DEFINIÇÃO DOS ELEMENTOS E MATERIAIS CONSTITUTIVOS

Conforme foi relatado no capítulo de revisão bibliográfica, o motivo para escolha dos elementos representantes dos materiais componentes das vigas de estudo se baseou na bibliografia referenciada. A seguir, cada elemento e representação do material constitutivo será explanado.

3.3.1.1 Concreto estrutural

Para a representação do concreto estrutural foi utilizado o elemento Solid65 (Figura 75). Este elemento tem oito nós, com três graus de liberdade por nó. Ele pode representar a compressão e a tração no concreto, com apresentação de fissuras e geração de deformação plástica e se destaca por ser capaz de representar as propriedades não lineares do concreto (ANSYS, 2013).

Figura 75: Solid65 3-D.

Na Tabela 7 estão os dados inseridos no modelo para a representação do concreto. Os valores de resistência à tração e à compressão, além do módulo de elasticidade foram retirados dos ensaios laboratoriais mencionados no item 3.2.2. O coeficiente de Poisson foi tomado como 0,2.

Outros três coeficientes devem ser inseridos no modelo, que são o coeficiente de transferência de cisalhamento por abertura de fissuras (βt), o coeficiente de transferência de cisalhamento por fechamento de fissuras (βf) e o multiplicador da rigidez para a condição de fissura de tração (vt). Os dois primeiros coeficientes variam de zero a um, sendo um a total transferência de cisalhamento. Segundo Perera (2005), o valor de βt mais utilizado para vigas reforçadas de concreto é de 0,2. De acordo com Musmar et al. (2014), os melhores valores para βf variam de 0,9 a 1 e para o multiplicador vt o valor seria de 0,6 (Julander, 2009). Foram feitos testes variando estes valores, buscando a melhor convergência da simulação e foi constatado que para o estudo em questão, os valores que geraram uma melhor convergência foram aqueles que estão na Tabela 7.

Tabela 7: Dados inseridos no modelo para a representação do concreto.

Fonte: Autoria própria (2017).

3.3.1.2 Armaduras

O aço das armaduras foi representado por meio do elemento LINK 180 (Figura 76). Este elemento tem 2 nós, com 3 graus de liberdade por nó. Pode representar a deformação plástica e tensão de endurecimento (ANSYS, 2013). Os dados inseridos na simulação para a representação do aço por meio deste elemento foram definidos

Módulo de elasticidade (MPa) 25714,29

Coeficiente de Poisson 0,2

Resistência à compressão (MPa) 24,05

Resistência à tração (MPa) 2,2

Coef. de transferência de cisalhamento por abertura de

fissuras 0,3

Coef. de transferência de cisalhamento por fechamento

de fissuras 1

pelos experimentos mencionados em 3.2.2.3 e a curva tensão x deformação da simulação está apresentada na Figura 77.

Os valores encontrados nos ensaios para o aço de 12,5 mm de diâmetro foram utilizados também para a determinação do aço de 8 mm de diâmetro. Isto porque o primeiro alcançou uma resistência menor, além de ser uma simplificação do modelo computacional.

Figura 76: LINK 180 3-D.

Fonte: ANSYS (2013).

Figura 77: Comportamento determinado para o aço nas simulações.

Fonte: Autoria própria (2015).

O detalhe da armadura inserida nos modelos computacionais elaborados neste trabalho pode ser visto na Figura 78.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 T e n sã o (M P a) Deformação (%) Comportamento do Aço

Figura 78: Armadura inserida nos modelos computacionais.

Fonte: Autoria própria (2017).

3.3.1.3 Zona de apoios

Os apoios de aço das vigas foram representados na simulação por meio do elemento tridimensional Solid185 (Figura 79). Ele possui 8 nós, com 3 graus de liberdade por nó e pode apresentar plasticidade, grandes deslocamentos e alta capacidade de deformação. Se assemelha muito ao Solid65, mas não caracteriza a fissuração (ANSYS, 2013).

