CAPÍTULO 2 METODOLOGIA E EXPERIMENTO
2.3 Desenvolvimento das atividades
Nosso trabalho de pesquisa, de acordo com a metodologia, pretende estar atento às relações entre a investigação e a ação, sendo:
Comparável ao trabalho do engenheiro que, para realizar um projecto preciso, se apóia nos conhecimentos científicos de seu domínio, aceita submeter-se a um
controlo de tipo científico, mas ao mesmo tempo, se encontra obrigado a trabalhar sobre objectos muito mais complexos do que os objectos depurados da ciência, e, portanto a estudar de uma forma prática. (ARTIGUE; BRUN, 1996, p.193)
Na fase das análises preliminares, elaboramos as atividades. Ou seja, a partir de estudos realizados, artigos explicitados anteriormente, e uso do applet Tarski’s World, que propicia criação dos mundos e das sentenças que serão analisadas segundo regras da lógica clássica.
Foi proposto um total de sete encontros, que forneceram quatro fontes de dados diferentes (termo fonte de dados é utilizado por falta de um melhor). Duas duplas tiveram as atividades gravadas em áudio, uma dupla em vídeo, e todas as duplas geraram folhas com as respostas das atividades propostas, além de contar com relatório de dois observadores. Os observadores são conhecidos pelos alunos e estão diretamente relacionados com a disciplina Matemática, especificidade que não será alvo de análise.
As atividades foram direcionadas para duração de 1 hora e 30 minutos, tendo início às 11h00min e término às 12h30min. Os temas da lógica clássica e atividades que pretendíamos abordar foram distribuídos nos encontros da seguinte forma:
Encontro Data Atividades programadas
Apresentações do aplicador, proposta do trabalho e material. I.1 – análise de sentenças I.2 – construção do mundo 1º
Encontro 27/04/2007 Atividade I – Reconhecimento
I.3 – desafio dos mundos II.1 – análise de sentenças II.2 – construção do mundo 2º
Encontro 04/05/2007 Atividade II - Negação e Conjunção
II.3 – desafio dos mundos III.1 – análise de sentenças III.2 – construção do mundo 3º
Encontro 11/05/2007 Atividade III – Disjunção
III.3 – desafio dos mundos IV.1 – análise de sentenças Atividade VI – Revisão
IV.2 – construção do mundo 4º
Encontro 18/05/2007
Sentenças em linguagem natural e matemática
V.1 – análise de sentenças V.2 – construção do mundo 5º Encontro 25/05/2007 Atividade V - Implicações e Bicondicional
V.3 – desafio dos mundos VI.1 – análise de sentenças VI.2 – análise de sentenças VI.3 – construção do mundo 6º
Encontro 15/06/2007 Atividade VI – Quantificadores
VI.4 – desafio dos mundos VII.1 – análise de sentenças VII.2 – determinar as figuras 7º
Encontro 15/06/2007 Atividade VII – Finalizando
VII.3 – descrever estratégia
No início dos encontros ocorre uma apresentação dos operadores lógicos envolvidos nas atividades do encontro, para expressar aos alunos as interpretações e características desses operadores lógicos, sem uso de tabela verdade. Por exemplo, sentenças com conjunção, e, é verdadeira se, e apenas se, todas as proposições envolvidas são verdadeiras, e em caso de disjunção, ou, basta uma proposição verdadeira para que a sentença seja verdadeira.
A opção de não utilizarmos a tabela verdade é pelo fato de estarmos em concordância com Epp (2003). A questão que nos é colocada: “Que papel deve desempenhar as tabelas verdade ao se falar dos princípios do raciocínio lógico?” (EPP, 2003, p. 896, tradução nossa). Não discutimos a importância de se apresentar as definições do não, e e se - então, porém procuramos não utilizar a tabela verdade para essa apresentação, pois o aluno pode fazer uma associação da tabela verdade apenas como recurso de memória, “e apesar de que tabelas verdade podem ajudar a transmitir os conceitos de equivalência lógica e validade dos argumentos, deve-se tomar o cuidado de orientar os estudantes para que não ocorra uma interpretação mecânica” (EPP, 2003, p. 896, tradução nossa). Pretendemos então evitar cometer esse equívoco em nossas atividades.
