DESENVOLVIMENTO DA TÉCNICA DE DETECÇÃO DE

DE MICROCALCIFICAÇÕES

Dada a sua natureza, as microcalcificações destacam-se numa mamografia pelo seu brilho, forma e tamanho, geralmente pequenos pontos brilhantes. As imagens utilizadas têm como característica particular a alta densidade, o que reduz o contraste, fazendo com que algumas estruturas sejam mascaradas pelo tecido da mama.

A técnica de detecção aqui proposta visa aproveitar duas características distintas das microcalcificações, o tamanho e o brilho, para que seja possível isolá-las e extraí-las da imagem. A figura 25 mostra o esquema da técnica proposta:

Figura 25 – Esquema da técnica detecção de microcalcificações

Fonte: Próprio autor

Como se pode observar na figura 24, a técnica inicia com a aquisição da imagem original a ser processada. Esta imagem é armazenada de forma que seja possível ter acesso aos seus dados, tais como: resolução espacial, resolução de contraste e valores de pixels. Com isso, é possível aplicar técnicas de processamento de imagens.

Posteriormente são necessários dois parâmetros: tamanho de grandes e pequenas estruturas a serem filtradas (realçadas), sendo estes valores dados em pixels. Estes parâmetros serão utilizados para definir a banda de freqüências a serem realçadas na imagem no domínio da freqüência. Este passo oferece alguns graus de liberdade, no sentido em que se pode escolher as freqüências de corte mais adequadas. Para isto é necessário a conversão da imagem para o espaço de Fourier, ou seja, para o domínio da freqüência. Esta conversão foi realizada com recurso à FFT (Fast Fourier Transform – transformada rápida de Fourier). Esta transformada coloca as freqüências mais baixas no centro e as mais elevadas nos cantos, como ilustra a figura 26. Para facilitar a visualização, apresenta-se o logaritmo do espectro.

(a) (b)

Figura 26 - (a) Imagem original; (b) Logaritmo do espectro de Fourier da imagem original. Fonte: Próprio autor

É percebido que nessas imagens de baixo contraste, o gráfico de freqüências, figura 26(b), evidencia grande parte dos pixels distribuídos ao redor do centro, sugerindo que a informação da imagem se situa na faixa de baixas freqüências, ou seja, há pouco contraste nas transições da imagem. Sendo assim, pretende-se selecionar uma gama de freqüências e reconstruir a imagem com apenas a informação desejada, as microcalcificações. Para atingir esse objetivo utilizou-se do filtro passa banda do processador de imagem ImageJ (IMAGEJ, 2011b), que atenua estruturas de tamanhos específicos de acordo com os dois parâmetros de grandes e pequenas estruturas, requeridos anteriormente.

Neste filtro, os parâmetros definem a banda de passagem para as freqüências nas quais desejamos realçar (objetos a serem detectados) e suprimir (fundo da imagem) na imagem e pode ser entendido como um filtro de grandes estruturas (correção de sombreamento) e pequenas estruturas (suavização). A importância da definição dos parâmetros pode ser observada na figura 27, onde pode ser observado o tamanho da banda de passagem de acordo com os tamanhos diferentes de parâmetros para grandes e pequenas estruturas.

(a) (b) (c)

Figura 27 - Banda de passagem do filtro para diferentes parâmetros de grande e pequenas estruturas – (a) parâmetros 3 e 2 pixels, (b) 20 e 2 pixels e (c) 20 e 19 pixels.

A intensidade do filtro, figuras 27, varia com a distância ao centro da imagem e assume valores no intervalo entre [0,1]. As tonalidades de cinza mais intensas (cor branca na imagem) representam as freqüências de passagem do filtro correspondentes à informação que se pretende realçar, isto é, valores mais próximos de 1 e as tonalidades mais escuras mostram as freqüências suprimidas, correspondentes a valores mais próximos de 0. O tamanho da banda está diretamente relacionado com os valores dos parâmetros estipulados, sendo assim, com o aumento do valor do parâmetro de grandes estruturas temos uma maior proximidade do centro do filtro e o inverso para o parâmetro de pequenas estruturas.

