Dados para a modelagem da qualidade da água

4.2.7.1 Cargas poluidoras

A vazão de esgotos da cidade i, durante o mês t, foi quantificada por meio da Equação 52.

Qesgi.t= Qabsi.t∗ CR (52)

Em que:

Qesgi.t: vazão de esgotos da cidade i durante o mês t (m3.mês-1);

Qabsi.t: vazão de abastecimento da cidade i durante o mês t (m3.mês-1);

CR: coeficiente de retorno.

O valor adotado para o coeficiente de retorno foi de 0,80 Von Sperling (1996).

A concentração da forma c de nitrogênio ou fósforo presente nos esgotos domésticos foi determinada pela Equação 53.

C_c.q.t=Popi.n∗ CPCc∗ 𝑁𝑠𝑚𝑡

Qesgi.t (53)

Em que:

Cc.q.t: concentração do constituinte c na vazão de esgotos q durante o mês t (mg.L-1 ou g. m- 3₎

_;

Popi.n: população do município i durante o ano n;

CPCc: contribuição per capta do constituinte c (mg.hab-1.dia-1);

Nsmt: número de segundos no mês t;

A contribuição per capta de cada forma de nitrogênio e fósforo presentes nos esgotos domésticos foi estabelecida de acordo com Von Sperling (2007), conforme mostrado na Tabela 14.

Tabela 14 – Contribuições per capta de nitrogênio e fósforo no esgoto doméstico bruto.

Parâmetro Contribuições per capta para as formas de nitrogênio e fósforo (g.hab-1_.dia-1₎

Nitrogênio

Nitrogênio total

Nitrogênio

orgânico Amônia Nitrito Nitrato

8 3,5 4,5 0 0

Fósforo Fósforo total

Fósforo orgânico

Fósforo

inorgânico - -

1 0,3 0,7 - -

Fonte: Von Sperling (2007).

Para a contribuição das vazões afluentes aos reservatórios, devido à ausência de dados dos rios em questão, foram fixados os limites estabelecidos pela resolução do Conselho Nacional de Meio Ambiental – CONAMA Nº 357/2005 para a classe em que os rios são enquadrados. Os trechos de rios contribuintes são enquadrados na classe 2. Já para a vazão do PISF, que será incrementada ao reservatório Engenheiro Ávidos, também foram consideradas as concentrações de acordo com a classe 2.

Como condição inicial para a concentração das formas de nitrogênio e fósforo nos reservatórios, foram definidos valores médios fornecidos pela AESA (2017). Na Tabela 15 encontram-se os valores das concentrações inicias de nitrogênio e fósforo.

Tabela 15 – Condição inicial para as concentrações de nitrogênio e fósforo nos reservatórios.

Reservatório Concentrações iniciais de nitrogênio e fósforo para os reservatórios (mg.L-1₎

Engenheiro Ávidos

Nitrogênio total

Nitrogênio

orgânico Amônia Nitrito Nitrato

4.9899 0.0867 0,9000 0,0032 4,0000

Fósforo total Fósforo orgânico Fósforo inorgânico - - 0,0288 0,0090 0,0198 - - São Gonçalo Nitrogênio total Nitrogênio

orgânico Amônia Nitrito Nitrato

5.7005 0.0912 0,3863 0,1230 5,1000

Fósforo total Fósforo orgânico

Fósforo

inorgânico - -

4.2.7.2 Coeficientes de reação para os rios e reservatórios

Os coeficientes cinéticos de reação, para os dois nutrientes estudados, foram definidos a partir dos valores propostos por Von Sperling (2007) e CHAPRA (1997), para uma temperatura de 20ºC. Vale ser destacado que tais coeficientes de reação variam, entre outros aspectos, de acordo com as condições reinantes nos ambientes, como, por exemplo, regimes lóticos ou lênticos. Os valores médios dos coeficientes de reação, para os rios e reservatórios, na temperatura de 20ºC, podem ser visualizados por meio da Tabela 16.

Tabela 16 – Coeficientes cinéticos de reação para os rios e reservatórios.

Coeficientes cinéticos para rios e reservatórios a 20ºC

Reservatórios Rios Samon (g.m2.mês-1) 2,0245 Samon (g.m2.mês-1) 2,4223 Koa (mês-1_{) 8,5500 Koa (mês}-1_{) 7,7283} Kan (mês-1_{) 8,2896 Kan (mês}-1_{) 6,9984} Kso (mês-1_{) 1,6571 Kso (mês}-1_{) 1,5729} Knn (mês-1_{) 10,9149 Knn (mês}-1_{) 19,7318} SPinorg (g.m2.mês-1) 3,2391 SPinorg (g.m2.mês-1) 0,009 Koi (mês-1_{) 9,0957 Koi (mês}-1_{) 8,2216} Kspo (mês-1_{) 1,3257 Kspo (mês}-1_{) 0,9437}

4.2.7.3 Temperatura dos rios e reservatórios

Para a correção dos coeficientes de reação em função da temperatura da água, foram utilizadas medições desse parâmetro físico obtidos junto a Agência Executiva de Gestão das Águas do Estado da Paraíba (AESA), por meio de seu sistema de monitoramento da qualidade da água de rios e reservatórios. Devido ausência de dados para os quatro trechos do rio Piranhas analisados, para a temperatura, foram estabelecidos dois segmentos, são eles: o primeiro entre os dois reservatórios e o segundo a jusante do reservatório São Gonçalo. A Tabela 17 permite visualizar os valores da temperatura para os reservatórios e o rio Piranhas.

