LISTA 4 – LÓGICA
22 Leia atentamente as orientações:
Você poderá responder os exercícios na própria lista.
A lista pode ser feita à lápis;
Se preferir fazer à caneta, evite rasuras. NÃO USE CORRETIVO, se precisar usar, use corretivo de fita;
Faça todos os cálculos, quando necessário;
Tente compreender o enunciado dos problemas;
Não se assuste se ficar “preso” em algum problema, passe para outro e volte nesse depois.
Seja organizado(a).
01) Distribua os números de 1 a 7 de modo que a soma dos números em cada uma das linhas seja sempre o mesmo.
02) Distribua os números de 1 a 9, um por casa e sem repetições, de modo que a soma dos números em cada uma das quatro linhas seja a mesma. Já foram escritos os números 9 e 6. Colocar os demais números.
03) No diagrama a seguir, você deve colocar os números de 1 a 8 sem repeti-los, cada um em um círculo, de modo que dois números consecutivos não fiquem unidos por um segmento.
Professor (a):
TARI
Disciplina:
LÓGICA
Visto do professor:
Aluno: Série:
7° ANO Data de Recebimento:
_____/_____/_____
LISTA 4
Data Entrega:_____/_____/_____
Semana 1
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04) Na figura a seguir, você deve colocar os números de 1 a 6 sem repeti-los, cada um em um quadrado, para que a igualdade expressada seja correta. Observe que dois quadrados juntos indicam um número de dois algarismos e três quadrados juntos indicam um número de três algarismos.
=
05) Coloque os números de 1 a 7 sem repeti-los, cada um em um quadrado, de modo que, somando-se os três números situados em qualquer fileira e na coluna central, o resultado obtido seja 11.
Boa Atividade!
24
Semana 2
06) Em cada casa de um tabuleiro 4 × 4, deve ser colocado um dos números de 1 a 16 sem repetir nenhum, de modo que a soma dos números em cada uma das quatro linhas, quatro colunas e duas diagonais formem, em alguma ordem, o conjunto de 10 números inteiros consecutivos de 30 até 39. Alguns números já foram colocados.
Determine a posição dos demais.
4 5 7
6 3
11 12 9
10
07) Na tabela a seguir, escreva os números de 1 a 9 em cada coluna de modo que a soma dos números escritos nas nove linhas seja a mesma (igual a Y)
Y
08) Complete a tabela abaixo de modo que a soma de quaisquer três vizinhos seja sempre a mesma e a soma total dos números seja 171.
15 13
09) Forme um quadrado mágico com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9; ou seja, coloque-os em uma tabela 3 × 3 de modo que as somas dos números ao longo de todas as linhas, colunas e das duas diagonais sejam todas iguais.
Boa Atividade!
_____/_____/_____
LISTA 4
Data Entrega:_____/_____/_____
25
Semana 3
10) As casas de um tabuleiro 4 × 4 devem ser numeradas de 1 a 16, como mostrado parcialmente na tabela 1, formando um Quadrado Mágico, ou seja, as somas dos números de cada linha, de cada coluna e de cada uma das duas diagonais são iguais. Determine os números que devem ser escritos no lugar de X e de Y e em seguida complete a tabela 2 apresentado o Quadrado Mágico completo. Você vai precisar fazer alguns cálculos, não esqueça de anexar (grampear) a folha dos cálculos. Pode usar a folha quadriculada que está no final da lista, identifique o exercício e seja organizado(a).
11) Corte a figura ilustrada abaixo em quatro figuras, cada uma semelhante à original com dimensões pela metade.
12) Há cinco caixas, das quais a Caixa C cabe na Caixa A, a Caixa D cabe na Caixa B, a Caixa C não é a menor e a Caixa A não é a maior. Como se vê, a Caixa 1 é a maior e cada caixa é progressivamente menor, sendo a Caixa 5 a menor de todas. O número da caixa que representa a Caixa A mais o número da caixa que representa a Caixa E é igual ao número da caixa que representa a Caixa D mais o número da caixa que representa a Caixa C.
Descubra o tamanho de todas as Caixas, da maior à menor. Dica: Organize as informações do problema e use o espaço em branco para desenvolver seu raciocínio.
Boa Atividade!
Professor (a):
TARI
Disciplina:
LÓGICA
Visto do professor:
Aluno: Série:
7° ANO Data de Recebimento:
_____/_____/_____
LISTA 4
Data Entrega:_____/_____/_____
2
Semana 4
Os problemas a seguir são conhecidos como alfanuméricos.
13) Alfanumérico é um jogo no qual, nas operações, aparecem letras no lugar de números e o objetivo é encontrar o valor de 0 a 9 a que corresponde cada letra, para que o cálculo indicado esteja correto. Leve em conta que letras iguais significam números iguais, enquanto que letras diferentes significam números diferentes. Além disso, o primeiro algarismo jamais será zero. Os números que representam cada letra não têm relação com a posição que a letra ocupa no alfabeto. Você vai precisar de um rascunho para testar algumas possibilidades até encontrar os valores corretos. Vou deixar um exercício resolvido para servir como modelo para te ajudar com os outros. O valor numérico de uma letra em um exercício não será, necessariamente, o mesmo valor em outro exercício. O que não significa que não possa acontecer. Mas agora vamos parar de conversar e jogar 😊
A M A R
A M A R
+ A M A R
C A S A R
Note que estamos trabalhando com a operação de adição. Devemos começar pelas unidades. Nas unidades temos que somar três números iguais (pois temos três letra iguais) e o resultado tem que ser o próprio número. Qual ou quais números podem então ocupar o lugar do R? Vejamos:
0 + 0 + 0 = 0
Note que temos dois possíveis números para colocar no lugar do R, 0 e 5. Observe que o mesmo acontece com a letra A. Se você considerar que R = 5 e A = 0, o resultado será um valor diferente para A por que “sobe” o 1.
_____/_____/_____
LISTA 4
Data Entrega:_____/_____/_____
26
3
Agora é sua vez!!! Divirta-se!!! Ao lado de cada alfanumérico tem uma tabela em branco que você deve preencher com os números corretos.
14) Esse quebra-cabeças que você vai fazer agora encontram-se entre os melhores. Assim como nos anteriores, você precisa encontrar valores de 0 a 9 para as letras, mas dessa vez eu vou te ajudar e já vou te dar o valor de duas letras. A = 4 e J = 0.
A B C D
E F
G H I J
A + B + C + D = D + E + F + G = G + H + I + J = 17
Dica: Pode haver mais de uma resposta correta pois vários números são permutáveis.
27
4
15) Os números de 1 a 6 estão dispostos de tal modo que qualquer que esteja entre ou por baixo de dois outros números é a diferença entre esses dois números.
Utilizando só uma vez todos os números de 1 a 10, preencha os espaços abaixo de maneira a criar um “triângulo da diferença” com as mesmas condições.
16) Utilizando as mesmas condições do exercício anterior, crie o “triângulo da diferença” utilizando os números de 1 a 15 em cinco filas.
17) Esmeralda posicionou todos os números naturais de 1 a 2022 no seguinte arranjo em forma de pirâmide. Em qual andar se encontrará o número 2022? Explique como você conseguiu determinar o andar. Não escreva todos os números até 2022. Escreva apenas o suficiente para conseguir identificar a configuração do arranjo. No final da lista tem uma folha quadriculada, você pode usá-la para montar seu arranjo colocando os números alinhados.
Boa Atividade!
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29 5
6