O NÚMERO Logicismo
5. Abstração: que consiste na ideia de que os objetos de qualquer tipo podem ser reunidos e contados (grifos da pesquisadora)
4.4 AS REFERÊNCIAS EM DIDÁTICA SOBRE A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO
5.2.2 Descrição das classes: a observação de classe e o diário de campo
Inicialmente, oito alunos estavam matriculados170 na ES e um aluno na EI. Todos eles surdos filhos de pais ouvintes que não sabem língua de sinais, com
170
Ao final, apenas 7 alunos compareceram às classes da ES. Em nenhuma das observações os 7 estavam presentes. As crianças faltam às aulas por diversos motivos. As mães, em geral, aguardam na área externa da escola durante todo o período de aula, não contando com recursos para fazer mais de duas viagens diárias de ônibus. As greves de transporte público, as doenças eventuais, e até mesmo as chuvas, dificultam o acesso à escola.
__________________________________________________________________________________
90
idade média de 6 (seis) anos. Na ES, representada pela sala de aula da Figura 6, todavia, em nenhuma das datas em que foram realizadas as observações de classe, contou-se com a presença de todos os alunos. Frequentavam as aulas, em média, 4 ou 5 alunos, sendo que um deles era também autista.
Figura 6 – Classe da escola para surdos
Fonte: Fotografia da pesquisadora
Refere-se aqui a observações de classe171 (e não em classe). Observação de classe é aquela realizada levando-se em consideração todos os elementos do sistema didático em ação, durante um tempo determinado, a multiplicidade de variáveis e os modelos de ação, como definido por Claude Comiti172.
A multiplicidade de variáveis173 e a complexidade das ações demandam uma modelização, ou seja, a representação de um sistema que se apoia nas
171
O método de produção dos dados decorre do objeto da investigação. Assim, para compreender como as crianças construíam o número, fez-se necessário adotar como estratégia a observação de classe.
172
COMITI, Claude. Importance et methodologie de l’observation de classes dans les recherches em didatique. In: Ensino e Didática das Ciências, contribuições da didática da matemática para a prática dos professores. Anderson Souza Neves (et al.). Salvador, EDUFBA, 2016. p.49
173
Os professores Hamid Chaachoua e Annie Bessot (2015) publicaram, no 5º Congresso Internacional da Teoria Antropológica do Didático (CITAD 5, 2015) interessante estudo sobre a possibilidade da inclusão da noção de variável, inicialmente trazida pela Teoria das Situações Didáticas, no modelo praxeológico proposto pela TAD. Inicialmente, tratando da noção do termo na forma proposta pela Teoria das Situações Didáticas
__________________________________________________________________________________
91
ferramentas teóricas da pesquisa (neste caso, utilizou-se a metodologia das observações de classe para uma pesquisa em Didática dentro do quadro teórico da TAD). A TAD174 permitiu analisar a organização didática da classe observada, considerando as particularidades e restrições da instituição escolar em estudo175. A preparação para as observações, não aconteceram em um momento único, isolado, mas que se desenrolou por aproximadamente quatro ou cinco meses, em um processo complexo com diferentes momentos descritos nos itens a seguir.
A modelização consiste nas análises a priori e a posteriori. A análise a priori permite que se vislumbre a realidade independentemente de alguma experimentação particular, dizendo respeito à situação despersonalizada e descontextualizada. A análise a posteriori consiste na reconstrução do modelo da realidade, particularizando a situação generalista considerada na análise a priori176.
Sinteticamente, apresenta-se o Quadro 10 abaixo que pode se encontrado em Comiti:
Quadro 10 – Análise a priori e análise a posteriori
Análise a priori Observação Análise a posteriori
Elaboração de uma situação. Modelação a priori da realidade.
Desenrolar particular da realidade dentro da classe.
Reconstrução de uma situação que leva em consideração a realidade observada.
Alunos e professor genericamente considerados
Alunos e professor dentro da classe.
Alunos e professores como sujeitos didáticos
Determinação do meio, das variáveis didáticas, das estratégias.
Produção dos dados Confrontação com as informações estabelecidas a priori
(TSD), frisam os autores que a inserção deste conceito tem “por objetivo estruturar um conjunto de situações específicas de um conhecimento ou de um saber e tornar calculável esta modelação”, já que a modelação de um conhecimento por uma situação é o fundamento de base desta teoria. O conceito de variável aparece, portanto, intimamente relacionado com a modelação das situações. A noção de variável surge então como “ferramenta metodológica”, combinada à análise a priori de uma situação. Desta forma, Chaachoua e Bessot (2015) sustentam que, a noção de variável permite a consideração de várias possibilidades em uma situação qualquer para, por exemplo, conceber problemas matemáticos e práticas específicas; diferenciar significados de um mesmo conhecimento e ainda, estudar as condições de existência de determinado conhecimento em determinada realidade escolar. (CHAACHOUA, Hamid; BESSOT, Annie. A noção de variável no modelo
praxeológico. CITAD 5.
174
A TAD toma como objeto primeiro a ser estudado, questionado e modelizado não o sujeito aprendiz ou aquele que ensina, mas o saber matemático em jogo e a atividade matemática que deve ser realizada. 175
COMITI, Claude. Importance et methodologie de l’observation de classes dans les recherches em didatique.
In: Ensino e Didática das Ciências, contribuições da didática da matemática para a prática dos professores. Anderson Souza Neves (et al.). Salvador, EDUFBA, 2016. p.50. A TAD é tanto quadro teórico como ferramenta de análise.
176
__________________________________________________________________________________
92
Fonte: COMITI, Claude. Importance et methodologie de l’observation de classes dans les recherches em didatique.
Também como ferramenta metodológica, utilizou-se como parte do dispositivo de pesquisa a escrita do diário de campo.
Esclarece Mascarenhas177 que os diários de campo não são necessariamente escritos todos os dias. São registros que também não contem tudo que ocorre nas observações, mas acontecimentos especiais, estanques, isolados, ou que provoquem algum estranhamento.
O diário nos permite o conhecimento da vivência cotidiana de campo (não o “fazer” das normas, mas o “como foi feito” da prática). Tal conhecimento possibilita compreender melhor as condições de produção da vida intelectual e evita a construção daquilo que chamarei de “lado mágico” ou “ilusório” da pesquisa (fantasias em torno da CIENTIFICIDADE, geradas pela “asséptica” leitura dos “resultados” finais).178
Aprioristicamente, imaginou-se que as observações transcorreriam por alguns meses em ambas as escolas. Todavia, um evento ocorrido foi decisivo para a alteração das estratégias metodológicas e para determinação do meio. A única criança surda que frequentava a sala de aula inclusiva abandonou a EI e matriculou- se na ES, após algumas semanas de aula.
Este acontecimento (embora não suficiente para a comprovação da hipótese) corrobora com a ideia de que a bagagem praxeológica utilizada não possui ostensivos que possibilitem a construção do número pela criança surda estudante da escola inclusiva. As observações, portanto, mantiveram-se restritas à sala de aula da ES, ao desenrolar particular da realidade dentro da classe, e nas relações estabelecidas entre os alunos e a professora.