Cada encontro e atividade receberam atenção em separado, respeitando as quatro fases da engenharia didática, possibilitando a análise a posteriori e validação.
Para os diferentes encontros e temas abordados, fixamos uma estrutura para as atividades e formulário do observador, porém deixando a possibilidade de alterações quando houvesse necessidade. Respeitando a metodologia adotada.
As atividades possuem a seguinte estrutura básica:
1º) Uma breve retomada da atividade anterior, apresentado o desempenho dos grupos, expondo alguns erros detectados pelo aplicador ou questões relevantes sugeridas durante a atividade ou durante a análise da folha de atividades respondida pelos alunos. Acrescentando observações ou questões por eles elaboradas durante a aplicação da atividade que não foram atendidas.
2º) Apresentação e explicação do conteúdo a ser trabalhado naquele dia, normalmente com uso de apresentações realizadas em Microsoft PowerPoint e eventualmente quadro negro e giz.
3º) Entrega do material de cada dupla, identificado pela cor. 4º) Entrega da folha de respostas com as atividades 1 e 2. 5º) Recolhimento da folha de respostas com as atividades 1 e 2.
6º) Entrega da folha de atividade com a atividade 3. 7º) Recolhimento da folha de atividade com a atividade 3. 8º) Recolhimento do material de cada dupla.
Descrição da estrutura das atividades nas folhas de respostas:
• Atividade 1 “Escreva V ou F de acordo com o mundo de Wittgenstein”23. Essa atividade apresenta uma figura com objetos, triângulos, quadrados e pentágonos, representando um mundo denominado Wittgenstein, e ao lado desta figura há algumas sentenças que contém os atributos e estruturas que estão sendo apresentados aos alunos no encontro, sem fazer uso da tabela verdade. Primeiro momento em que o aluno precisa examinar características do operador lógico em relação ao valor de verdade das proposições que formam a sentença. Ou seja, é a atividade que estabelece o primeiro contato do aluno com o operador lógico recém apresentado.
• Atividade 2 “Construa um mundo para que as sentenças abaixo sejam simultaneamente verdadeiras”
Essa atividade tem por objetivos reforçar a leitura interpretativa e familiarização da estrutura das sentenças, e avançar no sentido de controle e análise do conjunto das sentenças, realizando encadeamento delas, pois uma análise individual das sentenças, como é feita na atividade 1, não é suficiente para sua realização de forma satisfatória. Possibilitando, na medida do possível, deixar o aluno optar por adotar uma proposição como verdadeira ou falsa, que contribuirá, nós acreditamos, para início de pensamento hipotético dedutivo.
• Atividade 3 “Desafie seu oponente escrevendo cinco sentenças para que ele construa seu mundo”
Essa atividade, além de reforçar os objetivos anteriores, acrescenta o domínio da escrita da sentença, onde é cobrada a sintaxe da sentença, com uso correto das expressões, letras maiúsculas e minúsculas na sentença escolhida. Espera-se maior utilização das peças de E.V.A. e do tabuleiro, visto que o grupo não deverá deixar marcas na folha que facilitem o trabalho do grupo desafiado. Porém, há um objetivo intrínseco nesta atividade, que é o poder de
23
O nome do mundo foi dado pelo autor do applet, no caso Wittgenstein (1889-1951) filósofo austríaco, é um dos fundadores da filosofia analítica e autor de obra que se insere na tradição da análise lógica da linguagem iniciada por Frege e Russell.(JAPIASSÚ; MARCONDES, p.282, 2006)
motivação que ela contém, pois desafiar o colega, normalmente, traz uma grande mobilização dos participantes e isso serve como motivação para os grupos.
• Atividades específicas
Há outras atividades que não fazem parte da estrutura geral dos encontros, que são pertinentes ao momento e ao tema do encontro especificamente, que serão apresentadas e justificadas quando a atividade estiver sendo tratada no trabalho. Descrição das observações:
Demos atenção a certos critérios que, de acordo com nossa proposta, deveriam estar sendo anotados pelos observadores. A atividade do dia era dividida em partes onde o observador fazia suas anotações. Os critérios que fixamos são: a duração de cada parte e utilização do tabuleiro. Há um espaço para os comentários gerais do observador, para que este possa anotar algo que lhe apresente como relevante para nossa pesquisa.