Decisões de Agrupamento de Corridas e Séries

processos de laminação à quente e laminação à frio.

A maioria dos trabalhos encontrados na literatura utilizam as seguintes termi- nologias:

• Corrida (charge): corresponde a uma panela no processo de obtenção do aço; • Série (cast): conjunto de corridas processadas sem interrupção.

Tang e Wang [54] afirmam que o problema de planejamento e programação na aciaria incluem dois tipos de decisões:

(i) Decisões de agrupamento, isto é, transformar os pedidos dos clientes (ordens primárias de produção) em lotes de produção. Segundo os autores, há dois tipos de lote de produção: corridas e séries.

(ii) Decisões de sequenciamento, ou seja, alocar e sequenciar as corridas e séries nas correspondentes facilidades, da produção do aço ao lingotamento contínuo.

Na Seção 3.3.1 são apresentados trabalhos que lidam com as decisões de agru- pamento. Já na Seção 3.3.2, apresentam-se trabalhos que têm seu foco nas decisões de sequenciamento.

3.3.1

Decisões de Agrupamento de Corridas e Séries

Tang e Wang [54] focam seu trabalho nas decisões de agrupamento, que incluem problemas de dois níveis de agrupamento: (i) problema de agrupamento das corridas (Charge Batching Problem) e (ii) problema de agrupamento de séries (Cast Batching Problem). Segundo os autores estes problemas podem ser definidos da forma como se segue:

• Problema de Agrupamento de Corridas: uma corrida consiste de um único tipo de aço com uma composição química única e esta corrida pode produzir várias placas com tamanhos diversos. Estas placas podem pertencer a um único cliente ou a diversos clientes. O problema de agrupamento de corridas consiste em tomar decisões que respondam como consolidar placas dentro das corridas, ou seja, como alocar as placas oriundas dos diversos pedidos dentro de uma corrida até que a capacidade da panela seja alcançada.

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• Problema de Agrupamento de Séries: uma série consiste de uma sequên- cia de corridas, que são consecutivamente produzidas utilizando um mesmo dis- tribuidor. O problema de agrupamento de séries consiste em tomar decisões que respondam como agrupar corridas dentro de uma série, satisfazendo as seguintes restrições: (i) agrupar tantas corridas quanto possível para formar uma série tal que o distribuidor possa ser eficientemente usado; (ii) somente corridas com pro- priedades metalúrgicas similares podem ser agrupadas em uma série. Procura-se desta forma maximizar a utilização dos distribuidores e minimizar o custo de mudanças de composição química.

Tang e Wang [54] propõem modelos de Programação Linear Inteira Mista e métodos heurísticos para resolver estes dois tipos de problemas de agrupamento. Os testes são feitos com instâncias reais de uma grande siderúrgica chinesa e após os testes, gerou-se um sistema integrado para resolver estes dois tipos de problemas. Os autores ressaltam que estes problemas eram resolvidos manualmente pela empresa estudada, processo que gastava, em média, 2 horas e com a implantação do sistema, este tempo caiu para menos de 5 minutos.

Tang et al. [55] também tratam dos problemas de agrupamento da aciaria, mais especificamente do problema do agrupamento de corridas. Tang et al. [55] criam um novo tipo de agrupamento: lote de corridas (charge-lot). Lotes de corridas são corridas consecutivas com a mesma composição química e a mesma largura das placas geradas ao final do processo de lingotamento contínuo. Segundo os autores, agrupar placas diretamente em lotes de corridas pode ser mais benéfico para a redução de resí- duos. Além disso, usar lotes de corridas ao invés de corridas como uma unidade básica pode simplificar as decisões de agrupamento na aciaria e, consequentemente, reduzir o tamanho do problema de agrupamento. O foco do trabalho destes autores é especificar conjuntamente as placas necessárias para satisfazer cada ordem dos consumidores e agrupar estas placas de diferentes ordens em lotes de corridas.

Primeiramente, Tang et al. [55] apresentam um modelo de PLIM para de- terminar: (a) o número de placas de cada ordem i assinalada (designada) a cada um dos admissíveis lotes de corridas j; (b) o peso das placas da ordem i assinalada ao lote de corridas j e (c) o número de corridas em cada lote de corridas j. Em seguida, os autores propõem um método que combina as técnicas de Relaxação Lagrangiana e Geração de Colunas para resolver o problema proposto. O método foi testado usando instâncias geradas a partir de uma semana de produção de uma grande siderúrgica

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chinesa (Baosteel) e instâncias geradas aleatoriamente. Os testes mostraram que o algoritmo combinado é altamente eficiente e gera soluções muito próximas do ótimo.

Outro trabalho que trata do problema de agrupamento de séries é apresentado por Tang e Luo [53]. Assim como Tang e Wang [54] e Tang et al. [55], este trabalho é um estudo de caso da siderúrgica Baosteel, na China. Para resolver o problema, os autores desenvolvem uma nova busca ILS (Iterated Local Search) para determinar soluções próximas à ótima. O algoritmo ILS proposto pelos autores se destaca em três pontos: (1) duas heurísticas são propostas para gerar uma solução inicial para o ILS; (2) uma estrutura de vizinhança muito ampla é adotada (vizinhança de transferência cíclica) na busca local e (3) uma nova estratégia de perturbação é desenvolvida com a ideia de alocação de corridas para diferentes séries de acordo com os custos de dissimilaridade entre elas e as corridas das séries centrais identificadas pela solução corrente. Com a finalidade de melhorar a produtividade da MLC, tantas corridas quanto possível podem ser agrupadas em uma série, uma vez que menos séries para um fixado número de corridas significa menos tempo de setup para a MLC.

Tang e Luo [53] propõem, também, uma formulação de programação mate- mática inteira quadrática para o problema agrupamento de séries. A função objetivo, deste modelo, inclui o somatório dos custos das dissimilaridades entre corridas, o custo de setup das séries e as penalidades para corridas não selecionadas. Em seguida, os autores apresentam um modelo de PLIM equivalente ao modelo de programação ma- temática inteira quadrática.

Os testes do algoritmo ILS apresentado por Tang e Luo [53] são feitos com instâncias geradas a partir de dados obtidos na siderúrgica chinesa em estudo. Os re- sultados são comparados com resultados obtidos pelo modelo de PLIM, das heurísticas para geração da solução inicial e com resultados obtidos junto à empresa siderúrgica.

Tang et al. [51] tratam do problema integrado de agrupamento de corridas e séries com seleção de larguras em uma grande siderúrgica chinesa. O problema, resolvido por estes autores, tem como objetivo encontrar m séries viáveis, uma para cada distribuidor, tal que o número de corridas alocadas às séries é maximizado e o custo total de mistura e de trocas de largura destas séries é minimizado. Os autores ressaltam que o distribuidor atua como um pulmão entre a panela e a MLC, tal que uma panela vazia pode ser removida e uma nova, preenchida, pode ser ser posicionada sem a interrupção do processo de LC. Segundo os autores, é crítico para qualquer empresa siderúrgica aumentar a utilização do distribuidor, representado pelo número