Tabela 17 – Temperatura dos reservatórios e trechos dos rios estudados.

Temperatura média mensal em ºC

Reservatórios/Rios Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez

Engenheiro Ávidos 24,3 21,6 21,6 23 26 23 25 25 22 23 21,5 25,5 São Gonçalo 23 19 32 24,3 26 25,4 25 22 23 22,2 21 26,4 Trecho 1 – Rio Piranhas1 22 26 21 21,4 23,5 23,6 22,4 28,6 24,2 25,8 26,1 26 Trecho 2 – Rio Piranhas2 24,9 26 25,7 25 25,2 27,7 23,1 23,6 23,5 27,4 24,7 27,9

1 – Trecho compreendido entre os dois reservatórios. 2 – Trecho a jusante do reservatório São Gonçalo. Fonte: AESA (2017).

Os coeficientes cinéticos de reação foram corrigidos a partir da seguinte expressão: KT2= KT1∗ øT2−T1

(54)

Em que:

KT1: constante de reação para a temperatura 1;

KT2: constante de reação para a temperatura 2, ou 20ºC;

Ø: coeficiente de temperatura (adimensional).

4.2.7.4 Velocidade e profundidade dos trechos do rio

A estimativa da velocidade e da profundidade dos trechos do rio foi realizada com base em ajustes, por análise de regressão, das curvas resultantes da fórmula de Manning. Foram especificados vários valores para a profundidade (h), sendo calculada a área molhada (Am) e o raio hidráulico (Rh) para cada h. A vazão (Q) foi calculada a partir da fórmula de Manning. Em seguida, com a vazão e a área molhada, foi calculada a velocidade. Nas Tabelas 18 e 19 encontram-se os parâmetros e as equações adotados para esta etapa. Os modelos de regressão, com os coeficientes de determinação, para os trechos podem ser visualizados por meio da Tabela 20.

Tabela 18 – Parâmetros e critérios adotados para os trechos de rios.

Trecho Seção adotada Largura (m) Declividade média (m.m-1₎ Coeficiente de Rugosidade Entre os reservatórios Retangular 14,53 1 _0,00912 _0,0353 A jusante de São Gonçalo Retangular 16,61 1 _0,00912 _0,0353

Fonte: 1- Earth Explorer (2017); 2 - (SCIENTEC, 1997); 3 - Porto (2004).

Tabela 19 – Equações utilizadas para a determinação da profundidade e velocidade dos trechos dos rios.

Área molhada (m2₎

Perímetro

molhado (m) Raio hidráulico (m) Vazão (m

3_.s-1₎ Velocidade

(m.s-1₎

L_i.r x H_i.r.t L_i.r+ 2 x H_i.r.t Li.r x Pmi.r.t L_i.r+ 2 x H_i.r.t 1 ni.r x Ai.r.t x Rhi.r.t 2 3 _{x ii.r} 1 2 _Vi.r.t=Qi.r.t A_i.r.t

Tabela 20 – Ajuste de profundidade e velocidade em função da vazão.

Trecho Análise de regressão R2

Entre os reservatórios

Profundidade x Vazão Hi.r.t = 0,1112 x Q_r.t0,6419 0,9929

Velocidade x Vazão Vi.r.t= 0,6148 x Q_r.t0,3581 0,9978

A jusante de São Gonçalo

Profundidade x Vazão H_i.r.t = 0,1024 x Q_r.t0,6383 0,9981

Velocidade x Vazão V_i.r.t= 0,5879 x Q_r.t0,3617 0,9941

Onde:

Li.r: largura do trecho i do rio r (m);

Hi.r.t: profundidade do trecho i do rio r no mês t (m);

Pmi.r.t: perímetro molhado em uma seção do trecho i no rio r e no mês t (m);

nr: coeficiente de rugosidade para o trecho i do rio r;

Ai.r.t: área molhada para uma seção do trecho i do rio r, no mês t (m2);

Ii.r: declividade para o trecho i do rio r (m.m-1);

Qi.r.t: vazão do trecho i, do rio r no mês t (m3.s-1);

Vi.r.t: velocidade no trecho i do rio r, no mês t (m.s-1).

Como pode ser observado na Tabela 19, para as análises de regressão, o rio Piranhas foi subdividido em dois trechos. Similaridades envolvendo a morfologia fluvial permitiram tal consideração. Desta forma, a cada incremento de lançamento de efluentes (agrícolas ou domésticos) e alteração da vazão efluente dos reservatórios, foi possível calcular os valores da velocidade e profundidade para cada segmento do rio.