devido `a qualidade das imagens. Foram seleccionadas duas sequˆencias para reconstru¸c˜ao: uma relativa a uma car´otida saud´avel (J.S. 23 anos) e a outra pertencente a um doente assintom´atico (F.C. 65 anos).

Neste trabalho assumimos que as imagens adquiridas segundo o protocolo descrito anteriormente correspondem a sec¸c˜oes de corte paralelas e distanciadas umas das outras de

δz= ∆z/(N − 1) (2.7)

em que N ´e o n´umero de imagens e ∆z ´e o comprimento total do percurso. Os erros devido a varia¸c˜oes de velocidade s˜ao pouco significativos, como vimos, e menos relevˆancia tˆem devido `a geometria cil´ındrica da car´otida. Os erros devido a varia¸c˜oes da orienta¸c˜ao ou a varia¸c˜oes de press˜ao ao longo do exame s˜ao compensados pelo alinhamento.

Fig. 2.2: Dimens˜oes da regi˜ao de interesse.

As dimens˜oes dos pixels s˜ao extra´ıdas das pr´oprias imagens ecogr´aficas que tˆem uma escala que permite conhecer as dimens˜oes reais da imagem segundo as duas direc¸c˜oes, largura e altura.

Assim, a posi¸c˜ao 3D de cada pixel da imagem pode ser calculada atrav´es de x^p_i,j= (iδx, jδy, pδz) (2.8)

2. Formula¸c˜ao do Problema 18

em que p ´e o ´ındice da imagem, δx e δy s˜ao as dimens˜oes dos pixels e s˜ao constantes para todas as imagens e δz ´e estimado usando (2.7), tal como est´a representado na Fig. 2.2.

As imagens ecogr´aficas apresentam uma baixa rela¸c˜ao sinal ru´ıdo e est˜ao corrompidas por um tipo de ru´ıdo multiplicativo designado por ru´ıdo speckle [34, 35], que se caracteriza pelo aparecimento de um padr˜ao granulado na imagem, tal com est´a representado na Fig. 2.3. O speckle n˜ao ´e um verdadeiro ru´ıdo, segundo o sentido que se atribui a ru´ıdo em engenharia, pois a sua textura cont´em muitas vezes informa¸c˜ao ´util sobre a imagem. No entanto, ´e o factor principal que limita a resolu¸c˜ao de contraste nas imagens ultras´onicas.

Relativamente `a escolha de frequˆencia a usar na sonda ultras´onica, sabe-se que frequˆencias elevadas est˜ao associadas a uma maior resolu¸c˜ao (resolu¸c˜ao espacial corresponde a metade do comprimento de onda), contudo fazem aumen-tar a atenua¸c˜ao ou capacidade de penetra¸c˜ao nos tecidos (associada a perda de energia do feixe por fen´omenos de dispers˜ao, refrac¸c˜ao e absor¸c˜ao). No caso presente, como a car´otida ´e uma estrutura superficial, ´e poss´ıvel utilizar sondas ultras´onicas de frequˆencia elevada, entre 8 e 12 MHz, sem que tal facto afecte significativamente a penetra¸c˜ao do feixe nos tecidos. Portanto, neste caso, as imagens s˜ao de melhor qualidade do que as que se utilizam em obstetr´ıcia ou cardiologia, em que as frequˆencias utilizadas pertencem `a gama dos 2 a 5 MHz.

Fig. 2.3: Imagem ecogr´afica ruidosa correspondente a um corte transversal da car´otida primitiva.

