Descrição das etapas para a implementação do método

Como mencionado no Capítulo 1, o método proposto pode ser dividido em cinco etapas, que são: divisão do universo de discurso da planta em pontos de operação; identificação de modelos lineares, um para cada ponto de operação; treinamento do ANFIS multimodelos para interpolar os modelos obtidos; projetar controladores lineares, um para cada modelo; e utilizar a métrica obtida para a identificação, para interpolar os controladores.

Para a divisão do universo de discurso da planta devem-se avaliar quantos pontos de operação são suficientes para representar a planta adequadamente em torno da faixa de operação. A utilização de mais pontos do que o suficiente acarreta o aumento desnecessário do número de modelos a serem identificados, da complexidade do sistema ANFIS e do número de controladores a serem projetados. Essa etapa é concluída com a determinação dos pontos de operação que irão representar a planta. É interessante observar que, para o sucesso da utilização da técnica, esses pontos devem ser selecionados de forma que cada um seja representativo de uma região de comportamento linear da planta. Portanto para essas escolhas deve ser considerado apenas o comportamento da planta, e não a distância entre os pontos de operação, uma vez que podem existir, em uma mesma planta não linear, grandes regiões, em que a planta apresente um comportamento aproximadamente linear e regiões pequenas com essa mesma característica de comportamento da planta, justificando a seleção de pontos de operação afastados e pontos de operação próximos.

Na segunda etapa, é aplicada uma técnica de identificação de modelos lineares para a obtenção de um modelo linear para cada ponto de operação. Esses modelos obtidos devem então ser validados, isto é, deve-se analisar a aproximação feita por cada um dos modelos lineares em torno dos seus respectivos pontos de operação, evitando que a métrica seja calculada a partir de modelos insatisfatórios.

Se desejado, a validação dos modelos pode ser feita após a validação da métrica que determina a forma como eles devem ser combinados, caso seja verificado que o sistema multimodelos não foi capaz de aproximar, com a precisão desejada, o comportamento da planta em torno da faixa de operação. Outra possibilidade é avaliar os modelos locais após a validação do sistema de controle, se esse não satisfizer as especificações de desempenho previamente estabelecidas. Se as aproximações não forem precisas o suficiente, sugere-se o aumento do número de amostras; ou o aumento da quantidade de dados utilizados na identificação, aumentando o número de entradas dos identificadores e a ordem dos modelos lineares; ou, ainda, a escolha de outra técnica de identificação, devendo-se identificar novamente os modelos; ou a avaliação dos pontos de operação escolhidos, caso após sucessivas tentativas de obtenção de modelos lineares não se tenha conseguido alcançar as aproximações desejadas.

Assim, a análise dos pontos de operação escolhidos deve ser feita se restar um ou mais modelos com precisão insatisfatória após diferentes tentativas de identificação. Essa análise consiste em avaliar se os pontos de operação foram bem escolhidos ou não, isto é, se há pontos que representam a mesma região, ao mesmo tempo em que há pontos insuficientes para regiões altamente não lineares. Se os pontos tiverem sido bem escolhidos para a quantidade especificada na primeira etapa, ou seja, se não houver pontos redundantes, mas mesmo assim houver poucos pontos para regiões com grandes não linearidades, então se deve retornar à primeira etapa, informando a necessidade de

3.3 DESCRIÇÃO DAS ETAPAS PARA A IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO 29

mais pontos de operação; caso contrário, deve-se retornar à primeira etapa, informando quais pontos devem ser realocados.

Para a realização da terceira etapa deve-se, primeiramente, determinar a estrutura ANFIS multimodelos a ser utilizada. Portanto deve-se:

 Analisar quais entradas são suficientes para caracterizar o estado em que a planta se encontra a cada instante, determinando, assim, a quantidade de entradas do sistema ANFIS multimodelos, de forma a evitar a utilização de mais entradas do que o suficiente, pois isso aumenta, desnecessariamente, a complexidade da estrutura neurofuzzy;

 Determinar a quantidade de funções de pertinência que devem ser utilizadas pelo ANFIS multimodelos e a quantidade de funções de pertinência para cada variável de entrada. Isso é feito com base no número de modelos lineares a serem utilizados, encontrado anteriormente, e na quantidade de entradas especificadas no passo anterior. Por exemplo, se forem necessários quatro modelos lineares para a representação satisfatória da planta, através da metodologia de multimodelos, e duas entradas para a caracterização dos estados da referida planta, então, dependendo do comportamento de cada uma das variáveis de entrada do ANFIS multimodelos, podem-se utilizar duas funções de pertinência para cada entrada ou quatro funções de pertinência para uma entrada e uma para a outra.

