Descrição do Comportamento Elastoplástico

Alguns elementos característicos dos ensaios de tração simples são analisados

a seguir para identificar os fenômenos que devem ser representados por um modelo

matemático de comportamento de material.

A figura acima mostra os resultados típicos, obtidos, por exemplo, com uma

barra de liga metálica, em vários ensaios de carga axial uniformemente crescente e

com velocidade de deformação controlada = constante. As várias curvas

apresentam uma parte linear ou proporcional e uma parte não linear com inclinação

menor. A inclinação desta segunda parte é sempre positiva em um ensaio com

velocidade de carga controlada ( = cte), mas poderia ser negativa quando se impõe

velocidade constante.

.

ε

.

σ

A modificação da curva tensão x deformação com é uma característica do

comportamento viscoso, conseqüentemente, dependente do tempo. Para muito

pequeno, tem-se o processo de carga “estático”, que será utilizado para definir a

relação tensão-deformação na teoria da plasticidade independente do tempo.

.

ε

.

ε

Figura 4.8 - Creep e Relaxação [21]

Se a tensão é mantida constante depois de considerável deformação,

correspondente à região não linear e durante um tempo prolongado, nota-se um

aumento da deformação. Este fenômeno é conhecido como creep. Se em lugar disto,

a deformação é mantida constante, apresenta-se a relaxação ou redução das tensões

com o tempo.

Os fenômenos de alteração da curva tensão x deformação com , o creep e a

relaxação, são manifestações do comportamento elastoplástico viscoso dos materiais

reais e não serão representadas nesta teoria restrita de plasticidade.

.

ε

Quando se executa uma série de ensaios de carga uniforme até um valor

qualquer σ*, seguido de um descarregamento uniforme até zero, os resultados obtidos

serão dos dois tipos mostrados na figura 4.9, dependendo do valor da tensão σ^*.

O valor de tensão σ* que distingue os dois comportamentos é a tensão de

escoamento inicial, ou limite de elasticidade σy (ou Sy).

Qualquer processo de carga e descarga com tensões (de tração) menores que σy é

reversível, no sentido de que quando a tensão volta ao valor inicial também se

reproduz o valor inicial da deformação.

Figura 4.9 - Ensaios de Carga e Descarregamento [21]

O comportamento plástico se distingue do elástico porque produz deformações

permanentes, ou seja, é irreversível, e não somente pela falta de linearidade entre

tensão e deformação.

Uma descrição cuidadosa do comportamento em carga e descarga seguidas

de um novo carregamento (figura 4.10) apresenta um loop de histerese e uma

concordância suave na segunda carga. Estes detalhes são eliminados em uma

descrição simples da plasticidade.

Figura 4.10 - Ensaio de Carga, Descarga e Nova Carga [21]

Uma observação importante relativa a esta experiência consiste em identificar

que a tensão final do primeiro processo de carga σ* passa a ser o novo limite elástico

no carregamento que segue à descarga. Em outras palavras, o processo de

deformação plástica modifica a tensão de escoamento inicial aumentando a faixa de

comportamento elástico em tração. Este é o fenômeno de encruamento ou

endurecimento por deformação plástica (work-hardening ou strain-hardening).

Outra experiência ilustrativa do comportamento de alguns materiais

elastoplásticos consiste em uma solicitação de tração seguida de uma descarga que

produz plastificação em compressão ficando aparente que a “resistência elástica” em

compressão foi reduzida pelo processo plástico de tração. Isto é, a deformação

plástica de tração reduz a tensão de plastificação em compressão enquanto aumenta

a de tração pelo mesmo motivo. Este fenômeno, chamado efeito Bauschinger implica

no aparecimento de anisotropia no material virgem isotrópico ( 0 0 )

−

+ =− _y

y σ

σ já

produzida pelo processo plástico.

Figura 4.11 - Efeito Baushinger [21]

A descrição feita até aqui mostra que o comportamento plástico é dependente

do programa de carga mediante o qual se atinge um determinado nível de

carregamento. A deformação presente no material não é função unicamente da

tensão atual, e sim também do histórico de carregamentos anteriores. Por exemplo,

na figura 4.12, os pontos 1, 2 e 3 correspondem a mesma tensão mas a diferentes

deformações, em razão de que esses estados terem sido alcançados mediante

diversos históricos de tensão. Analogamente, os pontos 2 e 4 têm igual deformação

mas com tensões diferentes.

Figura 4.12 - Correspondência Múltipla entre Tensões e Deformações [21]

O material carregado não tem memória (“não lembra”) da parte da história do

processo (histórico de carregamentos) constituída de variações de tensão e

deformação puramente elásticos. Se diz então que a deformação é função da história

lembrada ou gravada. Este é então um material com memória evanescente (que

desaparece) e cuja história lembrada deve ser representada pelos valores atuais de

alguns parâmetros de estado, por exemplo a própria deformação, a deformação

permanente ou o trabalho plástico dissipado. Este parâmetros são denotados, nesta

dissertação, pelo símbolo h. O comportamento depende da história, no sentido que o

valor destes parâmetros somente é conhecido quando se tem a história de processo

como dado. O valor destes parâmetros de história lembrada h, somente é modificado

em processos plásticos e permanece constante em processos puramente elásticos.

Desde o ponto de vista puramente mecânico, isto é, sem utilizar conceitos

termodinâmicos, não é possível medir deformações absolutas senão relativas a um

estado de referência acessível.

Considere a experiência realizada por um observador que recebe um material

para ensaios que já foi plastificado anteriormente (figura 4.13). Para este observador,

o limite de plastificação inicial é diferente daquele que se obteria, por exemplo,

ensaiando a peça recém fundida. Se as varáveis de estado termodinâmicas são

incluídas, poder-se-ia definir um estado virgem do material.

Figura 4.13 - Ensaio de Tração de uma Barra Anteriormente Plastificada [21]

1º Observador 2º Observador

Algumas ligas de alumínio e de aço doce mostram um comportamento

diferente em alguns aspectos ao descrito até aqui. O comportamento mostrado na

figura 4.14, correspondente à parte do processo em que a tensão permanece

constante e é chamado de escoamento plástico.

Figura 4.14 - Material Perfeitamente Plástico [21]

Em certo sentido, esta fase é análoga ao fluxo de um fluído, com a diferença de

que no fenômeno plástico a taxa de deformação não é uma função de tensão como

acontece nos fluídos.

Este material que apresenta escoamento plástico tem uma tensão de

plastificação σy independente do processo plástico anterior e, portanto, independente

da história lembrada. Em conseqüência, não apresenta endurecimento por

deformações nem efeito Bauschinger.

O comportamento recém descrito conduz ao modelo de plasticidade ideal ou

perfeita, e aquele apresentado anteriormente ao modelo de plasticidade com

endurecimento ou encruamento.

No documento CRITÉRIO BASEADO EM DEFORMAÇÕES PLÁSTICAS PARA AVALIAÇÃO DA INTEGRIDADE DE RISERS DE PERFURAÇÃO CORROÍDOS. Marcello Augustus Ramos Roberto (páginas 55-61)