5 ANÁLISES TEÓRICAS
5.2 Análise por associação dos resultados .1 Cálculo da força teórica resistente do bloco
5.2.2 Deformabilidade do bloco vazado de concreto
Compara-se a deformabilidade dos blocos vazados de concreto a partir das propriedades mecânicas do material obtida em CP 10 x 20 cm. Obtiveram-se duas curvas que aproximavam a correlação entre a resistência de CP 10 x 20 cm com a resistência dos blocos vazados de concreto. Utiliza-se nessa associação a curva exponencial, apresentada na Equação (3), por esta apresentar valores mais coerentes quando calculadas as resistências mais baixas do bloco.
Define-se, nessa análise, módulo de elasticidade aparente do bloco vazado de concreto, Eb,ap, como sendo a inclinação da reta que une os pontos referentes a uma deformação de 50 µ e à tensão equivalente a 40% da resistência à compressão do bloco, obtidos em um determinado ponto. A Tabela 3 apresenta os módulos de elasticidade aparente dos blocos – valor médio entre os pontos 2 e 3 – e dos corpos-de-prova dos três grupos de resistência.
Tabela 3 – Módulos de elasticidade do bloco e do concreto nos três grupos de resistência
Grupo Eb,ap1 (MPa) Ec (MPa)
10 7462 16199
20 8991 19407
30 14070 25484
1
Refere-se à média dos valores obtidos nos pontos centrais do bloco, designados pela numeração 2 e 3.
A Figura 23 apresenta a correlação entre esses dois parâmetros. Obtiveram-se duas curvas de aproximação para o intervalo em questão, uma linear (Equação (6)) e outra exponencial (Equação (7)).
Figura 23 – Correlação entre o módulo de elasticidade do concreto, obtido em CP 10 x 20 cm, e o módulo de elasticidade aparente do bloco – referente ao valor médio obtido nos
4648
-E
0,73
E
b,ap=
c (6)E
0,0077
E
1,4193 c b,ap=
(7)Ambas equações conduzem a valores próximos sendo, na presente análise, utilizada a Equação (6).
A metodologia básica consiste em:
A partir das propriedades mecânicas do concreto (
f
c eE
c), obtidas em corpos-de-prova cilíndricos, determinam-se as propriedades mecânicas dos blocos (f
b eE
b,ap) por meio das Equações (5) e (6);Calcula-se a deformação correspondente, do bloco e do corpo-de-prova, a uma tensão equivalente a 40% da resistência máxima desses elementos, adotando
σ=Eε
. Define-se o diagrama tensão-deformação (trecho linear) para cada um dos casos, atribuindo-se um coeficiente de ajusteα
entre as duas curvas. O coeficiente é definido como sendo a razão entre a inclinação das retas.Por fim, ajusta-se a curva tensão-deformação do corpo-de-prova de concreto, corrigindo a sua resistência em relação a resistência do bloco (Equação (5)) e as deformações pelo coeficiente
α
.Dessa forma, obtém-se uma curva tensão-deformação do bloco de concreto a partir das propriedades mecânicas do concreto obtidas em corpos-de-prova cilíndricos 10 x 20 cm. A Tabela 4 os valores dos referidos parâmetros.
Tabela 4 – Parâmetros utilizados no cálculo da curva tensão-deformação do bloco
Grupo fc fb Ec Eb
ε
0,4fcε
0,4fbα
10 16,8 15,4 16199 7143 415 865 2,27
20 20,4 18,1 19407 9478 421 765 2,04
30 41,5 32,6 25484 13902 651 939 1,83
Na Figura 24 são apresentadas as curvas tensão-deformação, obtidas a partir das propriedades mecânicas do concreto, juntamente com as curvas tensão-deformação do bloco vazados de concreto resultantes da análise experimental, tomando-se a média das deformações nos pontos centrais.
(a)
(b) (c)
Figura 24 – Curvas tensão-deformação do bloco, obtidas a partir das propriedades mecânicas dos corpos-de-prova, e curvas tensão-deformação do bloco obtidas experimentalmente adotando-se a média das deformações em todos os pontos e apensa
nos pontos centrais – Grupos 10 (a), 20 (b) e 30 (c).