Todos as aquisi¸c˜oes foram feitas usando um ec´ografo ATL HDI 5000r, de marca Philipsr, ao qual se acoplou um transdutor linear L12-5 multi-frequˆencia

2. Formula¸c˜ao do Problema 19

a funcionar na banda 5 a 12MHz (ver Fig. 2.4). As imagens foram recolhidas na configura¸c˜ao B-mode (Brigthness mode), com a confirma¸c˜ao da presen¸ca de placa de ateroma a ser feita por Doppler complementar. Os dados s˜ao depois gravados em CDs, em formato AVI (Audio Video Interleave) e cada exame ocupa cerca de 80MB. As imagens adquiridas s˜ao depois cortadas, seleccionando-se apenas a regi˜ao de interesse, isto ´e, onde ´e vis´ıvel a car´otida, por forma a reduzir o custo computacional associado ao pr´e-processamento que ´e efectuado.

Fig. 2.4: Ec´ografo usado na aquisi¸c˜ao das imagens ultras´onicas, Philips ATL HDI 5000r.

Segue-se um processo de segmenta¸c˜ao cujo resultado final ´e uma repre-senta¸c˜ao 3D das fronteiras da car´otida e das placas. O algoritmo tamb´em cal-cula automaticamente algumas medidas com relevˆancia m´edica no que respeita `a avalia¸c˜ao do risco de AVC, tais como: grau m´edio e m´aximo de estenose e localiza¸c˜ao e volume da placa ateroscler´otica. ´E ainda poss´ıvel classificar a placa detectada segundo parˆametros de textura, tais como a ecogenicidade e heterogeneidade da placa.

3. RECONSTRUC¸ ˜AO TRIDIMENSIONAL

Este cap´ıtulo descreve o algoritmo de reconstru¸c˜ao e segmenta¸c˜ao da anatomia da car´otida e das placas de ateroma a ela associadas.

O algoritmo pretende fornecer ao m´edico uma ferramenta de visualiza¸c˜ao 3D [62] da anatomia da car´otida na sua zona interm´edia, onde ela se rami-fica, de forma a permitir uma an´alise mais rigorosa da doen¸ca ateroscler´otica relativamente `a t´ecnica tradicional de ecografia 2D.

As t´ecnicas de reconstru¸c˜ao 3D classificam-se, tradicionalmente, em duas grandes classes: 1) reconstru¸c˜ao de superf´ıcies (surface rendering) [63] e 2) re-constru¸c˜ao de volume (volume rendering) [64]. No primeiro caso s˜ao extra´ıdos pontos (”features”, p. ex. contornos) das v´arias imagens e que posteriormente s˜ao utilizados para construir malhas de elementos finitos ou outros tipos de estruturas tridimensionais. A visualiza¸c˜ao 3D destas estruturas fornece uma perspectiva global do objecto inspeccionado que antes apenas era vis´ıvel parcial-mente nas imagens originais. A segunda classe de algoritmos de reconstru¸c˜ao, a reconstru¸c˜ao de volume, utiliza a totalidade das imagens, e n˜ao apenas alguns pontos, para estimar um conjunto denso de pontos de uma regi˜ao 3D. Neste caso, o volume de dados ´e maior e a informa¸c˜ao anat´omica dispon´ıvel n˜ao ´e apenas a da fronteira dos objectos mas tamb´em o seu interior e exterior. En-quanto no segundo caso n˜ao est´a impl´ıcita nenhuma opera¸c˜ao de segmenta¸c˜ao, j´a na reconstru¸c˜ao de superf´ıcies ´e sempre necess´ario proceder a um tipo de segmenta¸c˜ao na selec¸c˜ao dos pontos extra´ıdos das imagens 2D e utilizados na constru¸c˜ao das malhas de elementos finitos.

Nesta tese iremos usar a primeira aproxima¸c˜ao para obter as representa¸c˜oes tridimensionais da anatomia da art´eria e das placas. No entanto, na fase de classifica¸c˜ao das placas, que ser´a descrita no pr´oximo cap´ıtulo, iremos utilizar a segunda aproxima¸c˜ao de reconstru¸c˜ao de volume, pois o interior das placas tem informa¸c˜ao cl´ınica relevante para a an´alise estat´ıstica que ´e efectuada.