comparação com portadora triangular modificada em inversores multiníveis.
2.7 Desbalanceamento das tensões nos capacitores do
barramento CC.
O equilíbrio das tensões dos capacitores é afetado de acordo com o padrão de chaveamento adotado (DE OLIVEIRA, A. S.; DA SILVA, E. R. C.; JACOBINA, C. B, 2004).
Os vetores dos grupos Z e L não afetam o equilíbrio do divisor capacitivo, uma vez que as configurações das chaves que os originam não propiciam nem o carregamento, nem o descarregamento das tensões destes capacitores. No grupo S, uma das duas configurações das chaves que geram o vetor, dependendo do sentido da corrente de carga, irá carregar um capacitor e descarregar o outro, enquanto a outra configuração das chaves fará o inverso. Um exemplo disto é visto nas figuras 2.7(a) e 2.7(b) para o caso das duas configurações possíveis para realização do vetor V1. Observando estas figuras fica claro que podemos conseguir um
equilíbrio das tensões no divisor capacitivo aplicando as duas configurações durante intervalos iguais em um mesmo período de modulação. Já para o grupo M, os seus vetores
também afetam o equilíbrio da tensão no ponto central do divisor capacitivo (figura 2.8) e, neste caso, como cada vetor é gerado por apenas uma configuração das chaves, não se pode utilizar a mesma estratégia definida para o grupo S.
(a) (b)
Figura 2.7: Correntes nos capacitores. (a) vetor V1(100). (b) vetor V1 (211).
Figura 2.8: Correntes nos capacitores – vetor V8 (210).
Na prática, tenta-se manter as tensões iguais nos capacitores ajustando-se o tempo de aplicação de cada uma das configurações das chaves que geram os vetores do grupo S, uma vez que pelo menos um destes vetores aparece em todos os padrões de chaveamento, ou seja, qualquer triângulo utilizado para compor o vetor tensão de referência na figura 2.5 terá como pelo menos um de seus vértices um vetor do grupo S. Fazendo-se esse tempo variável podemos compensar o desequilíbrio provocado quando da aplicação de um vetor do grupo M, como abordado no parágrafo anterior ou quando provocado pela diferença entre os valores das capacitâncias. Esse controle, no entanto, deve ser efetuado em malha fechada, uma vez que
P n C1 C2 E O = a ia/2 ia/2 ia b N V1 (100) c b P = a c n C1 C2 E O ia/2 ia/2 ia N V1 (211)
requer o conhecimento do erro de tensão entre os capacitores e do sentido das correntes de carga (MENDES, 2000).
Para inversores multiníveis, algumas estratégias diferentes para PWM Vetorial vêm sendo discutidas ao longo destes anos.
A busca por técnicas vetoriais mais simples deve-se ao fato de que a PWM Vetorial, como tradicionalmente implementada anteriormente, utiliza procedimentos indiretos e complexos para seleção e cálculo dos tempos de aplicação dos vetores de tensão do inversor, o que é pouco atrativo quando se aumenta o número de níveis, como no caso dos inversores multiníveis. Como a tabela com os estados de chaveamento torna-se muito grande, a quantidade de vetores espaciais de tensão existentes gera um aumento no número de regiões (triângulos). Isto dificulta os cálculos para detecção e síntese do vetor tensão de referência. Na figura 2.5, observa-se um total de 24 regiões possíveis para a composição de *
dq
V para um inversor de três níveis enquanto que, no caso do de 4 níveis, teríamos 54 regiões possíveis.
Uma estratégia mais simples para seleção dos vetores de tensão do inversor e cálculo dos seus tempos de aplicação foi proposta por BLASKO (1996) para inversores de dois níveis.
A técnica PWM Vetorial, tradicionalmente estudada, considera a aplicação dos vetores nulos V0 e V7 com tempos de duração t0 e t7 iguais dentro de um período da modulação.
BLASKO (1996) propôs que o tempo de aplicação do vetor V7 (e V0) seja feito variável de 0 a
100% sobre o tempo T0 (com T0 = t0 + t7). Assim, a relação da duração de aplicação do vetor
V0 pelo vetor V7 pode ser mantida constante ou variar de um período para outro da modulação.
Além disso, BLASKO estudou a correlação existente entre esta estratégia PWMV modificada e a PWM por comparação com portadora triangular e observou que a PWM vetorial modificada (tendo a PWM vetorial tradicional, com t0 = t7, como um caso especial) pode ser
implementada como a PWM por comparação com portadora triangular, com a adição de um sinal de seqüência zero nas modulantes senoidais.
SILVA, RODRIGUES e COSTA (2000) introduziram um modulador em tempo real para o controle das três correntes de saída e para a equalização das tensões nos capacitores do barramento CC em inversores multiníveis trifásicos. A técnica era baseada no uso de vetores espaciais. A desvantagem do método era devido a tabela de vetores implementada junto com a o algoritmo. Com o aumento do número de níveis a tabela se tornava muito grande e inviável.
Recentemente, outro estudo comparativo entre as técnicas de modulação PWM vetorial e PWM por comparação com portadora triangular, foi feito por HONGYANG e MANGNING (2001) para inversores de três níveis e com possibilidade de ser estendido às topologias com mais níveis. O estudo demonstrou com base em uma análise teórica semelhante à realizada nos inversores de dois níveis como no caso (MCGRATH, B. P.; HOLMES, D. G., 2000; WANG, F., 2002) que os métodos de controle PWM de dois níveis também podem ser estendidos aos inversores multiníveis. Além disso, os autores também propuseram um método de equalização das tensões nos capacitores do barramento CC a partir de um controle por histerese aliado a uma minimização das perdas por chaveamento com controle harmônico.
Uma estratégia de fácil entendimento e implementação foi proposta por LEE et al. (1999 e 2000). A estratégia modificada de comando PWM vetorial por comparação com portadora triangular para inversores multiníveis tem como principal objetivo a redução da distorção harmônica das tensões de saída (LEE, Y. H; KIM, D. H.; HYUN, D. S., 1999) e o balanço das tensões nos capacitores do barramento C.C. (LEE, Y. H; KIM, D. H.; HYUN, D. S., 2000) a partir da simples adição de uma componente de seqüência zero nas tensões modulantes de referência.