As curvas obtidas pela análise proposta apresentaram-se próximas às curvas obtidas experimentalmente nos ensaios com blocos. As curvas são próximas nos primeiros níveis de carregamento, apresentando em níveis mais altos maiores diferenças principalmente devido à correlação entre as resistências. Todavia, as curvas teóricas apresentaram sempre a tensão máxima inferior à obtida experimentalmente. Se utilizadas placas com maior rigidez, permitindo uma distribuição mais uniforme das tensões no bloco pode-se conseguir uma melhor aproximação entre a curva tensão-deformação do bloco, obtida pela média geral das deformações, e a curva teórica.
6 CONCLUSÃO
Defronta-se com diversas pesquisas que objetivam correlacionar as propriedades mecânicas do bloco e do material que o constitui, contudo, estas se limitam à correlação direta entre os valores da resistência à compressão dos elementos. Ainda assim, os resultados mostram-se bastante controversos em razão da variabilidade na forma de obtenção de corpos-de-prova, das dimensões destes e dos distintos materiais ensaiados. Mostra-se necessário um aprofundamento ainda maior
nesse estudo para obtenção de correlações mais sólidas, além da caracterização de outras propriedades mecânicas como resistência à tração e módulo de elasticidade.
Os elementos de concreto apresentam comportamento distintos quando submetidos a distintas condições de ensaio. Devido ao efeito de confinamento, os blocos e corpos-de-prova apresentam ruína do tipo cisalhamento cônico. Diferentemente do que ocorre nesses elementos com pequena relação altura:espessura, nos ensaios com prismas constituídos por dois e três blocos interligados com adesivo à base de epóxi, devido à sua maior altura, o comportamento modifica-se, sendo a ruína caracterizada por intensa fissuração vertical. A camada de adesivo à base de epóxi pode influenciar o comportamento dos prismas. Esta situação se aproxima do comportamento dos blocos quando ensaiados com placa-escova, livres da restrição lateral exercida pela placa de ensaio, que apresentam fissuração vertical.
Os resultados obtidos na análise experimental são particulares à metodologia empregada, geometria do bloco vazado de concreto e níveis de resistências do concreto. A relação entre a resistência do bloco vazado de concreto e do corpo-de-prova apresenta diminuição quando se aumenta o nível de resistência do concreto. Ao contrário, a relação entre a resistência à tração dos blocos e do corpo-de-prova diminui.
Obtiveram-se correlações com baixo nível de variação entre a resistência dos blocos de concreto e a resistência de corpos-de-prova cilíndricos 10 x 20 cm e 15 x 30 cm.
A relação entre a resistência à compressão dos prismas de dois e três blocos e a resistência à compressão de corpos-de-prova diminui com o aumento da altura desses elementos, apresentando resistência mais baixa. A redução da resistência é atribuída à redução do efeito de confinamento na região central dos elementos. Além disso, o adesivo à base de epóxi pode estar alterando a resistência, conforme relato de Corrêa (2003).
Os blocos apresentam maior deformação nos pontos situados no septo transversal central e na parede longitudinal, no ponto médio do vazio do bloco. As menores deformações são obtidas no centro do septo transversal central e na extremidade da parede longitudinal. A geometria do bloco influencia na distribuição de tensões e em suas respectivas deformações, entretanto, o deslocamento não uniforme da placa de ensaio acarretou carregamentos não uniformes. Como conseqüência as deformações nos pontos centrais foram bem maiores que as obtidas nos pontos extremos do bloco. As geometrias e dimensões da placa de ensaio e prato da prensa satisfazem as prescrições da NBR 7184 (1992), assim como estão dentro dos limites sugeridos por diversas normas internacionais, citados por Atkinson (1991). Os prismas apresentaram diferenças de deformações semelhantes às dos blocos, entretanto com uma menor diferença entre os valores obtidos na região central e na extremidade dos elementos. Tal comportamento deve-se à maior altura desses elementos em relação aos blocos, permitindo uma maior uniformização das tensões ao longo de sua altura.
Por meio de simulações numéricas nota-se que a placa de carregamento influencia significativamente a distribuição de tensões ao longo do bloco.
As associações entre resultados teóricos e experimentais apresentam resultados coerentes com o real comportamento do bloco. Obteve-se o valor da força máxima nos ensaios de blocos, a partir das propriedades do concreto e deformações do bloco, próxima à aplicada pelo atuador da máquina de ensaio.
