de Ru´ıdo
Nesta se¸c˜ao apresentaremos os resultados obtidos com os algoritmos propostos para o cen´ario subdeterminado de misturas anecoicas com 3 fontes e 2 sensores. As atenua¸c˜oes empregadas foram positivas e inferiores a 5, enquanto os atrasos ficaram restritos ao intervalo de -4 a +4 amostras. Portanto, a t´ecnica foi exercitada para atrasos pequenos. No entanto, os m´etodos propostos nesta tese fazem upsampling por um fator 20 nas estimativas reconstru´ıdas das fontes, para estimar os atrasos a partir de duas estimativas para cada fonte (uma com atraso e outra sem atraso). Portanto, as medidas s˜ao feitas sobre atrasos que variam de -80 a +80 amostras.
Os dados empregados nesta se¸c˜ao s˜ao compostos por dois conjuntos distintos: sinais de voz compostos por dois locutores (em inglˆes e um em japonˆes), de 10 s de dura¸c˜ao e amostrados em 16 kHz [98], e sinais de ´audio (flautas), com 2 s de dura¸c˜ao e amostrados em 8 kHz [34], descritos no Apˆendice A.
Novamente come¸caremos analisando os resultados obtidos pelos dois algoritmos de referˆencia, o DUET modificado (DUETm) e o TIFROM Anec (TIFROM Anec). Por ser necess´ario obtermos estimativas para as matrizes de atenua¸c˜ao e de atraso de forma acoplada, geraremos dois gr´aficos de erro: um associado ao MSE dos co- eficientes de atenua¸c˜ao e outro ao MSE dos coeficientes de atraso. Nas tabelas de estat´ısticas tamb´em apresentaremos os resultados para os dois conjuntos de coefici- entes.
Os algoritmos de mascaramento bin´ario bidimensional, presentes no IMUE e no STUE, e unidimensional, empregado pelo ATIFROM, utilizaram STFT com janela Hamming de 1024 amostras e salto de 256 amostras. A configura¸c˜ao usada pelo algoritmo DUETm foi a mesma, exceto pela janela empregada, que neste caso foi a Hanning, conforme estabelecido na fase de an´alise disponibilizado em [23]. Contudo,
a configura¸c˜ao usada para se fazer a busca das regi˜oes de baixa variˆancia no dom´ınio T-F foi diferente, empregando-se a janela retangular de 128 amostras e superposi¸c˜ao de 96 amostras.
As figuras a seguir mostram os erros m´edios quadr´aticos dos coeficientes de ate- nua¸c˜ao e de atraso dos algoritmos DUETm e TIFROM Anec para misturas anecoicas com sinais de voz e ´audio, respectivamente. Al´em disso, s˜ao representados dois limi- ares, correspondentes a 121 e 13 do valor m´aximo do erro m´edio quadr´atico, visando facilitar a visualiza¸c˜ao da dispers˜ao das solu¸c˜oes obtidas pelos algoritmos.
Pode-se observar que os algoritmos cl´assicos, implementados para o caso ane- coico, apresentam uma dispers˜ao bem maior do que os algoritmos cl´assicos dispo- nibilizados para o caso instantˆaneo. Por esse motivo, se adotar´a o valor m´edio das solu¸c˜oes do DUETm como referˆencia, j´a que a pior solu¸c˜ao n˜ao caracteriza adequa- damente uma solu¸c˜ao v´alida.
Al´em disso, ´e poss´ıvel observar que os valores de MSE da medida de atraso s˜ao piores que os da medida de atenua¸c˜ao, tanto no m´etodo do DUETm quanto no m´etodo do TIFROM Anec.
Seguindo o procedimento, apresentaremos a seguir os resultados obtidos pelo algoritmo proposto ATIFROM, usando os trˆes tipos de transforma¸c˜oes esparsifica- doras j´a mencionadas, ou seja, os bancos de filtros DFTU, DFTNU e WDFT. As Figs. 4.13 e 4.14 mostram esses resultados para sinais de voz e ´audio, respectiva- mente.
Figura 4.13: MSE dos Elementos das Matrizes de Mistura Estimadas pelos Algorit- mos de Referˆencia e ATIFROM - Voz.
que forneceu os coeficientes da matriz de mistura inicial, ou seja, STUE(TIFROM - Anec) significa que o algoritmo empregou os coeficientes do algoritmo TIFROM - Anec como parˆametros iniciais em seu algoritmo. As Figs. 4.15 e 4.16 apresentam os resultados obtidos pelo algoritmo STUE, usando trˆes solu¸c˜oes iniciais distintas, ou seja, fornecidas pelos algoritmos DUETm, TIFROM Anec e ATIFROM(DFTU). Por fim, apresentamos os resultados obtidos pelo algoritmo IMUE, usando as trˆes solu¸c˜oes iniciais distintas. As Figs. 4.17 e 4.18 mostram esses resultados.