 Escolher os tipos de função de pertinência para as entradas: a determinação do tipo de função de pertinência a ser utilizada por cada entrada deve ser feita com base no número de funções de pertinência, especificado no passo anterior, e no comportamento desses sinais, de forma que eles possam ser classificados satisfatoriamente.

Tendo determinado a estrutura ANFIS multimodelos a ser utilizada, deve-se então implementá-la. Para isso deve-se:

 Escolher e implementar um algoritmo de treinamento, definindo seus parâmetros;

 Definir os parâmetros iniciais das funções de pertinência, tendo como base o tipo de função definida para cada entrada e levando em consideração o número de funções de pertinência e o comportamento dos sinais de entrada. Com a estrutura ANFIS multimodelos implementada, deve-se realizar o seu treinamento, que irá resultar na obtenção da métrica, ou seja, o ajuste das funções de pertinência da estrutura escolhida irá determinar como os modelos serão combinados a cada instante.

Após o treinamento do ANFIS multimodelos, deve-se validar o sistema multimodelos para identificação, analisando se a combinação dos modelos lineares pela métrica encontrada permite uma boa aproximação da planta em torno da faixa de operação, ou se é necessário:

 Escolher novos parâmetros para o algoritmo de treinamento e realizar um novo treinamento, com mais iterações e com uma menor tolerância;

 Determinar novos valores iniciais para as funções de pertinência antes da realização de um novo treinamento;

 Escolher outros tipos de funções de pertinência;

 Distribuir de forma diferente a quantidade de funções de pertinência por entrada;

 Aumentar a quantidade de entradas da estrutura neurofuzzy para caracterizar melhor os estados da planta.

Com o sistema multimodelos validado para a identificação, podem-se projetar os controladores lineares, um para cada modelo linear. Depois de projetados, os controladores devem ser validados, ou seja, deve-se avaliar o desempenho de cada um dos controladores no controle do seu respectivo modelo, analisando se cada um satisfaz as especificações de desempenho locais. Se algum sistema de controle local não satisfizer as especificações de desempenho, devem-se refinar os parâmetros de seu controlador. Depois do refino dos parâmetros, deve-se fazer uma nova verificação do desempenho desse controlador.

Com os controladores locais validados deve-se então substituir no ANFIS multimodelos os modelos locais por controladores locais, fornecendo a eles o sinal de erro para o cálculo de suas ações. Assim, obtém-se uma estrutura multicontroladores. Ao se alcançar esse passo, tem-se a garantia de que todos os controladores têm desempenho local satisfatório e que toda a faixa de operação foi adequadamente representada pelos modelos lineares localmente identificados, para os quais os controladores foram projetados. Além disso, a métrica para a combinação dos modelos lineares foi validada, ou seja, as funções de pertinência do ANFIS multimodelos foram ajustadas pelo algoritmo de treinamento, satisfatoriamente, permitindo que o comportamento da planta em torno da faixa de operação fosse aproximado com a precisão desejada.

Depois de implementada, a estrutura multicontroladores deve ser validada, isto é, deve ser avaliado se o sistema multicontroladores implementado consegue controlar a planta em questão satisfatoriamente, se a mesma métrica utilizada na combinação dos modelos lineares pode ser empregada na combinação dos seus respectivos controladores, resultando em um sistema de controle que atende as especificações de desempenho em toda a faixa de operação da planta não linear em questão. Se o sistema multicontroladores implementado não for válido, ou seja, se o aprendizado de como combinar modelos lineares válidos localmente para reproduzir o comportamento da planta não permitir uma combinação adequada de controladores, projetados satisfatoriamente para os referidos modelos, então é necessário um novo ajuste das funções de pertinência do ANFIS multicontrolador.