Pode-se prever a curva tensão-deformação do bloco vazado de concreto, referente aos pontos centrais, a partir das propriedades mecânicas do concreto que o constitui. Acredita-se que a partir de métodos mais refinados, possivelmente considerando fatores de ponderação e/ou algoritmos genéricos, pode-se aprofundar os fatores interdependentes entre as propriedades mecânicas dos materiais e o comportamento de blocos vazados de concreto.
7 REFERÊNCIAS
AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS (1996). ASTM C 1006: Standard test methods for splitting tensile strength of masonry units. Philadelphia. ATKINSON, R. H. (1991). Effect of loading platen thickness on masonry unit and prism strengths. The Masonry Society Journal, Boulder, v.10, n.1, p.86-94, Aug.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1984). NBR 8522 - Concreto – Determinação do módulo de deformação estática e diagrama tensão-deformação. Rio de Janeiro.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1989). NBR 10837 - Cálculo de alvenaria estrutural de blocos vazados de concreto. Rio de Janeiro.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1992). NBR 7184 - Blocos vazados de concreto simples para alvenaria – Determinação da resistência à compressão. Rio de Janeiro.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (1994). NBR 7222 - Argamassa e concreto – Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos-de-prova cilíndricos – Método de ensaio. Rio de Janeiro.
BARBOSA, C. S. (2004). Resistência e deformabilidade de blocos vazados de concreto e suas correlações com as propriedades mecânicas do material constituinte. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo.
BECICA, I. J.; HARRIS, H. G. (1983). Behavior of hollow concrete masonry prisms under axial load and bending. The Masonry Society Journal, Boulder, v.2, n.2, p.T1-T26, Jan./Jun.
BRITISH STANDARDS INSTITUTION. (1992). BS 5628: Code of practice for use of masonry. Part 1: Structural use of unreinforced masonry. London.
CAPPUZO NETO, V. (2003). Interação de paredes em alvenaria estrutural sob ações verticais. 179p. Qualificação (Doutoramento) – Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo.
CAVALHEIRO, O. P.; GOMES, N. G. (2002). Alvenaria estrutural de blocos vazados: resultados de ensaios de elementos e redutores de resistência à compressão. In: INTERNATIONAL SEMINAR ON STRUCTURAL MASONRY FOR DEVELOPING COUNTRIES, 7., 2002, Belo Horizonte. Proceedings... p. 411-419.
CORRÊA, M. R. S. (2003). Fluxo de forças em edifícios de alvenaria estrutural. 156p. São Carlos. Tese (Livre-Docência) – Escola de Engenharia de São Carlos - Universidade de São Paulo.
DRYSDALE, R. G.; HAMID, A. A.; BAKER, L. R. (1994). Masonry structures: behavior and design. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall.
EUROCÓDIGO 6 (1995). ENV 1996-1-1: Proyecto de estructuras de fábrica. Reglas generales para edificios. Reglas para fábrica y fábrica armada. Madrid.
FRASSON JÚNIOR, A. F. (2000). Metodologia de dosagem e controle do processo produtivo de blocos de concreto para a alvenaria estrutural. 146p. Florianópolis. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina.
GANZERLI, S. et al. (2003). Compression strength testing for nonstandard concrete masonry units. In: NORTH AMERICAN MASONRY CONFERENCE, 9., 2003, Clemson, South Carolina. Proceedings... p. 60-71.
HENDRY, A. W. (2001). Masonry walls: materials and construction. Construction and Building Materials, v. 15, p. 323-80, Dec.
KLEEMAN, P. W.; PAGE, A. W. (1990). The in-situ properties of packing materials used in compression tests. Masonry International, London
MARZAHN, G. A. (2003). Extended investigation of mechanical properties of masonry units. In: NORTH AMERICAN MASONRY CONFERENCE, 9., 2003, Clemson, South Carolina. Proceedings... p. 813-24.
MEDEIROS, J. S. (1993). Alvenaria estrutural não armada de blocos de concreto: produção de componentes e parâmetros de projeto. 449p. São Paulo. Dissertação (Mestrado) - Escola Politécnica - Universidade de São Paulo.
PAGE, A. W.; KLEEMAN, P. W. (1991). The influence of capping material and platen restraint on the failure of hollow masonry units and prisms. In: INTERNATIONAL BRICK/BLOCK MASONRY CONFERENCE, 9., 1991, Berlin. Proceedings... p. 662-70.
RAMALHO, M. A.; CORRÊA, M. R. S. (2003). Projeto de edifícios de alvenaria estrutural. 1. ed. São Paulo: Pini.