Definições das variáveis Produção

Para a variável produção tomou-se o PIB dos países da amostra medido em preços cons- tantes (US$ de 1996), com ajuste para paridade de poder de compra (PPP). No PWT 6.1 consta a variável real GDP per capita chain series (RGDPCH) que multiplicada pela variável correspon-

dente à população total dos países resulta na série para produção empregada nas estimativas. Tra- ta-se de uma série encadeada que procura refletir a evolução das quantidades produzidas.

Trabalho

Para os dados sobre o trabalho, foi utilizada como proxy a população equivalente adulta. O conceito de população equivalente adulta (pequa) aparece no PWT e é derivado dos dados po- pulacionais. A partir da série de dados para a população total, calcula-se uma média que atribui peso 1 para as pessoas com mais de 15 anos e 0,5 para as pessoas com até 15 anos (pop>15 * 1 + pop<=15*0,5). O dado não é divulgado diretamente no PWT 6.1, mas foi possível consegui-lo por meio de uma pequena transformação usando três variáveis ali presentes: dividiu-se a série encadeada do PIB per capita em termos reais (rgdpch) pela variável que mostra o valor do PIB pela população equivalente adulta (rgdpeqa) e em seguida multiplicou-se o resultado pela popu- lação (pop). pop PIB peqa Pop PIB pop rgdpeqa rgdpch L= ⋅ = ⋅ ⋅

Uma outra possibilidade seria usar os dados relativos à força de trabalho. Estes podem ser obtidos por meio de uma transformação análoga à descrita acima, usando a variável real GDP per worker (rgdpwok). Uma análise mais detalhada da evolução das duas séries de dados por país indica uma confiabilidade maior dos dados relativos à população equivalente adulta, que por isso foi escolhida para nossas estimativas.

Capital

No PWT 6.1 não há série para o estoque de capital dos países8. Como para nossas estima- tivas é necessário ter dados para essa variável, recorreu-se ao tradicional método do inventário perpétuo. O método do inventário perpétuo permite a montagem de uma série de dados de esto- que de capital a partir de uma estimativa para o estoque de capital inicial, conseguida com base nos dados de investimento, da suposição de uma taxa de crescimento estável para um determina- do período e suposições para a taxa de depreciação. A medida de estoque de capital inicial é bas- tante sensível aos problemas de erros de medida encontrados para alguns países no que diz res- peito ao fluxo de investimentos (e também para o crescimento do PIB).

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Na documentação do banco de dados PWT 6.1 uma série de variáveis aparecem como “ainda não disponíveis”, dentre elas a variável Kapw – capital stock per worker e algumas subdivisões do estoque de capital (e.g. residential construction; non residential construction; transport equipment).

A série de investimentos utilizada nos cálculos do estoque de capital foi obtida multipli- cando-se o PIB em moeda local constante de 1996 pela taxa de investimento “corrente” e em seguida transformando-se o resultado em US$ pela taxa de câmbio de 1996. O PIB em moeda local de 1996 foi obtido pela somatória simples de seus componentes que estão disponíveis na planilha nafinalpwt do PWT (CKON, GKON, IKON, EXPK, IMPK). Já a taxa de investimento corrente foi conseguida dividindo-se o valor do investimento em moeda local corrente (ICUR da planilha nafinalpwt do PWT) pelo PIB corrente (CCUR+GCUR+ICUR+EXPC-IMPC). A taxa de câmbio utilizada consta da série para a variável XRAT, presente na planilha nafinalpwt do PWT.

Uma vez de posse da série para os investimentos, o estoque de capital inicial foi calcula- do. Para tanto, tomou-se como ponto central o ano seguinte ao do início da série de dados de in- vestimento. Em seguida utilizou-se o método do inventário perpétuo para construção do restante da série. O procedimento foi tal que, cada país tem a sua série de estoque de capital começando no primeiro ano para o qual estão disponíveis os dados para o investimento agregado.

O estoque de capital inicial para o país i foi calculado usando a seguinte expressão9:

) ( 0 = _+δ i i g I K .

Na expressão acima, I é o investimento médio realizado entre o período i τ-1 e o período τ+1, sendo o período τ identificado como o ano posterior ao do início da série de dados para o investimento, o qual varia conforme o país. Já g e δ representam, respectivamente, a taxa média _i de crescimento entre os períodos τ-1 e τ+1 e a taxa de depreciação.

Como se vê, ao invés de se tomar simplesmente o investimento do ano base, tomou-se uma média de três anos, centrada no período base. Um exemplo hipotético deve deixar mais claro o procedimento. Seja um país para o qual os dados de investimento estavam disponíveis desde 1950. Calculou-se a média desse investimento entre 1950 e 1952 (centrada, portanto, em 1951, ano base) e em seguida dividiu-se esse valor pela soma da taxa média de crescimento do período (1950-1952) com a taxa de depreciação, esta última suposta constante e igual a 4% para todos os países.

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Nehru & Dhareshwar (1993) apresentam em detalhes esta e várias outras maneiras de proceder-se o cálculo do estoque de capital inicial.

O passo seguinte foi o de completar a série com os números para o estoque de capital de todos os períodos. Para tanto, tomou-se o estoque de capital inicial, ao qual foram somados os investimentos posteriores e descontada a depreciação ocorrida no período, seguindo a seguinte expressão: it it 1 it K (1 ) I K ₊ = ⋅ −δ + ,

em que K denota o estoque de capital do período corrente, _it K_it+1 o estoque de capital do perío- do subseqüente, δ é a taxa de depreciação e I é o investimento do período corrente. O procedi-_it mento inverso foi feito para levar para trás um período o estoque de capital (acresceu-se a depre- ciação e descontou-se o investimento). Dessa forma, a série de estoque de capital de um país começa exatamente no ano em que inicia a série de dados para os investimentos.

A razão porque a série de estoque de capital utilizada neste trabalho foi construída em va- lores constantes, sem ajuste pela paridade de poder de compra (mais especificamente em US$ constantes de 1996), remete à idéia de que as decisões de investimento são tomadas levando em conta preços relativos domésticos. Cohen & Soto (2003) também atentam para isso e argumen- tam que o ajuste PPP impõe aos países mais pobres (que os EUA), preços relativos distintos dos de mercado e uma produtividade marginal do capital aparentemente elevada:

“... growth accounting based on Summers-Heston data is likely to bias the measurement of TFP. Indeed, to the extent that the efficient allocation of resources in a poor country is channeled towards the sector that has a relative high market price, this country will not necessarily allocate its resources in the sectors that would be dictated by PPP prices, hence a low TFP. The inefficiency revealed by TFP may then be exaggerated.” (p.3)

Como é sabido, o preço dos bens de investimento ao longo do tempo tem caído relativa- mente ao preço dos demais produtos, movimento que se acentuou com a crescente produção dos setores de tecnologia de informação e comunicação. Efetivamente a qualidade dos produtos desse setor tem melhorado continuamente, com seguidas quedas de preço e aprofundamento do uso de capital. Como conseqüência, a parte que cabe aos fatores de produção na explicação do cresci- mento econômico cresce, tornando a parte relativa à produtividade menor. Quando se faz ajuste para PPP nos valores para o estoque de capital, esses movimentos acabam sendo exacerbados.