A imagem resultante da aplicação deste filtro, figura 28 (b), é obtida recorrendo à operação inversa da FFT, que irá utilizar o espectro filtrado para reconstruir a imagem. Os três círculos maiores na imagem, figura 28(b), foram adicionados manualmente, apenas para efeito ilustrativo e não pertencem a técnica.

Conforme é possível verificar na figura 28, são realçadas as microcalcificações (pequenos pontos) presentes na imagem e suprimido o tecido envolvente. Inevitavelmente, outras estruturas da imagem são realçadas devido ao baixo contraste e ruído na imagem.

(a) (b)

Figura 28 - (a) Imagem original; (b) - Imagem com microcalcificações realçadas após aplicação do filtro com parâmetros de 2 pixels para pequenas estruturas e 3 pixels para grandes estruturas.

Fonte: Próprio autor

Uma vez realçada as microcalcificações, destacando-as de forma evidente do tecido envolvente, é possível extraí-las (segmentar) da imagem por conversão para preto e branco (binarização).

A conversão de uma imagem em tons de cinza em uma imagem binária é conseguida com a utilização de um threshold (limiar) de intensidade: abaixo deste, todos os níveis de intensidade passam a preto; e acima do mesmo, todas as intensidades passam a branco. Pretende-se que as microcalcificações sejam mostradas em branco, sobre um fundo preto, conforme figura 29(b).

(a) (b)

Figura 29 - (a) Imagem com microcalcificações realçadas após aplicação do filtro; (b) imagem binarizada após aplicação do filtro, em branco as microcalcificações.

Fonte: Próprio autor

A escolha do limiar é um grau de liberdade da técnica desenvolvida. Quando aumentado, tem-se uma especificidade reduzida na detecção, ou seja, um maior número de falsos positivos; quando reduzido, se obtém um maior número de verdadeiros positivos em relação aos falsos positivos, o que é mais desejável ao sistema. A figura 30 mostra a influência da escolha do limiar na relação verdadeiros positivos x falsos positivos.

(a) (b)

Figura 30 - (a) Imagem binarizada com limiar 128; (b) Imagem binarizada com limiar 7000

Fonte: Próprio autor

Conforme é possível observar, com o aumento do limiar ocorre um aumento do número de falsos positivos na imagem. Foi escolhido um limiar igual a 128, figura 30 (a), uma vez que fornece um bom número de verdadeiros positivos em relação aos falsos positivos, e, um limiar de 7000, figura 30(b), que aumenta o número de detecções e falsos positivos.

Ao se analisar estas imagens binárias percebeu-se que, em grande parte, os falsos positivos são pixels isolados, sem nenhuma conectividade a pixels vizinhos. Sendo assim, a fim de reduzir o número de falsos positivos na imagem, considerou-se que: para que seja considerada uma estrutura, um pixel detectado deve conter pelo menos uma conexão com um pixel vizinho de 8, conforma ilustra a figura 31.

Figura 31 - Forma básica de conexão entre pixels para ser considerado uma estrutura. Fonte: Próprio autor

O efeito deste procedimento pode ser observado ao analisarmos a figura 32 antes e depois de aplicado essa técnica de redução de falsos positivos. Os círculos vazados na figura 32 são de efeito ilustrativo e servem para mostrar a localização das detecções falso-positivas.

(a) (b)

Figura 32 - (a) Imagem com 34 falsos positivos; (b) Imagem com 12 falsos positivos.

Fonte: Próprio autor

Observa-se que houve uma considerável redução no numero de falsos positivos, correspondendo, neste caso, a uma redução de aproximadamente 65,7%. Com isso, pixels rotulados como 1 (cor branca na imagem) correspondem as estruturas detectadas, enquanto aqueles rotulados com 0 (cor preta na imagem) correspondem ao fundo, caracterizando esta a ultima etapa da técnica de detecção de microcalcificações proposta.