Para a zona de apoios foi adotado o comportamento elástico-linear, com módulo de elasticidade de 200 GPa e coeficiente de Poisson de 0,3. Estas considerações também foram feitas em trabalhos como Omran & El-Hacha (2012), Mantha (2014), Choobbor (2015) e Pathak & Zhang (2016).

Figura 79: Solid185 3-D.

Fonte: ANSYS (2013).

Na Figura 80 estão ilustrados a viga de concreto em conjunto com os apoios.

Figura 80: Viga de concreto e a zona de apoios elaboradas no ANSYS.

Fonte: Autoria própria (2017).

3.3.1.4 Reforço estrutural de CRFC

O reforço de CRFC foi representado na simulação por meio do elemento tridimensional Solid45 (Figura 81). Assim como o Solid65 e o Solid185, este elemento tem 8 nós, com 3 graus de liberdade por nó (ANSYS, 2013). O Solid45 se assemelha muito ao Solid185, exceto pela representação do deslizamento e alargamento, pelas quais o Solid45 é mais utilizado (ANSYS, 2013).

Figura 81: Solid45 3-D.

Fonte: ANSYS (2013).

Os valores inseridos na simulação para a representação do reforço com CRFC estão na Tabela 8. Estes valores foram retirados da ficha técnica do material adquirido para a realização desta pesquisa (S&P Reinforcement, manta tipo C-Sheet 240), especificado no item 3.2.3. O coeficiente de Poisson foi adotado como 0,3, assim como foi considerado em trabalhos como Zidani et al. (2015) e Obaidat (2010).

Tabela 8: Dados inseridos na simulação para a representação do reforço estrutural.

Fonte: Ficha técnica da S&P Clever Reinforcemet Company para para manta tipo C-Sheet 240.

O comportamento do reforço com CRFC foi considerado como elástico linear, baseando-se nos trabalhos de Zidani et al. (2015), Pathak & Zhang (2016), Mantha (2014) e Sayed et al. (2014).

Apesar de o CRFC utilizado no desenvolvimento deste trabalho apresentar orientação unidirecional das fibras junto à matriz polimérica (Figura 7 (b)), no modelo numérico foi considerado o comportamento isotrópico. Tal consideração foi feita já que, conforme análises feitas por Sarturi (2014) e Obaidat (2010), notou-se que a consideração das propriedades ortotrópicas do CRFC não modifica significativamente os resultados obtidos quando estes são comparados com aqueles onde houve a utilização de propriedades isotrópicas.

Módulo de elasticidade (MPa) 240000

Resistência última à tração (MPa) 3800

3.3.1.5 Interface Concreto – Reforço

A interface entre o concreto e o reforço de CRFC foi representada pelo MZC, explanado em 2.6.1. Para isto, foi utilizado o elemento finito Inter205 (Figura 82), composto por 8 nós com 3 graus de liberdade por nó e com espessura inicial nula (nós coincidentes). O elemento Inter205 é um elemento de interface, que simula a conexão entre duas superfícies de uma interface, no qual a separação entre as superfícies é representada por um aumento do deslocamento entre os nós de cada elemento da interface (ANSYS, 2013). Além disso, este elemento é capaz de representar o descolamento do reforço da superfície de concreto.

Figura 82: Inter205 3-D 8-Node Cohesive.

Fonte: ANSYS (2013).

Conforme indicado no item 2.6.1, foi utilizado o modelo de interface bilinear de Lu et al. (2005), seguindo as equações ali descritas e chegando aos valores expostos na Tabela 9.

Tabela 9: Valores definidos para o comportamento da interface.

Fonte: Autoria própria (2017).

τmax _{Tensão máxima (MPa) 2,4597}

s0 Deslocamento em τmax (mm) 0,0320 s

Deslocamento entre o

O modelo constitutivo da interface concreto – reforço está retratado na Figura 83 e a geometria da interface está apresentada na Figura 84.

Figura 83: Modelo constitutivo da interface Concreto – Reforço

Fonte: Autoria própria (2017).

Figura 84: Elementos finitos da interface concreto - CRFC.

Fonte: Autoria própria (2017).