Das Figs. 4.13 a 4.18 podemos verificar que o algoritmo IMUE ´e superior ao algo- ritmo STUE, pois nota-se que, para as mesmas matrizes de inicializa¸c˜oes, a dispers˜ao ficou quase sempre menor, exceto para o atraso no caso das matrizes de inicializa¸c˜oes provenientes do algoritmo ATIFROM. No entanto, mesmo para esse caso, os valores m´edios ficaram pr´oximos dos do STUE. A principal desvantagem desse algoritmo ´e o custo computacional, uma vez que n˜ao h´a garantia de convergˆencia com um n´umero pr´e-definido de itera¸c˜oes.
As Tabelas 4.1 e 4.2 apresentam um resumo dos resultados obtidos, com os algoritmos propostos e os algoritmos de referˆencia, nas misturas anecoicas avaliadas, para sinais de voz e para sinais de ´audio, respectivamente.
Atenua¸c˜ao - MSE Atraso - MSE Algoritmo M´edia ±Desvio M´edia ±Desvio ATIFROM(DFTU) 1,90×10−1 ±1,04 7,35×10−2 ±1,25×10−1 ATIFROM(DFTNU) 1,94×10−1 ±1,03 1,22×10−1 ±2,74×10−1 ATIFROM(WDFT) 4,85×10−1 ±1,37 1,92×10−1 ±6,63×10−1 STUE(DUETm) 7,30×10−1 ±1,47 1,09±2,37 STUE(TIFROM Anec) 8,73×10−2 ±3,03×10−1 4,71×10−1 ±2,12 Voz STUE(ATIFROM(DFTU)) 5,79×10−4 ±1,50×10−3 1,30×10−3 ±9,58×10−4 IMUE(DUETm) 1,75×10−1 ±6,47×10−1 1,59×10−1 ±5,31×10−1 IMUE(TIFROM Anec) 1,69×10−2 ±9,25×10−2 5,12×10−2 ±2,72×10−1 IMUE(ATIFROM(DFTU)) 4,54×10−5 ±6,34×10−5 1,60×10−3 ±2,50×10−3 DUETm 5,52×10−1 ±8,42×10−1 2,33±2,93 TIFROM Anec 6,39×10−2 ±2,95×10−1 1,27±2,84 Tabela 4.1: Estat´ısticas dos Algoritmos para Sinais de Voz.
Podemos verificar nas Tabelas 4.1 e 4.2 que o algoritmo IMUE(ATIFROM(DFTU)) apresentou destaque tanto em sinais de voz quanto em sinais de ´audio, e que, tanto o algoritmo IMUE quanto o algoritmo STUE sempre apresentaram como pior solu¸c˜ao aquela que empregou como solu¸c˜ao original o DUETm, e que o algoritmo ATIFROM sempre apresentou como melhor solu¸c˜ao aquela que empregou o banco de filtros DFTU.
Figura 4.14: MSE dos Elementos das Matrizes de Mistura Estimadas pelos Algorit- mos de Referˆencia e ATIFROM - ´Audio.
Figura 4.15: MSE dos Elementos das Matrizes de Mistura Estimadas pelos Algorit- mos de Referˆencia e STUE - Voz.
Figura 4.16: MSE dos Elementos das Matrizes de Mistura Estimadas pelos Algorit- mos de Referˆencia e STUE - ´Audio.
Figura 4.17: MSE dos Elementos das Matrizes de Mistura Estimadas pelos Algorit- mos de Referˆencia e IMUE - Voz.
Atenua¸c˜ao - MSE Atraso - MSE Algoritmo M´edia ±Desvio M´edia ±Desvio ATIFROM(DFTU) 3,56×10−1 ±1,66 1,14 ±3,57 ATIFROM(DFTNU) 3,95×10−1 ±1,66 1,29 ±3,57 ATIFROM(WDFT) 3,71×10−1 ±1,66 1,24 ±3,60 STUE(DUETm) 8,77×10−1 ±2,06 2,20 ±2,77 STUE(TIFROM Anec) 3,97×10−1 ±1,67 6,46×10−1 ±1,85 ´ Audio STUE(ATIFROM(DFTU)) 3,67×10 −1 ±1,66 1,17 ±3,56 IMUE(DUETm) 8,86×10−1 ±1,74 2,18 ±3,69 IMUE(TIFROM Anec) 3,62×10−1 ±1,65 6,56×10−1 ±1,85 IMUE(ATIFROM(DFTU)) 3,71×10−1 ±1,16 1,92×10−1 ±3,56 DUETm 1,22±1,98 3,15 ±3,40 TIFROM Anec 3,73×10−1 ±9,49×10−1 1,87 ±2,78 Tabela 4.2: Estat´ısticas dos Algoritmos para Sinais de ´Audio.
Figura 4.18: MSE dos Elementos das Matrizes de Mistura Estimadas pelos Algorit- mos de Referˆencia e IMUE - ´Audio.