DENSIDADE DE ESTADOS N O COLAPSO

Para investigarmos o comportamento dos momentos magnéticos com a pressão consideramos variações no parâmetro de rede do nitreto SnFe^N. Faremos isto, sem variar a sua estrutura. Toda a variação a ser feita no parâmetro de rede tem como base, o p a râmetro de equilíbrio, já discutido anteriormente a= 7 , 4 4 5 6 9 3 u . a . . Iremos simular uma pressão no material, à m e d i d a que diminuimos gradativamente o parâmetro de rede de 2%, pa r a cada cálculp auto-consistente. A variação do m o m ento magnético no sitio do Fe, Fel e FelI no nitreto SnFe^N e Fe^N, com respeito a v a r i a ç ã o do parâmetro de rede, está plotada na figura

III.4. Estes resultados foram obtidos efetuàndo-se cálculos

auto-consistentes. Através da figura III.4 fica bem claro que a

magnetização p a r a os dois compostos no sitio do Fe e FelI sofre uma abrupta dim i n u i ç ã o aproximando-se de zero num certo volume crítico. Este tipo de comportamento já foi observado para estrutura fcc do ferro em cálc u l o s ferromagnéticos [31-35], e descrito teoricamente pela prim e i r a vez por Madsen e Ande r s e n [36], Desta maneira, o colapso f e r r o m agnético ocorre a um certo volume do material indicando, p articularmente par a á estrutura fcc do ferro [35,36-38], a existência de mais de u ma fase magnética.

A e x i s t ê n c i a de mais de uma fase magnética, também po d e ser vista no caso d o Fe^N, em que a magnetização tende a zero à m e d i d a que diminuimos o p a r â m e t r o de rede. Comparando com o SnFe^N, vemos que a magnetização no sítio do Fe, vai a zero mais rapidamente que no caso do sítio do FelI e Fel no Fe^N. O p a râmetro de rede e m que a magnetização a proximá-se de zero no Fe N é a partir de a = 6 , 5 2 1 7 3 u . a . .

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Neste ponto do nosso estudo podemos dizer que a substituição do estanho no lugar do Fel não muda o comportamento magnético, ou seja ocorre o c o l apso ferromagnético do material. C o m isto podemos afirmar que há um inter-relacionamento entre a estrutura geométrica do material é o m a g n etismo d o s átomos numa escala local. Em cálculos recentes para

Por hora vamos verificar como fica à transferência de carga, à medida que diminuimos o parâmetro de rede, ou seja, simulamos uma pressão no material. As figuras III.5, m o s tram como comporta-se a transferência de carga no sitio do Fe, Sn e N. À m edida que vamos diminuindo o parâmetro de rede. Isto provoca uma maior interação entre os átomos, desta forma aumenta a transferência de carga entre eles.

O colapso magnético, que ocorre à m e dida que diminuimos o

parâmetro de rede do nitreto SnFe^N, ficará b em claro quando

observarmos alguns resultados obtidos para o nitreto SnFe^N, c om o parâmetro de rede a = 6,?1123u.a. que por sua vez corresponde a um decréscimo de 10% do parâmetro de rede no equilíbrio. A inspeção da

tabela II dá uma idéa clara do que acontece com a e s trutura

eletrônica quando dimunui a distância inter-âtomica. C o m parando a tabela I com a II notamos que há um aumento no número de elétrons com spin down, ' i s t o diminui a diferença entre o número de elétrons de spin up e elétrons de spin down. Isto acarreta u m m o m e n t o mag n é t i c o nulo. Confrontando novamente a tabela I e II notamos t ambém que, ao diminuirmos o volume, há u m aumento na transferência de carga para o sítio do Ferro p r o p orcionada pelos átomos de Nitrogênio e Estanho. Por outro lado, a tabela II nos deixa claro que a carga transferida para o sítio do Ferro é devido aos elétrons s e p do sítio do Sn e N, e que estas cargas p o p ulam os estados p e estados d com spin down do sítio do Ferro. Portanto dizemos que houve uma inversão de elétrons c om spin up em elétrons com spin down, o que acarreta um número de ocupação igual para ambas as direções de spin. Isto não é m e ramente uma mé d i a dos números de ocupação de spins up e down da tabela I, mas sim uma

redistribuição eletrônica. Convém salientar que u m cálculo

paramagnético para este parâmetro de rede fornece praticamente a mesma distribuição eletrônica da tabela II.

Na figura III.6 é apresentada a DOS para o sítio do Fe, p a r a o

ferromagnético, linha tracejada. Ve m o s que a DOS d e s l o c a - s e co m o um todo para energias mais altas, ocorrendo algumas a l t e r a ç õ e s nos potenciais autoconsistentes dos elétrons, pois a interação e n t r e os átomos torna-se mais forte, com a redução do espaço entre eles. O corre uma transição do estado ferromagnético para o estado p aramagnético, vemos que a d i ferença entre elétrons com spins down e e l é t r o n s com spin up torna - s e muito próxima de zero, à medida que d i m i n u i m o s o parâmetro de rede do material, caracterizando uma a b r u p t a q u e d a na magnetização. À m edida que diminuimos o parâmetro de red e os elétrons de spin up são promovidos para energias mais altas, a c a r r e t a n d o um esvaziamento destes estados, e ao mesmo tempo p r o m o v e n d o a sua própria inversão, populando portanto os estados down, como p o d e ser facilmente o bservado na figura III . 5. Este tipo de c o m p o r t a m e n t o da densidade de estados, entendemos da seguinte maneira: e m q u a n t o q ue a DOS de estados spin up move-se na direção de energias ma i s altas, a DOS de estados de spin down move-se para energias mai s baixas, e o resultado é a inversão dos elétros de spin up em elétr o n s de spin down. Baseados nas informações anteriores, verificamos dois m o t i v o s pelos quais o colapso ocorre. O m o t i v o mais forte é a inve r s ã o dos elétrons com spin up, para elétrons c om spin down. Por ou t r o lado, com a diminuição do parâmetro de rede, há u m aumento na t r a n s f e r ê n c i a da carga do sitio do Sn e N para o sítio do Ferro, estas c a rgas extras populam os estados d com spin down no sítio do Ferro.

Podemos agora resumir algumas propriedades o b t idas c o m a substituição do átomo de Fel , no nitreto Fe N, por u m á t o m o de Sn, que resulta no nitreto SnFe^N. Observamos que a m a g n e t i z a ç ã o por fórmula decr e s c e de 9,00/iB para 6.00/iB, devido ao fato d e que a magnetização no sítio do estanho é quase nula. O i n c r e m e n t o na transferência de carga para o sítio do ferro, proveniente do sítio do estanho, é equilibrado por uma redução na carga tr a n s f e r i d a do sítio do N para o Fe. Observamos também que a magnetização como f u nção do volume, para o sítio do N t em m e s m o comportamento do Fe N, isto é,

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ocorre u m colapso magnético n um certo volume crítico. Este

comportamento t a m b é m foi obtido em certas ligas, como por exemplo, Fe-^Pd [39] e Fe-Ni [40]. Este fato deixa bem claro q ue e x i s t e uma conexão entre o arranjo dos átomos e o magnetismo local. Es t e c o l apso

a

( u

. a . )

Figura III.4 Magnetização ( magnetons de Bohr ) em função- do parâmetro de